平面向量定义及线性运算练习题

1、平面向量定义及线性运算练习题一.选择题1、下列说法正确的是()A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若1。1=1耐，则=3;若A6=。乙，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有4耳二。3；若?=， =2，则机=】；4|历，S|c,则Z|2.其中不正确的命题的个数为()A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、设。是正方形abcd的中心，则向量AOijodai是()A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起

2、点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的直假：(1)向量标的长度与向量丽 的长度相等；(2)向量"与向量坂平行，则与坂的方向相同或相反；(3)两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；(4)两个有共同终点的向量，一定是共线向量；(5)向量而和向量而是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6)有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5、若"为任一非零向量，B为模为1的向量，下列各式：I|>|口/ BI)|>。|B | = ±i,其中正确的是()A、B、C、D、6、下列命中，正确的是

3、()A、 a = b => a = b Bs a > b =>a >bC> a =b => a II bD> | a =0=> a =07 . a.力为非零向量，且1。+加=1。1 +历I ,则()A. a与b方向相同b. a =bc. a =-bD.与方向相反8 . i9:(AB + CD) + (BC + DA) = ci ,而b是一非零向量，则下列各结论：。力；a+b=a ；+ =；.+4同+何，其中正确的是()A.B. O® C. D.9 .在AABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是aABC的重心，则而+砺一荻等

4、于0A. OB. 4诟 C. 4A/FD. 4ME10 .巳知向量Z与坂反向，下列等式中成立的是。A. a-b= a-bB. a+b= a-bC. a + b=Aa-bD. a + bHa + b11 .若。=b+c化简3(“ +幼)-2(%+c) - 2(a+A)()A. aB. bC. cD.以上都不对12 .巳知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则衣=()A. 2(AB + AZ)U(O；1)B. MAB + BC).AeC. 4Go罚)/e(0,l)D.13 .在矩形A3CD中，AB=6 , BC=1,则向量(A8+AQ+4。的长等于()(A) 2(B) 2

5、73 (C) 3(D) 414 .下面给出四个命题: 对于实数加和向量、恒有：tna-b) = ma-mb 对于实数"?、c和向量,恒有(m-n)a = rna-na 若ma = inb(in e R),则有a =方 © 若 ma = na(m e 凡 a " 0),则 tn = n其中正确命题的个数是()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二.填空题15 .巳知 1次日。1=3, IOBHI=3, ZAOB=60°,则 1“+力1=。16 .当非零向量和满足条件时，使得Z + 3平分和B间的夹角。17 .如图，D、E、F分别是BC、CA上的 中点，

6、则等式：®FD + DA-AF =0(2)FD + DE-EF =0®DE + DA-BE=O®AD + BE-AF =0其中正确命题是O17 .若向量X、/满足2X + 3J =Q,3X 2)=，。、为巳知向量，则工=;y=。18 .巳知 "分别是力的边3C、C4、54的中点，且前 =a tCA=bfJB=ct 则下列各式：11111,. EF=c一一b； BE=a + b； C/=一一。+ 一方；AD + BE + CF = Q .22222其中正确的等式的个数为 O19 .巳知B、。三点不共线，。是力BC内的一点，若0X + 0S +方=0,则。是/BC的。(填重心、垂心、内心、外心之一)三.解答题20 .在oABCO中，而 =£,而=反而 =3正，M为BC的中点，用表示 mN、bn. dn2L如图，力G8是一个梯形，ABW CD,且/B=28, M、N分别是。和4&的中点