2019-2020学年天津市蓟州区八年级上期中数学试卷((有答案))

1、2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（D.D. 5, 8, 14D. 50或 800的玻璃.那么最省事的办法是带（C.带去D.带去2019-2020学年天津市蓟州区八年级（上）期中数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求1 .中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A. 2, 3,4 B.3, 6,11 C.4, 6,103 .等腰三角形一个角的度数为50。，则顶角的度数为（A. 500B.80C,6504 .如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状5

2、.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（A. 6B. 7C. 8D. 9AB/ DF, ACCE于 C,BC与DF交于点E,若/A=20,则/CEF等于（6.如图,A=22,则/ BDC等于（）CA. 110B. 100C, 80D. 707 .如图， ABC中，/ACB=90,沿CD折叠 CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若/R DAA. 440B, 600C, 670D. 778 .如图，AD为/BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明 ABXzACD的是（BD. AB=ACD. ( T, - 2)A. / B=/ CB. / BDA与 CDA C. BD=CD9 .点P (

3、1, - 2)关于x轴对称的点的坐标为()A. (1, 2)B. (1, -2) C. (- 1, 2)10 .下列语句中，正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C. 一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线11 .如图，已知 ABJ匕 A BCAAZBC, /ABC=70,则/ CBC的度数是（A. 40B, 35C. 55D, 2012 .如图， ABC中，/C=90, AC=BC AD平分/ CAB交BC于点D, D已AB,垂足为E,且AB=6cm,贝1! DEB的周长为（A. 4cm

4、B. 6cmC. 8cmD. 10cm、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13.如图，已知AB=AC EB=EC AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有对.cm.14 .等腰三角形的周长为20cm, 一边长为6cm,则底边长为 15 . 一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 度.16 .已知AABC的三边长a、b、c,化简|a+b-c| - |b-a-c|的结果是.17 .如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8, AABC的周长是18,则 ADC的周长是B18 .如图，已知钝角三角形 ABC的面积为20,最长边AB=10, BD平分/ABC,点M、N分别 是BD B

5、C上的动点，则 CM+MN的最小值为.三、解答题：本大题共19. （8分）请在边长为7小题，其中1920题每题8分，2125题每题10分，共66分1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1） 一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2） 一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形;*I*it*H广|*一 一 J20. （8 分）已知：如图，AB=CD AD=BC 求证：AB/ CD.4D21. （10 分）如图，已知 OC=OE OD=OB 试说明 AD AABC.22. (10分)如图，在 ABC中，AB=AC AD为/ BAC的平分线，DE，AB, DF，AC,垂

6、足分 别是E, F,求证：BE=CFR D23. (10分)如图，等腰直角 ABC中，CA=CB点E为 ABC外一点，CE=CA且CD平分/ACB交 AE于 D,且/ CDE=60.(1)求证：4CBE为等边三角形；(2)若 AD=5, DE=7,求 CD的长.24. (10分)如图，在等边 ABC中，D、E分别在边BG AC上，且DE/ AB,过点E作EFXDE交BC的延长线于点F.(1)求/ F的度数；(2)若 CD=2cmi 求 DF的长.25. (10分)如图，在四边形 ABCD中，AD/ BC, E为CD的中点，连接 AE、BE, BEXAE,延 长AE交BC的延长线于点F.求证：(

7、1) FC=AD(2) AB=B(+AD.2019-2020学年天津市蓟州区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求1 .中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A.大美C中D.【分析】根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可得解.【解答】解：A、大”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、美”是轴对称图形，故本选项不合题意；C 中”是轴对称图形，故本选项不合题意；D、国”是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的

8、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 3, 6, 11C. 4, 6, 10 D. 5, 8, 14【分析】根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行 分析.【解答】解：A、2+34,能组成三角形；B、3+611,不能组成三角形；C 4+6=10,不能组成三角形；D、5+8AD故选：C.【点评】本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有 “SSS “AAS “SAS “ASA9 .点P (1, - 2)关于x轴对称的点的坐标为()A. (1, 2)B. (1, -2)C. (

9、T, 2) D. (T, - 2)【分析】根据平面直角坐标系中任意一点 P (x, y),关于x轴的对称点的坐标是(x, - y), 即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案.【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点P (1, -2)关于x轴对称点的坐标为(1,2),故选：A.难度【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，较小.10.下列语句中，正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C. 一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

10、【分析】在三角形中，高、中线对应的都是一条线段，而角平分线对应的是一条射线.垂直平 分线对应的是直线、对称轴对应的同样为一条直线，根据各种线之间的对应关系即可得出 答案.【解答】解：A、三角形中，中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直 平分线是直线，故A错误；B、三角形的高对应的是线段，而对称轴对应的是直线，故 B错误；C、线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线，故 C正确；D、角平分线对应的是射线，而对称轴对应的是直线，故 D错误.故选：C.【点评】本题考查了三角形的基本性质，在三角形中，高、中线对应的都是一条线段，而角平 分线对应的是一条射线.这些都属于基本的概念问题，要能

11、够吃透概念、定义.11.如图，已知 ABJ 匕 A B CAAZBC, /ABC=70,则 / CBC 的度数是（）A. 40B, 35C, 55D, 20【分析】根据平行线的性质得到/ BAAABC=70,根据全等三角形的性质、等腰三角形的性 质计算即可.【解答】解：.AA/BC, /BAA 与 ABC=70, ABBC .BA=BA, /A BC/6BC=70, / BAA 才 BA A=70. ./A BA=40 ./ABC =30；丁. / CBC =4。故选：A.【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.12.如图， ABC中，/C=9

12、0, AC=BC AD平分/ CAB交BC于点D, D已AB,垂足为E,且 AB=6cm,贝iJDEB的周长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【分析】先利用AAS判定ACgzAED得出AC=AE CD=DE再对构成 DEB的几条边进行 变换，可得到其周长等于 AB的长.【解答】解：: AD平分/ CAB交BC于点D丁. / CAD=/ EAD. DE，AB丁. / AED=/ C=90 ,.AD=AD. .ACgAAED. (AAS .AC=AE CD=DE /C=90, AC=BC. / B=45 .DE=BE . AC=BC AB=6cm-2BC2=AB2，即 BC=

13、厂，2AB2 .BE=AB- AE=AB- AC=6- 3 二, . BC+BE=36 - 3近=6cm,. DEB的周长=DE+DB+BE=BGBE=6 (cm).另法：证明三角形全等后, .AC=AE CD=DE .AC=BC. BC=AE DEB 的周长=DB+DE+EB=DB-CC+EB=CSBE=A&BE=6cn;故选：B.上算R B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS AAS SASHL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有 两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.二、填空题：本大题共6小题，

14、每小题3分，共18分13.如图，已知AB=AC EB=EC AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有3 对.【分析】在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三 对全等三角形是 ABEzACE EBM ECDABg AACD.【解答】解：AAB陞 AACE. AB=AC EB=EC AE=AE. .AB AACEEB AECDAB AACEZABE=Z ACE / AEB=Z AEC /EBD之 ECD, /BED之 CED.EB=EC. .EB AECD AABD AACD. ABAACE EBgAECD丁. / BAD=/ CAD. /ABC之AB&/B

15、ED, /ACB玄ACE+/CED /ABC之 ACB,.AB=AC .ABD0 AACD 图中全等的三角形共有3对.【点评】本题考查学生观察，猜想全等三角形的能力，同时，也要求会运用全等三角形的几种 判断方法进行判断.14 .等腰三角形的周长为20cm, 一边长为6cm,则底边长为 6或8 cm.【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解.【解答】解：6cm是底边时，腰长=2(20-6) =7cm,此时三角形的三边分别为 7cm、7cm、6cm,能组成三角形，6cm是腰长时，底边=20-6X2=8cm,此时三角形的三边分别为 6cm、6cm、8cm,能组成三角形，综上所述，底边长为6或8c

16、m.故答案为：6或8.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.15 . 一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于45度.【分析】根据多边形的外角和为360即可解决问题；【解答】解：二.一个八边形的所有内角都相等，这个八边形的所有外角都相等，.这个八边形的所有外角=二=45,故答案为45；【点评】本题考查多边形内角与外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.16.已知 ABC的三边长a、b、c,化简|a+b-c| - | b-a-c|的结果是 2 (b-c).【分析】先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简, 即可得出答案

17、.【解答】解：:ABC的三边长分别是a、b、c,. a+bc, b - a0, b - a - cBC, BD=DB.ABD0 ACDB/ ABD=/ CDA .AB/ CD.【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质；根据全等三角形对应角相等得出/ ABD=/ CDA是解决问题的关键.21. （10 分）如图，已知 OC=OE OD=OB 试说明 AD陞 AABC.再禾I用AAS得至iJzXADEAABC.【解答】解：在4COD和ABOE中, fOC=OE, NC0D=/E0B, OD=OB .CO庐 ABOE. ./D=/B,. OC=OE OD=OB .DE=BC在 ADE和AABC中

18、， NB=ND, DE 二 BD. .ADm AABC.【点评】本题考查了三角形的全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然 后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.22. (10分)如图，在 ABC中，AB=AC AD为/ BAC的平分线，DE，AB, DF，AC,垂足分 别是E, F,求证：BE=CFR D C【分析】 欲证明BE=CF只要证明RtABDE RtA CDF即可；【解答】证明：.AB=AC AD为/BAC的平分线 .BD=CD. DE，AB, DFAC .DE=DF

19、在 RtA BDE和 RtA CDF中fBD=DC _ _. DE=DFRtA BDE RtA CDF .BE=CF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明RtA BD& RtACDF23. (10分)如图，等腰直角/ ABC中，CA=CB点E为4ABC外一点，CE=CA且CD平分/ACB交 AE于 D,且/ CDE=60.(1)求证： CBE为等边三角形；(2)若 AD=5, DE=7,求 CD的长.B【分析】（1）首先利用等腰三角形的性质得出，/ CAEq CEA再利用外角的性质得出/ BCE 的度数，进而利用等边三角形的判定得出答案

20、；（2）首先在AE上截取EM=AD,进而彳#出 AC庐AECM,进而彳导出 MCD为等边三角形， 即可得出答案.【解答】（1）证明：: CA=CB CE=CABC=CE / CAE=/ CEA. CD平分/ ACB交 AE于 D,且/ CDE=60,ZACD=Z DCB=45, Z DAOZACD=Z EDC=60, /DAC之 CEA=15, ./ACE=150, ./BCE=60, .CBE为等边三角形；(2)解：在AE上截取EM=AD,连接CM.在4ACD和4ECM中，Men ZDAC=ZMEC,AC 二 EC. .ACgAECM (SAS , .CD=CIM/CDE=6 0,.MCD为等边三角形， .CD=DM=7- 5=2.B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质与判定和三角形外角的性质等知识，正确作出辅助线是解题关键.24. (10分)如图，在等边 ABC中，D、E分别在边BG AC上，且DE/ AB,过点E作EF， DE交BC的延长线于点F.(1)求/ F的度数；(2)若 CD=2cmi 求 DF的长.壮 CF【分析】(1)根据平行线的性质可得/ EDC=/ B=60,根据三角形内角和定理即可求解；(2)易证4EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解