2017年高考物理高频考点穿透卷专题12动量定理、动量守恒定律(含解析)

1、专题 12 动量定理、动量守恒定律本专题为 2017 新课标考纲新增必考知识，在考试统计上，按照2017 考试说明例题题型以及 2010 年以前全国卷题型并借鉴了全国单命地区的试题进行分析，真题再现部分选用了考试说明例2 题（92 年）。主要题型2016 年2015 年2014 年2013 年2012 年动量定理全国卷乙 T35北京 T24天津 T2动量守恒定律上海 T22海南 T17重庆 T4北京 T22山东 T38一.题型研究一（一）真题再现1.（2013 天津）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，

2、并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A. 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【解析】甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等方向相反屯项错误。由知甲.乙的动量变化 量等大反向B 项正确。在相同的作用时间内，作用力的位移不一定相同，因此甲、乙之间的相互作用力做 功不一走相等，由2 込知动能变化量不一走相等，G D 项均错误。【题型】选择题【难度】较易2.（2016

3、 全国乙卷）某游乐园入口旁有一喷泉， 喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中. 为 计算2方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度V0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于3S);水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力. 知水的密度为P，重力加速度大小为g.求：(1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.voMg【答案】(1)pVoS(2)2g- 2p2v0S2【解析】i： 1)13加时间内，从喷口喷出的水的体积为 X)质量为 刖Aw pAd)A?-v0SAr由式得单位时间内从喷口喷出

4、的水的质量为(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得1212 -2(m)v+ ( m)gh=目(m)vo 在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p= ( nv设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FAt= p由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F=Mg联立式得v2Mgh= 2 2。22g2pVoS【题型】计算题【难度】较难3.( 2016 北京)动量定理可以表示为p=FAt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如

5、，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是40,碰撞后弹出的角度也是0,碰撞前后的速度大小都是U,如图 1 所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a 分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化b 分析说明小球对木板的作用力的方向。px、 py；5（1 ）求物块与地面间的动摩擦因数J；（2） 若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;（3） 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W【答案】（1）=0.32（ 2）F =130N（ 3）W=9 J1212【解析】（1）由动能定理，有：mqsmv2mv（?22可得 -0.32。（2）由动量定 理，有 F 氏=mv-mv可得 F

6、=130 N12（3）V= mv =9 J4【题型】计算题【难度】一般【答案】（1） a、Apx=0,py=2mvcosB,方向沿y轴正方向 b、y轴负方向【解析】a把小球入射速度分解为晦止=-问迅 把小球反弹速度分解为咖八 L 遇已则片科 v/-Tr） -0 -皱产划（号雹=3 代 m 叭方叵沿 y 轴正方叵 b队对小球分析根据心昭片壬孑于、根据牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力的方向沿了轴员方向【题型】计算题【难度】一般4.（ 2015 安徽）一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A点，距离A点 5 m 的位置图所示。长物块以vo=9 m/s 的初速度从A点沿AB方向运动，在与

7、墙壁碰撞前瞬间的速度为26 m/s 的速度把向运动直至静止。g取 10 m/s。B处是一面墙，如7 m/s，碰后以则F-Fy-iPy=方向沿 V 轴正向,6（二）试题猜想5.从塔顶以相同速率抛出AB、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛.另有D球从塔顶起自 由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上不计空气阻力，则（）A.落地时动能相同的小球是A、B CB.落地时动量相同的小球是A、B CC.从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有AB、CD.从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B D【答案】AD【解析】小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，取 C 三个小

8、球的初动能相同，故 小球落地时的动能相同，所決 A 正确心 B.Q 落地速度方向相同，都是竖直向下，但是匸落地速度方向 不是竖直向下，故且、臥 C落地的动量不相同，故选项 B 错误从离幵塔顶到落地过程中，动能増量等于 合力做功艮舞于重力的功，由于从相同高度拋出，故重力的功相同，故四个小球落地过程中动能増量相 同，故选项 C 错误黄从离开塔顶到落地过程中，动量増量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的 只有次D,故合力的冲量相同的是&D,故选项 D 正确.【题型】多选题【难度】一般6 高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的

9、距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长， 若在此过程中该作用力 始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）A片型 +mgB.m-2gh-mgC 常+mgD 兽-mg【答案】A【解析】下降h阶段v2= 2gh,得v=2gh,对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，（Fmgt= 0 mv得F=叫?gh+mgA 正确.【题型】选择题【难度】一般7如图所示，水平面上有一质量仆 1 kg 的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量na=1 kg 的小物块，小物块与小车一起以vo= 6 m/s 的速度向右运动，与静止在水平面上质量 M= 4 kg 的小球

10、发生正碰，碰后小球的速度变为v= 2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内， 忽略一切摩擦阻力.求:（1）小车与小球碰撞后瞬间小车的速度Vi；7（2）从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小.【答案】（1） 2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动（2）I= 4 N s.【解析】（1）小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv=M什mv解得Vi= 2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动.当弹簧被压缩到最短时设小车的速度为 V2,根据动量守恒定律有讯“勺 + = （ W.j + 讯）土解得 v;= 2m s设从碰撞后瞬间到弹蕃被压缩到最短的过程中，弹蓄弹力对小车的冲量大

11、小为几根据动量走理有I wn；- “n j解得 7=4 N-5.【题型】计算题【难度】一般二.题型研究二（一）真题再现8.（92 年全国卷）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒 D .动量不守恒、机械能守恒【答案】B【解析】系统在弹簧压缩的过程中弹簧的左端受到来自墙对它的外力作用（不管弹簧左端动与不动），因此动量不守恒；在子弹穿过木块的过程中

12、，有摩擦力做功，或者说摩擦力做功的总和不为零，因此机械 能也不守恒。【题型】选择题【难度】较难9.（ 2016 上海）如图，粗糙水平面上，两物体AB以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳8断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量 _ （选填：“守恒”或“不守恒“）。在B静止后，A和B组成的系统动量 _。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【解析粘绳断幵前小月做匀速运动，系统受到的拉力F和摩扌幼平衡,合外力等于零，即F-fAfs二 0 , 所以系统动量守恒孑当轻绳断开3 静止之前小 B系统的受力情况不变戈即尸- -心=0,所以系统的 动量

13、依然守恒；当占静止后，系统的受力情况发生改变，即尸-力二叫 G 系统合外力不等于雲，系统动 量不守恒。【题型】填空题【难度】一般10.（2014 重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度v= 2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平 飞出，甲、乙的质量比为 3 : 1，不计质量损失，重力加速度g取 10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是【答案】B. 12.一、，.一 .后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h= ?gt，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲=v甲t,x乙=v乙t,代入各图中数据，可知 B 正确.2/；、【解析】弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有31m弹

14、丸Vo= qmv甲+ 4mv乙，解得 4Vo= 3v甲+v乙，爆炸0.5 mCDA9【题型】选择题 【难度】较难11.（2012 山东）光滑水平轨道上有三个木块AB、C,质量分别为 mA= 3m、mB= mC= m，开始时B、C均静止，A以初速度 vo 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。【答案】vB=6v05【解析】设 W 与厅碰撞后2 的速度为B与 C 碰撞前B的速度为门5 与 C 碰撞后粘在一起的速度 厂由动量守恒定律得对去B木块:也卩。=m+ my 吕对取 C 木块：肮乱=（叫+傀，宙上与 F 间的距高保持不变

15、可知匚=V联立式，代入数据得6【题型】计算题【难度】一般12.（2016 海南）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同 学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验 数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92x10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mF0.400kg 和m=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s。丄（i ）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值ko。（ii ）求

16、k值的相对误差（6 =_耐）x100%结果保留 1 位有效数字。ko【答案】（i ） k0=2.04 10-3s2/m （ii ）、=6%10【解析】（i）设物块卫和B碰撞后共同运动的速度为 v ,由动量寺恒定律育槪卞=（揪*十拎 s） v CD在碰撞后玄和 B 共同上升的过程中,由机械能守恒定律有十吟）/二（十蚀）吵联立式得：h=空一 v22 冒（叫+吟）%由題青得：2喧一2 胃（叫+叫 y代入題给数据得：=2.04xl0?S:/m（ii ）按照定义 5=kxi00%k0由式和题给条件得：=6%【题型】计算题【难度】一般13.（2014 北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水

17、平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R= 0.2 m ;A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数卩=0.2.重力加2速度g取 10 m/s .求：11(1)碰撞前瞬间A的速率v；碰撞后瞬间A和B整体的速率v(3)A和B整体在桌面上滑动的距离I【答案】(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m【解析】设滑块的质量为m1(1)根据机械能守恒定律有mg隹？mV解得碰撞前瞬间A的速率有v= 2gR=2 m/s.根据动量守恒定律有押二用解得碰撞后瞬间卫和日整体的速率 V=-k =

18、1 m s.根据动能罡理有 5(2w)v- = xi2 臥壇解得 J 和B整依沿水平桌面滑动的距离匸工疔 m【题型】计算题【难度】较易(二)试题猜想14.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块.已知木板质量大于物块质量,时两者从图中位置以相同的水平速度Vo向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板则关于物块运动的速度V随时间t变化的图象可能正确的是R12【答案】A【解析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为Vo；木板碰到挡板后，物块

19、向右做匀减速V.设木板的质13确，B C、D 错误.【题型】选择题【难度】较易长度为 2.5 m 的长木板B在光滑的水平地面上以4 m/s 的速度向右运动，将一可视为质点B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为 0.2 ,A的质量为 m= 1 kg ,g取 10 m/s2.A从B上滑下？A滑离B时，AB的速度分别为多大？AB的位移分别为多大?若木板B足够长，求最后A、B的共同速度；(3)当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下(木板B至少为多长，A才不会从B上滑下)?【解析】(1)由于刚放上A时，A的速度为零，B的速度不为零，则两者发生相对滑动，在滑动摩擦力的作 用下，A做匀加速直线运动，B做匀减速直

20、线运动.两者之间的摩擦力为Ff=卩mg= 2 N ,F2Ff2所以aA= = 2 m/s ,aB= 1 m/s .m，mA从B上滑下时两者的相对位移等于木板的长度,1212而XA=2aAt,XB=v0t gaBt, 所以有vot 2玄攻2 2&At2=L,解得t= 1 s.此时VA=2 m/s ,VB=3 m/s ,1212XA=2&At= 1 m ,XB=vot 2&Bt= 3.5 m.(2)若木板B足够长，根据动量守恒定律可得mvo= (mB+mA)v,8解得v= 3 m/s.当卫运动到B的最左端时宀的速度和5的速度相同心恰好不掉下来，根据可得此时的速度为v=| m 5.根据动能走理可得W 证 1=漏駅_*也+曲弓量为M物块的质量为m取向左为正方向，则由动量守恒得Mvmv= (M n)v,得v=M- m叶nY0V2m?VD m?g 2R2 2162在D点：m2g *联立可得：R= 0.045m【题型】计算题【难度】一般 滚动训