七年级数学整式的加减讲义

1、第二章 整式的加减（1）一、本节学习指导本章不是太难，我们抓住几个“式”的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。二、知识要点课时1 代数式学习要求:理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值1、代数式代数式的概念：由数和表示数的字母用运算符号连接成的式子称为代数式。例如：2b，2a3等。注意： （1）、不包括等于号（=、）、不等号（、<、>）、约等号。 （2）、可以有绝对值。例如：，2.25| 等。 书写要求：1.数字和字母之间、字母和字母之间的乘号一般都简记为“·”或者省略不写。如5×a可以写成5

2、3;a或5a。2.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。如a×4省略乘号时应写成4a。3.带分数及字母相乘时，要省略乘号必须要把带分数化为假分数。如乘以，应写成。4.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如x÷y写作。5.如果结果是加减关系的代数式有单位须把结果用括号括起来，然后再写单位名称。如温度由t下降3后是(3)，而不能写成3。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。例题：1. 下列代数式中，符合书写要求的是（    ）试题

3、分析：代数式的书写要求：1、数字因数在字母前面；2、数字因数是带分数是要化成假分数所以A、B都不对；x÷y是除法运算不是代数式所以C不对；D符合书写要求所以选D2 下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。4.某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱？5.用代数式表示：(1)比m多1的数 _ ；(2)比n少2的数；(3)3及y的差的相反数 ；(4)a

4、及b的和的相反数 ；6. 当2，1，3时，求下列各代数式的值：（1） b2-4； （2）a2+ b22 （3）（）2。课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1用代数式表示：(1)比n多3的数. (2)比a多6的数(3)3及y的差的相反数.(4)a及b的和的倒数(5) a及b平方的和.(6)a及b和的平方(7) x及4的差的.(8)被5除商m余1的数(9)5除x及2的和.(10) 5a减去a2b的差2某工厂第一年的产量是a，以每年x的速度增加，第二年的产量是，第三年的产量是3一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位及个位数字交换，则新两位数及原两位数的差是4一种商品的成本价m元，按

5、成本增加25出售时的售价为元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利元6下图中阴影部分的面积为二、选择题7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A)(B)(C)(D)三、解答题9一个长方形的面积为c平方米，若该长方形的长为a米,求这个长方形的周长。10当x3，2时，求代数式x2y2xxy的值综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)11如图，(1)中阴影部分面积是 ； (2)中阴影部

6、分面积是(1) (2)12当a0.2时，；2a1，2(a1)13当(x1)2y20时，代数式的值为14当代数式2a2a115(ab)2的最大值是；当其取最大值时，a及b的关系是二、选择题16书店有书x本，第一天卖出了全部的第二天卖出了余下的还剩( )本(A)(B) (C)(D)三、解答题17若4x22x57，求式子2x2x1的值 18已知ab56，bc43，求的值课时2 整式学习要求:了解整式的有关概念，会识别单项式系数及次数、多项式的项及系数。1、单项式；表示数或字母的 （和、积）的式子叫做单项式。如：2,3,都是单项式，特别是单独的一个数或一个字母也是单项式，如：5，a。（注意：分母中含有

7、字母的代数式不是单项式，如）1、单项式中的数字因数叫做这个单项式的 （ 系数、次数）。如：2中2是这个单项式的系数2、单项式系数应注意的问题：    单项式表示数字及字母相乘时，通常把数字写在前面；    当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；    当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；    圆周率是常数；    单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。如-3的系数是-3。3、一个单项式中，所有字母的指数的 (和)叫做这个单项式的次数。如：2,这个单项式的次数是 3

8、 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）例题：1.写出下列各单项式的系数和次数：122x42y52c3-12m3n22r2h系数次数2下列代数式中单项式共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个3.写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式4若(a1)x2是关于x，y的五次单项式，且系数为-2，则a，b2、多项式：几个单项的 （和、积）叫做多项式。（1）其中，每个单项式叫做多项式的 （项、向），不含字母的项叫做 。多项式的每一项都包含它前面的符号。如：2a2+35 是一个三项式，2a2,35是这个多项式项，-5是常数项。（2）次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数

9、。如：2a2+35的次数是2.例题：1. 多项式5x33x40.1x25是次多项式，最高次项的系数是，常数项是，系数最小的项是；多项式是次项式，最高次项的系数是2下列代数式中多项式共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个3、单项式及多项式统称整式。注意：分母中含有字母的代数式不是整式。例题：1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合 多项式集合 整式集合 2下列说法正确的是（ ）A的次数是5 B不是整式Cx是单项式 D的次数是7课堂学习检测一、填空题整式，3xy2,23x2y,a,1中 单项式有 ，多项式有 ；2写出下列各单项式的系数和次数：30ax3y2c3r2系数次

10、数35x3y3x20.1x25是次多项式，最高次项的系数是，常数项是，系数最小的项是二、选择题4下列代数式中单项式共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个5下列代数式中多项式共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个6大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为( )(A)pa2 (B)p(a1)2(C) pa2p(a1)2 (D)无法判断三、解答题7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1) (2) (3)综合、运用、诊断一、填空题8当k时，多项式x2(3k4)4y28中只含有三个项9写出系数为4，含有字母a，b的四次

11、单项式10若(a1)x2是关于x，y的五次单项式，且系数为则a，b11关于x的多项式(m1)x323x的次数是2，那么m，n二、选择题12下列结论正确的是( )(A)3x2x1的一次项系数是1(B)的系数是0(C)a2b3c是五次单项式(D)x53x2y427是六次多项式13关于x的整式(n1)x2x1及12x3的次数相同，则mn的值为( )(A)1(B)1(C)0(D)不确定三、解答题14已知六次多项式5x2126，求m的值16在一列数2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第9个数是，第2015个数是17观察下列各式，你会发现什么规律? 1×3221， 3×5421，

12、5×7621，11×131221，2×4321， 4×6521， 6×8721，12×141321，第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来    得到.的信任     /    信任     受托的，代为保管的  对.不加考察信以为真    信赖    a       对予以新的看法   /