2018年高考数学二轮复习三道题经典专练15不等式选讲文_第1页
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文档简介

1、不等式选讲一、(2018 广西高三下学期第二次模拟考试)已知函数f (x ) = x _2 + x+勺(1) 求不等式f x 15的解集；(2) 若-x2af x对R恒成立，求a的取值范围.【答案】七，7 7 ; (2)(2)- -：,5,5 .-2x -1 x -3I【解析】(1 1)因为f x = 5-3x2,J 2x +1 x a 2所以当x :：-3时，由f x 15得-8x :：-3;当-3 x2时，由f x 15得-3 x2;当x 2时，由f x 15得2 x7,综上，f x 15的解集为1-8, 7 1；(2 2)【方法一】由-X2 a f x得a x-2 - x，当且仅当-3x

2、2取等号所以当-3 x 2时，f x取得最小值5.所以，当x = 0时，x2 f x取得最小值5，故a5，即a的取值范围为-二，5丨.【方法二】设g x = -x2 a，则g x询乂二g 0 = a，当-3 x2时，f x的取得最小值5，2所以当x =0时，x f x取得最小值5， 故a(2018 湖北八校高三第一次联考)(1)若a =1，解不等式f x g x 3；(2)若不等式f x g x至少有一个负数解，求实数a的取值范围.【答案】(1 1)X|_1X|_1WX XW0 0 二(2 2)-9,2.I 4丿【解析】(1)若a =1，则不等式f(x)+g(x)3化为2_x2+ x_13.当

3、x1时，2-x2x-13，即x2-x 2W0,x22 2当x：1时，2 - X - x 13，即x x0,解得-1x 3的解集为: :x x | |X XW0?0?.(2(2)作出y = f x的图象如图所示，当 a a：0时，g x的图象如折线所示,由EM29得x x-a-2=0，若相切，则厶=1 4 a 2 =0，得a = 9数形结合知，当ag x至少有一个负数解.当a 0时，g x的图象如折线所示,此时当a =2时恰好无负数解，数形结合知,当a2时， 不等式无负数解， 则0： ： ：a： ： ：综上所述，若不等式f x g x至少有一个负数解,则实数 a a 的取值范围是-9,2.I 4丿2017 年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台 教育因你我而变2已知f (x )= 2x +1 + x -1.3(1(1)求f x在丨-1,1上的最大值m及最小值n；(2(2) a a,b二R，设am bn = 1求a2亠b2的最小值.【答案】3(1(1)3,; (2 2)2【解析】3xXf (x)=x+21 E X21X _245(1(1)：3X，-1,11时，f xmax=3,f Xmin

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