2018九年级数学上册第24章圆章末复习教案(新版)新人教版

1、、复习导入1. 导入课题：本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，熟悉其知识构架，进步澄清那些易混点，易错点，同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理2. 复习目标：（1）梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图（2） 总结解题方法，提升解题能力 .3. 复习重、难点：重点：圆的有关性质和直线与圆的位置关系难点：综合应用知识解决问题的能力、分层复习第一层次复习第一层次复习1.复习指导:（1）复习内容：教材第 78 页到第 122 页的内容.复习时间：10 分钟.（3）复习方法：翻阅教材，分类归纳、整理（4）复习参考提纲:）结合下面的知识结构框图复习整理本章知识要点*f（轴对称性 f 垂

2、径定理圜的基本性质任意旋转不变性卜弧、弦、圜心角的关系定理圓周角定理-圆内接四边形的性质、圆一锥的侧面勰和全面租2常规辅助线a.与弦有关：垂直于弦的直径圆章末复习与圆有关的位置关系点和HIa 圆的确定定理（三角形外心）（判定直线和圆、切线I性质三角形内切圆（三角形内心与圜有关的计算-”正多边形与圆弧长 扇形面积22如图，AB 与OO 相切于点 C, OA= OBOO 的直径为 8cm, AB= 10cm,求 OA 的长.连接 OC.TAB 与OO 相切于点C,AZACO=90 .又 OA=OBAC=CB=iAB=5cm.b. 已知直径：垂直于直径的弦 .c. 证切线：有明确公共点，连接圆心与公

3、共点； 无明确公共点，过圆心作切线的垂线段d. 已知切线：垂直于切线且过切点的半径.3圆中的分类讨论（各举一例和同桌交流）a. 点和圆的位置关系：点到圆的最近距离和最远距离问题b. 圆的轴对称性：求圆的两平行弦的距离；求有公共端点的两弦夹角.c. 弦所对的圆周角.d. 与三角形的外心有关的计算.2. 自主复习：学生结合复习指导进行复习3. 互助复习：（1）师助生：1明了学情：关注学生提纲中三个方面的整理情况2差异指导：根据学情进行分类指导.（2） 生助生：小组内相互交流、研讨、改正.4.强化：小组展示复习成果，教师总结归纳第二层次复习第二层次复习1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析，考点跟踪

4、.复习时间：10 分钟.（3）复习方法：相互交流研讨（4）复习参考提纲：如图，OO 的直径 CD= 10cm, AB 是OO 的弦，AB 丄 CD,垂足为 M,OM OC= 3 : 5,贝UAB 的长为（A ）A.8cmB.91cmC.6cmD.2cm3在 Rt AOC 中，OA二oc2AC2二,16 25二41(cm)3如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到经助攻冲到 B 点，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？(仅从射门角度考虑)/ A 在圆外，B 在圆上，/ PAQ PBQ.A让乙射门好.4如图，OO 的直径 AB= 12cm, AM 和 BN 是它的两

5、条切线，DE 切OO 于点 E,交 AM 于点D,交 BN 于点 C.设 AD=x, BC= y，求 y 与x的函数关系式/ AD BC 与OO 相切. ADL AB,BC 丄 AB. AD/ BC.过 D 作 DFLBC 于点 F,则四边形 ABFD 为矩形. DF=AB=12cm.FC=BC-AD=y.又 DC 与OO 相切， AD=DE,BC=CE.CD=DE+CE=AD+BC=y+在 Rt DFC 中,DF2FC2二DC2.2 2即122y-x二y x.得xy=36.36y .x2. 自主复习：学生结合复习提纲进行复习3. 互助复习：(1) 师助生：1明了学情：观察学生如何分析找思路2

6、差异指导：根据学情适时点拨、引导(2) 生助生：相互交流沟通.4. 强化：单元典型例题与对应练习题B F C N4三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你有何新的感知？掌握了哪些解题技能和5方法？还有哪些疑惑?2. 教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、小组协作状况，学习的方法及效果等（2）纸笔评价：课题评价检测.3. 教师的自我评价（教学反思）：本节课通过学习归纳本章内容，以垂径定理、内切圆、两圆相交作公共弦等知识点为支撑， 力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章知识了然于胸， 此外，又通过两个有关切线的例题，加强对重点知识的训练，使学生能在全面掌握知识点

7、前 提下，又能抓住重点.评价件业一（时间：12 分钟满分：100 分）、基础巩固（70 分）1.（10 分）如图，在OO 中，弦 AB, CD 相交于点 P,/ A= 40,/ APD= 75，则/ B等于（D）3.（10 分）以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则（C）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形4. （10 分）一个圆锥的侧面积是底面积的 32 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（C）A.120 B.180 C.240D.3005.（10 分）如图所示，P 是OO 外一点，PA PB

8、分别和OO 切于点 A、B,点 C 是 AB 上任意一点，过点 C 作OO 的切线分别交 PA、PB于点 D E,若厶 PDE 的周长为 12,则 PA 的长为 鱼A.15D.352.（10 分）如图,PA PB 分别切OO 于点 A,B,/ P= 70，则/ C=( B)A.70 B.55C.110D.140B.40弟2題怪I66.（10 分）如图，AC二CB, D, E 分别是半径 OA OB 的中点.求证:CD= CE.三、拓展延伸（10 分）7证明：连接 OC.T AC二CB,/ COD=/ COE.1 1/D E 分别是半径 OA OB 的中点， OD=OE=OAdOB.2 2又 O

9、C=OC CODA COE/. CD=CE.7.（10 分）在直径为 650mm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB= 600mm 求油的最大深度.1解：过 O 作 ODL AB,交 AB 于点 C,交 O O 于点 D,贝 U AC=丄 AB= 300mm.2连接 OA.设 CD=xmmj 贝 OC=( 325-x) mm.在 Rt AOC中,OC+A6=OA,2 2 2即(325-x) +300 =325 .解得x=200.即 CD=200mm.答：油的最大深度为 125mm.二、综合应用(20 分)8.（10 分）如图，AB 为OO 的直径，C 为OO 上一点，AD

10、 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D,求证：AC 平分/ DAB.证明：连接 OC.vOA=OCZOACMOCA.又 DC 是OO 的切线，/ OCLCD.又 ADL CDAD/ CO./ZDAC2OCA/-ZDAC2OAC.AC 平分ZDAB.9.（10 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC 以 AC 为直径作OO,与 BC 交于点 E,过点 E 作 EDL AB,垂足为 D.求证：DE 为OO 的切线.证明：连接 OE,AE.TAC 是OO 的直径，/ AEC=90 . |又 AB=AC/ZB=ZC./B=90-ZDAEZDEA. ZDEAZC,又TOE=OA/. ZEAOZAEO ZDEOZDEA+ZAEOZC+ZEAO=90.又 DE 过点 E,/ DE 为OO 的切线.810.（10 分）如图，大半圆 O 与小半圆 O 相切于点 C,大半圆的弦 AB 与小半圆相切于点F,且 AB/CD AB= 4 cm,求阴影部分的面积.解：连接 FO、FO过 O 作 OMLAB 于点