主梁的作用效应计算

1、3主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置,可分别求得各主梁限制截面(一般取 跨中截面、L/4截面和支点截面)的永久作用效应,并通过可变作用下的梁桥荷 载横向分布系数和纵向内力影响线,求得可变荷载的作用效应,最后再进行主梁作用效应组合.3.1 永久作用效应计算3.1.1 永久作用集度1、预制梁自重(1)跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面,长13m)G(1)=0.8990 26M3= 303.86 (KN)(2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长 5m)G弋(1.6155+0.899) 义5义 26/2=117.60(KN)(3)支点段梁的自重(1.98m)G(3)= 1.615

2、5 26X.98= 83.17 (KN)(4)中主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17 义(2.1 0.85-0.5 0X 处.15-0.5 0.2 0.19) =0.2913 ( m3 )端横隔梁体积：0.25 X(2.3 >0.66-0.5 0<51 >0.1093) = 0.3656 ( m3 )故半跨内横梁重力为：G(4)= (2.5 0.2913+1 0.3656) >26=28.44(KN)(5)预制梁永久作用集度g1 = (303.86+163.44+83.17+28.44 ) /19.98 =28.97 (KN/m)2、二期永久作用(1)中主梁现浇局部横隔梁

3、：一片中横隔梁体积(现浇)0.17 X 0.30 X 2.1=0.1071 (m3)一片端横隔梁体积(现浇)0.25 )0.30 &3=0.1071 ( m3)故：G(5)= (5>0.1071+2 0.1725) >26/39.96=0.57 (KN/m)(2)铺装12cm混凝土铺装0.12 X3>25=39.00 (KN/m)6cm沥青铺装0.06 X3>21=16.38 (KN/m)假设将桥面铺装均摊给4片(中主梁)+2片(边主梁)G(6)= (39+16.38) /6=9.23 (KN/m)(3)栏杆一侧防撞栏：(0.94 8.5-0.5(0.555+0

4、.735) 0X8-0.5 0.05 对.555) >26=5.19KN/m假设将两侧防撞栏均摊给6片梁G(7)=5.91 ：2/6=1.97(KN/m)(4)中主梁二期永久作用集度g2 =0.57+9.23+1.97=12.77 (KN/m)3.1.2永久作用效应如图31所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令a =X/L主梁弯矩和剪力的计算公式：M =0.5Xa-0L2g(31)Q =0.5 义(1-2X > Lg(32)永久作用计算表(表3 1)表3-1主梁永久作用效应跆中截回L/4截回r支点截回作用效应(=0.5)(=0.25)(=0)一期弯矩KNJ- m5507.9241

5、30.940.00剪力KN0.00282.46564.92二期弯矩KN - m2427.901820.920.00剪力KN0.00124.51249.02弯矩KN - m7935.825951.860.00剪力KN0.00406.87813.94续上I =3号心图3-1永久作用计算图示 «WltV3.2 可变作用效应计算3.2.1 冲击系数和车道折减系数按?桥规?4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计 算结构的基频.简支梁桥的基频可采用以下公式估算：_103.143.45 10100.0.67342 392 ；2382.673.22 (Hz)3其中：mc g .

6、9.81238267(KN/m)根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.17671n f 0.0157 0.247按?桥规?4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道应折减22%,但折减不得小于两车道布截的计算结果.本桥按三车道设计.因此在 计算可变作用效应时需进行车道折减.3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数mc如前所述,本桥桥跨内设五道横隔梁,具有可靠的横向联系,且承重的长宽 比为:L 陋 3 >2B 13所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mcC(1)计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算:m(33)It=Ci b

7、i t3i 1式中：b、tz相应为单个矩形截面的宽度和高度Ci矩形截面抗扭刚度系数m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度：,200 10 0.5 15 140t1 = 15.25200马蹄局部的换算平均厚度：,_ 40 20tg =302图32示出了 It的计算图示,It的计算见表32(2)计算抗扭修正系数对于本桥,主梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面,那么得:(3- 4)11 gl2 bl212E a2li式中：G=0.4E ; L=39.00m ;1T =6>0.01098528=0.06591168n4 ; a1 =5.5m ;a2 =3.3m ; a

8、3=1.1m ; a4 =-1.1m ; a5=-3.3m ; a6 =-5.5m ; lt =0.67344965m4.计算得：=1.0(3)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标ate62att i式中：n 6;a2 2 (5.52 3.32 1.12) 84.7(m2)t 1计算所得tj值见(表3 3)图32 It计算图示尺寸单位：cm表32 1T计算表分块名称bi (cmtz (cm)bi/tzci (cm)mIt =cibit3 ( X103m4)i 1翼缘板22015.2514.431/32.60082腹板194.75209.740.3124.86096马蹄58301.930.225

9、3.523510.98528表3 3 tj值梁号t1t2t3t4t5t610.52380.38100.23810.0952-0.0476-0.190520.38100.29520.20950.12380.0381-0.047630.23810.20950.18100.15240.12380.09524计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图 33所示可变作用汽车公路一I级一 一一1二 车道：mcq = - X 0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.01212>0.78=0.63611两车道：mcq = 1 x 0.5238+0.414

10、7+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121 =0.7450 2故取可变作用的横向分布系数为：mcq =0.74502、支点截面的荷载横向分布系数m0如图3-4所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载,1号梁可变作用的横向分布系数计算如下：Kuq - - -至IVS吊 01 - - - -图3-3跨中的横向分布系数mc的计算图示尺寸单位：cm图34支点的横向分布系数m0计算图示尺寸单位：cm可变作用(汽车)：moq =0.5 X(1+0.18) =0.593、横向分布系数汇总(见表24)表24 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别mcm0公路一I级0.74500.593

11、.2.3 车道荷载的取值根据?桥规?4.3.1条,公路一I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk 为：qk=10.5KN/m计算弯矩时 pk= 360 180 (39 5) 180316 KN50 5计算剪力时 pk=316M.2=379.2KN3.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中,本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点 处横向分布系数m0,从支点至第一根横梁段,横向分布系数从m0直线过渡到mc , 其余梁段均取mc.1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图35示出跨中截面作用效应计算图示,计算公式为：S mqkmpky

12、(35)式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力q k车道均布荷载标准值pk 车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积y影响线上最大坐标值可变作用(汽车)标准效应m ax=0.5 0.7450 10.5 9.75 39-0.5 0.22 6.5 10.5 00556+0.7450 316 >9,75=3766.34KN mVmax=0,5 )0,7450 10.5 0.5 19.5+0.5 0.22 6.5 10.5 0.0556+0.7450 379.2 0.5=178.97KN可变作用(汽车)冲击效应M =3766,34 )0.191=719.37KN/mV =178,97 0,19

13、1=34.18KNJLU皿J. - JLPi图35跨中截面计算图示尺寸单位：m2、求L/4截面的最大弯矩和最大剪力图36为L/4截面作用效应的计算图示图36 L/4截面作用效应计算图尺寸单位：m可变作用汽车标准效应Mmax=0.5 8.7450 10.5 7.3125 39-0.5 X 1.625+0.5416 >0.22 6.5 10.5+0.7450 316 >7.3125=2820.68KN/mVmax =0.5 0.7450 10.5 0.75 29.25-0.5 货2 6.5 10.5 0.0556+0.745 379.2 义0.75=297.26KN可变作用汽车冲击效应

14、M =2820.68 >0.191=538.751KN/mV =297.26 0.191=56.78KN3、求支点截面的最大剪力图37示出支点截面最大剪力计算图式年 恒 11寸二剪力影响线匚1JOOOC! 十一 一 !nI丁丁一二二III图3-7支点截面计算图式尺寸单位： m可变作用汽车效应Vmax=0.5 X0.5 0.7450 1M9-0.5 1>0.5 0.22 65 义0.9444+0.0556 +379.2 0.8333 0.7450=380.44KN可变作用汽车冲击效应V =380.44 >0.191=72.66KN3.3 主梁作用效应组合按?桥规?4.1.64.

15、1.8条规定,将主梁的作用效应组合汇总.见表35表35主梁作用效应组合序号荷载类别跆中截回四分点截面支点截回MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN m)KN(KN m)KN(KN m)KN(1)第一期永久作用5507.920.004130.94282.460.00564.92第二期永久作用2427.900.001820.92124.510.00249.02上表(3)总永久作用+7935.820.005951.86406.970.00813.94口受作用(汽车)公路-I级3766.34178.972820.68297.260.00380.44可变作用(汽车)冲 击719.3734.18538.7556.780.0072.66(6)持久状态的应力计算 的可变作用标准值