七年级数学 第八章《幂的运算》教学案 苏科版

1、第八章 幂 的 运 算知识网络幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法8.1同底数幂的乘法课内练习学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。1 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。2 已知am=3,

2、 an=21, 求am+n的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。随堂练习1填空：（1）-23的底数是，指数是，幂是.（2） a5a3a2= 10102104=（3）x4x2n-1= xmxxn-2=（4）(-2) (-2)2(-2)3= （-x)x3(-x)2x5= (x-y)(y-x)2(x-y)3=（5）若bmbnx=bm+n+1 (b0且b1)，则x=.（6） -x()=x4 xm-3 ()=xm+n课堂检测1下列运算错误的是 （ ）a. (-a)(-a)2=-a3 b. 2x2(-3x) = -6x4c. (-a)3 (-a)2=-a5 d. (-a)3(-a)3 =a62下列运

3、算错误的是 （ ）a. 3a5-a5=2a5 b. 2m3n=6m+n c. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) d. a3(-a)5=a83a14不可以写成 （ ）a.a7+a7 b. a2a3a4a5 c.(-a)(-a)2(-a)3(-a)3 d. a5a94计算：（1）3x3x9+x2x10-2xx3x8 （2）32327-38138.1同底数幂的乘法课外作业基础过关13n(-9)3n+2的计算结果是 （ ）a-32n-2 b.-3n+4 c.-32n+4 d.-3n+62计算(x+y-z)3n(z-x-y)2n(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（ ）a.(x+y-z)10

4、n b.-(x+y-z)10n c. (x+y-z)10n d.以上均不正确能力训练3计算：（1） (-1)2m(-1)2m+1 （2） bn+2bb2-bnb2b3 （3）b(-b)2+(-b)(-b)2 （4）100010m10m-3（5）2x5x5+(-x)2x(-x)7 （6） (n-m)3(m-n)2 -(m-n)5（7）(a-b)(a-b)4(b-a) （8）(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 （9）xmxm+xp-1xp-1-xm+1xm-1 （10） (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(-a-b)2综合应用4光的速度约为3105km/s，太阳光照

5、射到地球上大约需要5102s，地球离太阳大约多远？5经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？8.2幂的乘方与积的乘方（1）课内练习学习目标1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）（m是正整数）； （3）； （4）思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：（1）； （2）思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对

6、？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a7； (2)a5a2a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+12计算：(1)(103)3； (2)(x4)3； (3)-(x3)5；(4)(a2)3a5； (5)(x2)8(x4)4； (6)-(xm)5课堂检测1计算：(1)(-x2)(x3)2x； (2)(x-y)34； (3)(103)242在括号内填入正确数值：(1)x3x( )=x6； (2)x( )3=x6； (3)x12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20； (5)x8=x7x( )8.2幂的乘方与积的乘方（1）课外

7、作业基础过关1计算：(1)(a3)3； (2)(x6)5； (3)-(y7)2；(4)-(x2)3； (5)(am)3； (6)(x2n)3m2计算：(1)(x2)3(x2)2； (2)(y3)4(y4)3；(3)(a2)5(a4)4； (4)(c2)ncn+13计算：(1)(x4)2； (2)x4x2；(3)(y5)5； (4)y5y5能力训练4计算： (1)(-c3)(c2)5c； (2)(-1)11x22综合应用5已知：8.2幂的乘方与积的乘方（2）课内练习学习目标1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1

8、计算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (-2xy3z2)4思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。随堂练习1计算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5； (4)(5ab2)3； (5)(2102)2； (6)(-3103)32计算：(1)(-2x2y3)3； (2)(-3a3b2c)4课堂检测1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)3=ab6； (2)(3xy)3

9、9x3y3； (3)(-2a2)2=-4a42计算：(1)(a2)3(a5)3； (2)(y3)5(y2)5(y4)53计算：（1） 3(a2)4(a3)3-(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)3 （2） (x4)2+(x2)4-x(x2)2x3-(-x)3(-x2)2(-x)8.2幂的乘方与积的乘方（2）课外作业基础过关1填空：（1） m4n6=(m2n3)( )=m2n2( )（2） a4b12=(a2b6)( )(ab3)( )(a2b4)( )2计算：(1)(a2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a2b3)2； (4)-(xy2z)4； (5)(-2a2b4c4

10、)4； (6)-(-3xy3)33计算：(1)(-2x2y3)+8(x2)2(-x)2(-y)3；(2)(-x2)x3(-2y)3+(-2xy)2(-x)3y4计算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n； (2)(-2a)6-(-3a3)2-(2a)235计算：（1） （2） （3）能力训练6用简便方法计算(1) (2) 综合应用7已知,求m的值 8.3同底数幂的除法（1）课内练习学习目标1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数） 思路点拨：关键是判断

11、幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。2计算：（1）； (2) ； （3）思路点拨：第（2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。第（3）题注意运算顺序。3光的速度约为米/秒，一颗人造地球卫星的速度是米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？随堂练习1下列运算正确的是( )a b c d2计算：；。3填空：课堂检测1下列4个算式 (1) (2 (3) (4)其中,计算错误的有 ( )a.4个 b.3个 c.2个 d.1个2填空:(1) ； (2) ；(3) ,则m= ； （4）（） .3计算：（1）； （2）； （3）.8.3同底数幂的除法（1）课外作业基础过关1下列计算中正

12、确的是( )a b c d2填空：（1）（ ）= （2）（ ）（3）（ ）= （4）（ ）3光的速度约为米/秒，那么光走米要用几秒？4计算：（1） （2）（ （3）（4）（ （5）能力训练5化简：综合应用6若,求n的值.8.3同底数幂的除法（2）课内练习学习目标知道a0=1(a0) a-p=1/an(a0,n为正整数)的规定，运用这些规定进行转化。例题精选1用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3）3.14思路点拨：注意负整数指数幂的转化。2成立的条件是什么？思路点拨：注意0指数幂的底数的条件。3. 将负整数指数化为正整数指数幂： (1)； (2)； (3)。随堂练习1填空：（1）当a0

13、时，a0= （2）303-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件 （3）33= 3-3= （-3）3= （-3）-3= 2选择: （1）（-0.5）-2等于( ) a.1 b.4 c.-4 d.0.25 （2）（33-39)0等于( ) a.1 b.0 c.12 d.无意义 （3）下列算术：，（0.0001）0=(1010)0,10-2=0.001,中，正确的算术有（ ）个. a.0 b.1 c.2 d.3课堂检测1填空：（1）当a0，p为正整数时，a-p= （2）510510= 103106= 7278= （-2）9（-2）2= 2计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-

14、16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 8.3同底数幂的除法（2）课外作业基础过关1在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,则b=_ _ (2)若()x=,则x= （3） ，则x=_ _3计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 能力训练4计算：(1)(x3)2(x4)3(x3)33 （2）（3） （4）5在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (

15、2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );综合应用6若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )a.abcd b. badcc.adcb d. cadb8.3同底数幂的除法（3）课内练习学习目标会用科学记数法表示绝对值小于1的数。例题精选1人体中的红细胞的直径约为0.0000077米,而流感病毒的直径约为0.00000008米,用科学记数法表示这两个量。思路点拨：用科学记数法表示数要注意：（1）a的取值范围；（2）n的值的确定。2在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80米,试求这种细胞的截面积。（）随堂练习1用

16、科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .2写出下列各数的原数：（1）105= ； （2）10-3= ；（3）12105= ； （4）2.0510-5= ；（5）100110-6= ； （6）310-9= .课堂检测1填空：若0.000 0003=310x,则x= ；2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m，则这个数用科学记数法表示是 （ ）a015610-5 b.0.156105 c15610-6 d.15.610-73计算：(1) (2) 4-(-2)-2-32(-3)04美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行 0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?8.3同底数幂的除法（3）课外作业基础过关1科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为_2填空：（1）= ； （2）= ； （3）= ；30.000000108用科学记数法表示为( )a b c d4有下列算术：（0.001）0=1； 10-3=0.0001； 10-5=0.00001； （6-32）0=1 其中正确的有 （ ）