折射率与介电常数之间的关系

1、折射率与介电常数之间的关系1可见光和金属间的相互作用可见光入射金属时，其能是可被金属表层吸收，而激发自由电子，使之 具有较高的能态。当电子由高能态回到较低能态时，发射光子。金属是 不透光的，故吸收现象只发生在金属的厚约100nm的表层，也即金属片在100nm以下时，才是 “透明的。只有短波长的 X 射线和 丫一射线等能穿过一定厚度的金属。所以，金属和可见光间的作用主要 是反射，从而产生金属的光泽。2可见光和非金属间的作用 1）折射当光线以一定角度入射透光材料时，发生弯折的现象就是折射%斗 11 ;Refraction，折射指数n的定义是：° 血牛光从真空进入较致密的材料时，其速度降低

2、。光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。如果光从材料1 ,通过界面进入材料 2时，与界面法向所形成的入射角、折射角与材料的折射率、有下述关系：介质的折射率是永远大于 1的正数。如空气的n=1.0003 ,固体氧化 物n=1.32.7 ,硅酸盐玻璃n=1.51.9。不同组成、不同结构的 介质，其折射率不同。影响n值的因素有如下四方面:a）构成材料元素的离子半径C根据Maxwell电磁波理论，光在介质中的传播速度应为：里团为介质的导磁率，c为真空中的光速，£为介质的介电常数，由此可得：-在无机材料这样的电介质中，仙=1 ,故有“二五说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常

3、数如此与介质极化有关。由于电磁辐射和原子的电子体系的相互作用，光波被减速了, 当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而 n也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料，如PbS的n=3.912 ,用小离子得到低折射率的材料，如 SiCl 4的n=1.412。b)材料的结构、晶型和非晶态折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的材料，如非晶态无定型 体和立方晶体时，只有一个折射率(n 0 )。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有 两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的 光线的折射率，称为常光折射率(n 0 )，不论入射光的

4、入射角如何变化， 它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的 折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率(n e ),它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有n 0存在，与光轴方向垂 直入射时，n e达最大值，此值为材料的特性。规律：沿着晶体密堆积程度较大的方向ne较大。c)材料所受的应力有应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于受拉主应力方向的n小提问：为什么？。规律：材料中粒子越致密，折射率越大。d)同质异构体 在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型折射 率较高。例如，常温下，石英玻璃的 n=1.46 ,石英晶体的n=1.55

5、;高温时的鳞石英的 n=1.47 ;方石英的n=1.49 ,至于说普通钠钙硅酸 盐玻璃的n=1.51 ,它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钢的氧化物。例如，含PbO90%(体积)的铅玻璃n=2.1作业：下表列出了常用非金属材料的折射率，试对照上述所介绍影响折射率的因素，分析其变化规律。你还可找些数据来补充该表吗？表局部非金属材料的折射率材材料折射率双折射材料折射率双折射料正长石(KalSi 3 O1.518 )组成钠长石(NaAlSi 31.49玻O 8)组成璃由霞石正长出组成1.50石英玻璃1.458高硼硅酸盐玻璃d /匚。1.458(SiO 2 90%)晶四氯化硅1.4

6、12体氟化锂1.392钠钙硅玻璃1.51-1.52硼硅酸玻璃 1.47重燧石光学玻1.61.7璃铅玻璃2.60硫化钾玻璃2.66金红石TiO 22.710.287碳化硅2.680.043氟化钠氟化钙刚玉（Al 2 O 3 ）方镁石（MgO）石英尖晶石错英石正长石钠长石8钙长石O 8硅线石3 .SiO 2莫来石3A1 2 O3 .2SiO 2有聚氯乙烯机材环氧树脂料2）色散MgAl 2 O 4ZrSiO 4KalSi 3 O 8NaAlSi 3 OCaAl 2 Si 2Al 2 O1.3261.4341.760.0081.741.550.0091.721.950.1.5250.0071.5290

7、.0081.5850.0081.650.1.640.1.54-1.551.55-1.60氧化铅2.61硫化铅3.912方解石CaCO.”1.653硅3.49硫化镉2.74硫化镉2.50钛酸锯2.49锯酸锂2.31氧化忆1.92硒化锌2.62钛酸钢2.400.17聚氟乙烯1.35-1.38尼龙661.53色散二包材料折射率随入射光频率的减小（或波长增加）而减小的性质，称为 折射率的色散。图中表示出了几种材料的色散，色散值就可直接从图中 确定。在给定入射光波长的情况下，材料的色散为：色散值也可用固定波长下的折射率来表达， 而不是去确定完整的色散曲线。最常用的数值是倒数相对色散，即色散系数:式中n

8、D、 n F和n C分别以钠的 D谱线、氢的F谱线（5893?、 4861?和6563?）为光源，测得的折射率。描述光学玻璃的色散还用平 均色散（=n F -n C ）。由于光学玻璃或多或少都具有色散现象，因而使 用这种材料制成的单片透镜，在自然光透过下，成像不够清晰，在像的 周围环绕了一圈色带。用不同牌号的光学玻璃，分别磨成凸透镜和凹透镜，组成复合镜头，就可以消除色差，相应的镜头叫消色差镜头。D. Ig. 7 u波氏A-几件破IM的色取波心几种晶体和玻璃的色散3）反射光线入射透光材料时，只有局部光被反射，局部光透过介质并产生折射。R=反射系数或反射率：5”“显然，高折射指数的材料反射光线的能

9、力也高。 对于反射镜类器件而言, 要求反射率高，而像显微镜和相机镜片这样的透镜，如此既要求有较高 的折射率，又要求有较低的反射率，通常采用在光学玻璃外表镀一层厚 度等于光波长1/4的低R值的薄膜材料，如 MgF 2。这样，它和玻 璃界面上的二次反射与薄膜外表的一次反射正好相位相反，相互抵消， 从而达到消除或减少反射的目的。图玻璃镜片镀膜减少镜片的反射由于反射,使得透过局部的光强度减弱。设光的总能量流 W为：W =W' + WW、W、W分别为单位时间通过单位面积的入射光、反射光和折射光的能量流，根据波动理论：WxA 2 uS由于反射波的传播速度与横截面积都与入射波一样,所以:A、A

10、9;分别为反射波、入射波的振幅。把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动，Fresnel推导出:而L - A）而哈牛好自然光在各方向振动的机会均等， 可以认为一半能量属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的振动，所以总的能量流之比为：W _ irsina(i-r)当角度很小时，即垂直入射:因介质2对于介质1的相对折射率2-tnW -illm称为反射系数，根据能量守恒定律:W = W + W(1 - m)称为透射系数。在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率n 21。如果介质1为空气，可以认为n 1 =1,如此n 21 =n 2。如果,n 1和n2

11、相差很大，那么界面反射损失就严重；如果 n 1 =n 2 ,如此m=0 , 因此，在垂直入射的情况下，几乎没有反射损失。例：设一块折射率n=1.5的玻璃，假设光反射损失为 m=0.04。试分 析其反射率与透光率的关系。解：显然，只考虑一次透过时，透过局部为 1-m=0.96 。如果透射光又从另一界面射入空气，即透过两个界面，此时透过局部为(1-m) 2 =0,922。如果连续透过x块平板玻璃，如此透过局部应为(1-m) 2x。由于陶瓷、玻璃等材料的折射率较空气的大，所以反射损失严重。如果透镜系统由许多块玻璃组成， 如此反射损失更可观。为了减小这种界面损失，常常采用折射率和玻璃相近的胶将它们粘起

12、来，这样，除了最外和最的外表是玻璃和空气的相对折射率外，部各界面都是玻璃和胶的较小的相对折射率，从而大大减小了界面的反射损失。负折射率负折射率介电常数和磁导率同时为负的问题是近年来国际上非常活跃的一个 研究领域。当电磁波在负折射率材料中传播时， 电场、磁场和波矢三者构成左手 螺旋关系，因而负折射率材料又称为左手性材料 (left-handed materials) 。Veselago 1968 年首次在理论设想了左手性材料,Pendry 在1996 年与1999年分别指出可以用细金属导线与有缝谐振环阵列构造介电常数和磁导率同时为负的人工媒质。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，构

13、造出了 介电常数与磁导率同时为负的人工媒质，并首次通过实验观察到了微波波段的电 磁波通过这种人工媒质与空气的交界面时发生的负折射现象。尽管初期人们对 Smith等人的实验有许多争论，但2003年以来更为仔细的实验均证实了负折 射现象。产生负折射率现象有两类材料。一类材料是由于局域共振机制导致介电常数和 磁导率同时为负，既材料具有有效的负折射率。这类材料又被称为特异材料Metamaterials .Smith 等人的有缝谐振环阵列就属于特异材料。但是有缝 谐振环阵列结构具有较大的损耗和较窄的负折射带宽，在应用中会受到许多限 制。另一类材料是光子晶体，其本身并不具有有效的负折射率， 但在某些特殊情

14、 况下光子能带的复杂色散关系会导致负折射现象。在光子晶体中，电磁波在周期 结构中的Bragg散射机制起着主要作用。尽管局域共振机制和非局域的Bragg散射机制都会产生负折射现象，但两种机制各有特点。对于Bragg机制，人们已经了解的较为清楚，通过适宜的光子晶体结构选取以与光子能带设计，可以得到所需的负折射通带。但Bragg机制要求周期结构的品格常数要与能隙的电磁 波波长相比拟，对微波波段将导致结构过大从而限制器件应用。 另外，由于Bragg 机制的非局域性，它对周期性结构的不完整性如存在结构无序和缺陷较为敏 感。与Bragg机制相反，局域共振机制不要求周期结构的品格常数要与能隙的 电磁波波长相

15、比拟，而且对无序和缺陷不敏感。但目前人们对利用局域共振机制 设计负折射率材料的一些关键问题了解不够，例如如何增大负折射通带带宽、减 小损耗等。提出另一种制备特异材料的方法，该方法利用在微波传输线中周期性 加载集总电感-电容共振单元来实现有效负折射率。与 Smith等人的有缝谐振 环阵列结构比拟，周期性集总电感-电容共振结构不仅具有较小的损耗和较宽的 负折射带宽，而且容易实现外场调控。在负折射率材料中，电磁波的相速度波矢方向与群速度波印廷矢量方向 的传播方向相反，很多物理现象，诸如斯涅耳折射、多普勒频移、切仑科夫辐射、 甚至光压等都要倒逆过来。突破衍射极限的平面成像是负折射率材料的一个重要 应用

16、，这方面的研究引起人们极大兴趣。由于负折射材料在根底研究与应用方面 的重要意义，它被美国科学杂志列为 2003年十大重大突破之一。有关负 折射率材料的研究目前正在从深度和广度两个不同的层面迅速展开，许多新奇的理论与实验结果不断出现。以下仅列举与本申请书相关的3个方面新进展。1 有关光子在负折射率材料界面与外表的奇异传播行为。的数值模拟结果发现，光 子从正折射率材料向负折射率材料传播时， 在界面上反射光与折射光并不是同时 出现，而是反射光先出现，折射光经过一个称之为电容充电过程后再出现。类似的 电容充电在光子势垒隧穿过程中也存在，但两者之间的是否有联系目 前不清楚。2有关含负折射率材料光子晶体的奇异输运行为发现，由正、负 折射率材料组成的一维光子晶体中存在零平均折射率0 =n 能隙。该能隙不 同于通常的Bragg能隙，即能隙的位置与品格大小无关而且无序的影响很小。 这