2019年河南省信阳市中考数学二模试卷(解析版)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2019年河南省信阳市中考数学二模试卷、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）在实数-3|, -2, 0, 1中最小的数是（）A.B. 1C. 0D.一个熟练的采茶工，一天工作10个小时能采4-5万个牙尖，需要两天时间才能采到制500克纯芽的茶青.500克信阳纯芽毛尖干茶需要大约A.9万个茶芽制成，一片茶芽大约0.00556克.请将0.00556用科学记数法表示为（B.C.D.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（A.下列运算正确的是（A.C.10.B.C.D.他们成绩的平均数及其

2、方差s2如表所示:甲乙丙丁12 3310 2610 2615 29S21.11.11.31.6选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛,B.D.我市四名中学生参加了训练,如果选拔一名学生去参赛，应派（）去.A.甲B.乙C.丙如图，已知 DE/BC, AB=AC, 71=135° ,则 # 的度数是（）D. 丁A.B.C.D.如图，在矩形 ABCD中，AB=2BC,在 CD上取一点 E,使 AE=AB,贝U /EBC的度数为（）A.B.C.D.不能确定如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少车每千米所需费用为 X元，可列方程

3、为（）S （单位：千米）与所需费用y （单位：元）的关系，已知纯0.54元，设纯电动汽B.C.如图，分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭I是莱洛三角形，若 AB=2,则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A.B.C.D.如图,矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=6cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A-D-C方向匀速运动，同时点 Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止.设运动时间为 大致反映S与t之间函数关系的图象是（t (s) , AAPQ的面积为S (cm2),下列能242116A.2

4、42116B.C.D.、填空题（本大题共 6小题，共25.0分）11.计算:12.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是13.如图，依据尺规作图的痕迹，计算/“二:14.如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（-3,-3）处，将其绕点 A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B, C,连接BC,函数15.太阳运行的轨

5、道是-（x>0）的图象经过BC的中点D,则k=如图，在那BC中，"CB=90°, AC =2, BC=4, E为边AB的中点，点 D是BC边上的动点，把AACD沿AD翻折，点C落在C'处，若AAC' E是直角三角形，则 CD的长为.；1页，共12页16.(精确有这样一个问题： 探究函数y=- -2x的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数y=- -2x的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：x.-4-3.5-3-2-101233.54y一一-一0-一-m(1)求m的值为；(2)如图，在平面直角坐标 xOy中，描出了以上表中各对对应

6、值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象；(3)方程- -2x=-2实数根的个数为(4)观察图象，写出该函数的一条性质 3(5)在第(2)间的平面直角坐标系中回出直线y=-x,根据图象写出方程-x-2x=-x的一个正数根约为 到 0.1)(2)请补全频数分布直方图；(3)样本中，抽取的部分学生成绩的中位数落在第 段；(4)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人?九年级抽取部分学生成靖的 频效分布宜方图第13页，共12页17.解答题(本大题共 7小题，共65.0分)先化简，再求值：( )+(

7、-1),其中a为不等式组的整数解.19.如图，。0中，AB为直径，点 P为。外一点，且 PA=AB, PA、PB交。于D、E两 点，/PAB为锐角，连接 DE、OD、OE.(1)求证：/EDO=/EBO;(2)填空：若AB=8,AAOD的最大面积为 ;当DE=时，四边形 OBED为菱形.18.某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表: 九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率第1段x<6020.04第2段60虫 v 7060.12第3段70虫 V 809b第4段80虫 V 90a0.36第5段90虫 w 100150.30

8、请根据所给信息，解答下列问题:(1) a=， b=；20.在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板 AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转.已知连接杆BC的长度为20cm, BD二 一cm, 压柄与托板的长度相等.(1)当托板与压柄的夹角 /ABC=30。时，如图点E从A点滑动了 2cm,求连接杆DE的长度.E滑动的距离.(结果保留根号)(2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与底座垂直，如图.求这个过程中，点与y轴交于点C,，试求m的最大值Q、N,使得以P、攒钱的月数/个36x小明攒钱的总数/元350小强攒钱的

9、总数/元510(I )根据题意，填写下表:(n)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？(出)若这种火车模型的价格为 780元，他们谁能够先买到该模型?V 飞23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c (a<0)与x轴交于A (-2, 0)、B (4, 0)两点, 且 OC=2OA.(1)试求抛物线的解析式； (2)直线y=kx+1 (k>0)与y轴交于点D,与抛物线交于点 P,与直线BC交于点M,记m=及此时点P的坐标；(3)在(2)的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点， 是否存在这样的点D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果

10、存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由.21.小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存 50元；小强原有150元,以后每月存60元.设两人攒钱的月数为 x (个)(x为整数).22.如图，在RtAABC中，/ACB=90°, , CD，AB于点D,点E是直线AC上一动点，连接DE,过点D作FD1ED,交直线BC于点F.(1)探究发现：如图1,若m=n,点E在线段AC上，则一=；(2)数学思考：如图2,若点E在线段AC上，则一= (用含m, n的代数式表示)；当点E在直线AC上运动时，中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明;(3)

11、拓展应用：若 AC= 一，BC=2 -，DF=4 一，请直接写出CE的长.故选:C.答案和解析判断即可;1.【答案】D 【解析】解：.HAI。？，最小的数是2故选：D.根据有理数大小比 较的法则比较即可.本题考查了有理数的大小比 较法则的应用，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2 .【答案】C 【解析】解：0.00556=5.56 10-3.故选:C.绝对值小于1的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式为aM0-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学

12、记数法表示较小的数，一般形式为aM0-n,其中10|斗10, n为由原数左边起第一个不为零 的数字前面的0的个数所决定.3 .【答案】D 【解析】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体，故选：D.根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案.此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考 查.4 .【答案】C 【解析】解:A、错误.不是同类项不能合并；B、错误.应该是-2a3)2=4a6；C、正确；D、错误.应该是 a+b)2=a2+2ab

13、+b2;根据多项式的乘法法则、幕的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则 本题考查多项式的乘法法则、幕的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，角他的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.5 .【答案】B 【解析】解：工口=J7 ,.从乙和丙中选择一人参加比赛, S乙 2Vs丙 2，选择乙参赛，故选：B.首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一 组数据波动大小的量，方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表烬组数据分布比较集中，各数据 偏离平均数越小，即波动越小，

14、数据越稳定.6.【答案】B 【解析】解：.DE /EC, AB=AC , . AD=AE , /C=/AED,AED= ZADE=180 -135 =45 °,XvX=ZAED, .£=45°.故选：B.根据DE/BC, AB=AC ,可得AD=AE , /C=/AED ,求出"ED的度数，即可判断出/C的度数是多少.本题考查了等腰三角形的判定和性 质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性 质是解题的关键.解：作EF4B 于 F,则 EF=BC,又.AB=2BC , AE=AB ,.AE=2EF, .zEAF=30°,.AE=ABjABE= Z

15、AEB=75 °,./EBC=90 -75 =15 °.故选：B.先彳EFMB,再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题.本题考查了解直角三角形，矩形的性质以及直角三角形的性 质，是基础知识比较简单.8 .【答案】C【解析】解：设纯电动汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为X+0.54)元,根据题意得：.故选:C.设纯电动汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为x+0.54)元，根据路程总费用75千 米所需费用结合路程相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及函数的 图象，找准等量关系，正确列出分式方程是解 题的

16、关 键.9 .【答案】D【解析】解：过A作AD 1BC于D,.公BC是等边三角形,. AB=AC=BC=2 , /BAC= ZABC= /ACB=60° , .AD IBC,. BD=CD=1 , AD= %&BD= g ,公BC 的面积为:K HU k AD =3 ,S扇形BAC一 宗也 =3几，9莱洛三角形的面 积S=3X：乃2 xR=2低2曲,fl J故选：D.图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，用1J求出即可.本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面 积=三块扇形的面积相

17、加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键.10 .【答案】A 【解析】解：他意彳#: AP=t, AQ=2t ,当00t釉，Q在边AB上，P在边AD上，如图1, SAAPQ=,)AP?AQ=:寸=匕故选项C、D不正确；当4<t 0时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2,S3pq=： AP?AB=；，H=4t, 故选项B不正确；故选:A.先根据动点P和Q的运动时间和速度表示：AP=t, AQ=2t,当0&t避风Q在边AB上，P在边AD上，如图1,计算S与t的关系式，发现是开口向上的抛物 线，可知: 选项C、D不正确；当4<t0时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2,计算S

18、与t的关系式，发现是一次函数，是一条直线， 可知：选项B不正确，从而得结论.本题考查了动点问题的函数图象，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面 积的不同，解决本题的关键 是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式.11 .【答案】-5 【解析】解:- 1)-1=-3-2=-5.故答案为:5先算立方根和负整数指数幕，再相减即可求解.考查了立方根和负整数指数幕，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.12 .【答案】-【解析】解：.如图，止茶盘被平分成了 24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份,指针落在惊蛰、春分、清明的概率是.故答案为: s首先由图可得此转盘被平分成了 24等份，其中惊蛰、春分、清明

19、区域有3份，然后利用概率公式求解即可求 得答案.此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与 总情况数之比.13 .【答案】56【解析】解：四边形ABCD是矩形，. AD /BC, .zDAC= ZACB=68° .由作法可知，AF是/DAC的平分线, . EAF= ZDAC=34° .9ACO= /BAO. JAOCs/BOA .空 W ,即OA2=OB?OC=18.OB OA.zOBC 面积=1 X18=9.2过D点作DE lx轴，DF !y轴，.D为BC中点，. DE= OD,DF=l OB.979_1 Hk=DE?OF= OB?OC=.12故答案为".

20、9过A点作AM &轴，ANU轴，连接AO,根据A点坐标可知OA长度，再证明MOCs/BOA,根据得到的 比例式计算出OB?OC;过D点作DE±x轴，DF耳轴，根据D为BC中点可以计算出DE?DF,从而确定了 k 值.本题主要考查了反比例函数k的几何意义、相似三角形的判定和性质.由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线, . jAEF=90°,AFE=90 -34 =56。，：, h =56 0故答案为：56.15.【答案】2或一【解析】解：女图1,当/AC E=90°时，作EM ±BC垂足为M ,作AN _UME于N.先根据矩形的性 质得出AD /

21、BC,故可得出/DAC的度数，由角平分线的定义求出/EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出zSAEF的度数，根据三角形内角和定理得出ZAFE的度数，进而可得出结论.本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键. £=/EMB=90° ,. EM /AC,.AE=EB , 八I 八.MB=MC= BC=2,.EM= 1 AC=1 ,.C=/CMN=/N=90°,四边形ACMN是矩形,.AC=CM=2 ,四边形ACMN是正方形，在 RTAABC 中，.AC=2, BC=4, .AB= v 5C + 腔=2 画，AE=i年，在

22、 RTAAC E 中，.AE=内，AC =AC=2, .C' E=：4E一屈=1 ,14.【答案】一【解析】解:过A点作AM ±x轴，AN ±y轴，则四边形AMON是正方形，连接AO.由 A -3,-3),可彳£A=3/j.WJZAOC=/BOA=135 . CAO+ ZACO=45° ,CAO+ ZBAO=45° ,设 CD=C D=x,在RTEDM 中，.DE=1+x, EM=1 , DM=2-x ,. DE2=DM2+EM2,1+x)2= 2-x)2+12,x=二. If J如图 2,当 ZAC E=90° 时，=AC

23、D=90,.C'、E、D 共线，在 RTAAC E 中，.AE=而，AC =AC=2, EC'二 =1,EC l 小.=-Z . C /CM AC 25 .ZAC' DZBCA, .© AEB,.AEEB, ZAEC' 4BED, /C' AE B ,.ZAC'0ZBDE,.EDE/C' 90 0.£/C' NCDC 90,° 四边形ACDC是矩形，. ACAC', 四边形ACDC是正方形，. CDAC2 ,故答案为2或二.i 5在图1中构造正方形ACMN ,在RTaEM中即可解决问题，加 2

24、中也要证明四边形ACDC是正方形解本题考查图形翻折、正方形、勾股定理、全等三角形等知识，构造正方形是解决这个题目的关键.3）方程-2x-2实数根的个数为3个；（I4）图象关于原点中心对称或x>2时，y随x的增大而增大等（答案不唯一）5） iB, Ml y1 x与函数yJ，-2x的图象在第一象限内的交点的横坐 标约为3.9, 2Ii所以方程:x3-2x1 x的一个正数根约为3.9.（I2故答案为彳；3;x>2时，y随x的增大而增大等；3.9.1）计算x3对应的函数y / -2x的函数值即可得到m的值；2）利用平滑曲线连接所描的各点即可；3）根据函数y；，-2x的图象与x轴的交点个数进

25、行判断；4）利IM象的几何性质或增减性求解；5）先画直戋y：x,然后写出直线y： x与函数y：/-2x的图象在第一象限内的交点的横坐 标即可.本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c a, b,c是常数，aw。与x轴的交点坐标问题转 化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐 标.也考查了二次函数的性 质.17.【答案】解：原式-16.【答案】- 3 x>2时，y随x的增大而增大等3.9【解析】解：1。当x3 时，yg-2xn >27-2 >3，,即m：;2）女置所示；.不等式组的解为-vav5,其整数解是2, 3, 4,a不能等于0, 2, 4,.a3,当

26、a3时，原式1.【解析】4）总人数乘以样本中90<x<100频率即可得.先算减法，把除法变成乘法，求出结果，求出不等式组的整数解，代入求出即可.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、图1九年级抽取部分学生成绩的 频数分布宜方图3） .共有50个数据,.其中位数是第25, 26个数据的平均数，而第25, 26个数据均落在第4组,.中位数落在第4组，故答案为:4. .AB为。O的直径， .jAEB=90°, .PA=AB ,.E为PB的中点,.AO=OB ,. OE/PA, jADO= ZDOE, /A= /EOB.OD

27、=OA , . A "DO , zEOB=ZDOE, qd=oe=ob, zEDO=ZEBO;2）.AB=8,. OA=4 ,当OA边上的高最大时,AAOD的面积最大（女圈2）,此J点D是靠的中点,4）400>0.30=120,答：佳计该年级成绩为优的有120人.1）年<60的频数及其频率求出被调查的学生总数，再根据频数=频率定、数求解可得;2）根据10中所求结果补全图形可得；3）根据中位数的定义求解可得；图二 . OD1AB ,本题考查了解一元一次不等式 组、不等式组的整数解和分式的混合运算和求 值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.18 .【答案】18

28、0.18 4 【解析】解：10本次周查的总人数为2却.04=50,M a=50>0.36=18、b=9£0=0.18,故答案为：18、0.18;2）补全直方图如下：分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决 问题.19 .【答案】8 4【解析】证明：1。女置1,连AE, “卜门口 = T x -1 X 4 = S ;如图3,当DE=4时，四4形OBED为菱形，理由如下: .&DE是等边三角形， . zEDO=60°,由 1）矢底BO=/EDO=60 , .OB=BE=OE, 四边形OBED为菱形，故答案为：8;4.1）女图1,连AE,由等腰三角形的性质可知E为

29、PB中点，则OE是4AB的中位线，OE/PA,可证得 ZDOE= /EOB,贝U /EDO= /EBO 可证；2）2,由条件知OA=4 ,当OA边上的高最大时，AAOD的面积最大，可知点D是 的中点时满足题意，止时最大面积为8;3）女置3,当DE=4时，三边形ODEB是菱形.只要证明AODE是等边三角形即可解决 问题.本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、中位线定理、菱形的判定等知识，解题的关键是找准动点D在 圆上的位置，灵活运用所学知识解决问题，20.【答案】解：（1）如图1中，作DH1BE于H.在 RtBDH 中，.QHB=90°, BD=4 -cm, /ABC=30。，. D

30、H=-BD=2 （cm） , BH= -DH =6 （cm）,.AB=CB=20cm, AE=2cm,图圄/DBE=90°,. BE=6 -（cm）,.这个过程中，点 E滑动的距离（18-6 "） cm. 【解析】1）女（H 1中，作DH!_BE于H.求出DH, BH即可解决问题.2）解直角三角形求出BE即可解决问题.本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21.【答案】500 200+50X 330 150+60X 【解析】解：I06个月时，小明攒钱的总数为：200+50X6=500 （元）；x个月时，小明攒钱的总数为：200+50x；

31、3个月时，小强攒钱的总数为：150+60 >3=330 （元）；x个月时，小强攒钱的总数为：150+60X.故答案 为：500; 200+50X; 330; 150+60X.（I）根腿意，得:200+50x=150+60x,解得：x=5.150+60x=450.答：在5个月后小明与小 强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱.（II）由200+50x1780 解得：x1 11.6.小明在12个月后攒钱的总数不低于780元；由 150+60x> 780 解得:x> 10.5.小强在11个月后攒钱的总数不低于780元.12>11,.小强能够先买到该模型.1）根提总钱数=原有钱

32、数+每月攒钱数疥费钱的月数，即可得出每个空中的结论，止施得解；2）令200+50x=150+60x,解之可求出x值，将其代入150+6x中即可得出 结论；3）例1J求出200+50x>78标口 150+60x>780勺x的取值范围，比较后即可得出结论.本题考查了一元一次方程的 应用以及列代数式，根据数量关系列出关于 x的一元一次方程（或一元一次不 等式）是解题的关键.共12页22.【答案】1 【解析】解：10 当m=n 时，即:BC=AC,YCB=90°,.jA+/ABC=90° ,.CD SB ,. .©CB+/ABC=90° , .Y=/

33、DCB, 任DE=/ADC=90° , 乃DE-/CDE= "DC- ZCDE, 即 ZADE=ZCDF, ZADEs/CDF,DE ADDF DC 'v A /DCB, ZADC= /BDC=90° , ./ADCs yDB,AD AC-=1DE , =1DF2)."CB=90 , . Y+/ABC=90° , .CD SB , .©CB+/ABC=90° , .Y=/DCB, -£DE=ZADC=90o , . £DE-ZCDE= ZADC- ZCDE, 即 ZADE=ZCDF,ZADEs/C

34、DF,DE AD df nr?V 止 /DCB, ZADC= /BDC=90° , ./ADCs yDB,AD 4(7” 1 'DC BC m '.DE _ u D F in.A+ 0BC=90° ,又.CD必B , zDCB+BC=90° ,：, A ZDCB, . zFDE=/ADC=90° , . £DE+ZCDE= ZADC+ ZCDE, 即/ADE=/CDF, .ZADEs yDF,DE AD .OF ' = ZDCB , /ADC= /BDC=90° , .ZADCs/CDB,AD AC “DC B

35、C m 'DE fi .=一 DF 山3)由 20 有,BDEs3DF,DE 4C I=-,DF BC > ' g AE DE i = _ '. CF=2AE, 在 RtzDEF 中，DE=2 0，DF=4 传， .EF=2 ,当 E在线段 AC 上时，在RtACEF中，CF=2AE=2 AC-CE)=2 (5 -CE)讦=2而，根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2,. CE2+2 GcE)2=40.CE=2而,或CE=-''(舍) i而 AC=>用 <CE, .此种情况不存在，当E在AC延长线上时，在 RtMEF 中，CF=2AE=

36、2 AC+CE)=2 方+CE) EF=2'W ,根据勾股定理得，ce2+cf2=ef2,成立.如图,.YCB=90°,. CE2+2 祈+CE)2=40,. CE= ,或CE=-2西(舍),如图1,当点E在CA延长线上时，CF=2AE=2 CE-AC)=2 CE->后)，EF=2/|II ,C做第19页，共12页根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2,. CE2+2 CE-0)2=40,CE=2禹,或CE二号(舍)即：CE=2高或 CE=* .51)先用等量 判断出 DE=/CDF, =/DCB,得至UAADEzCDF,再判断出ADCsydb即可；2)方法和X) T羊，先用等量代换判断出ZADE=ZCDF, /A=/DCB,得到AADEZCDF,再判断出AADCc/dz2CDB 即可；3)由20的吉论得出*DES/2CDF,判断出CF=2AE,求出DE,再利用勾股定理，计算出即可.此题是三角形综合题，主要考查了三角形相似的性 质和判定，勾股定理，判断相似是解本题的关键，求CE是本题的难点223.【答案】 解：