云南省玉溪一中10-11学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】

1、1玉溪一中玉溪一中 20122012 届高二年级下学期期末考试理科数学届高二年级下学期期末考试理科数学 试卷试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟，答答案均填写在答题卡上，否则无效案均填写在答题卡上，否则无效。参考公式：球的表面积公式： ，球的体积公式： 其中 R 表示球的半径24sR343vR柱体的体积公式：v=sh 锥体的体积公式：v=sh 31第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题所给的四个选项中，有且只有分。在每

2、小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的。一个是正确的。1若集合A= x|1x3，B= x|x2，则等于（ ）ABAx|2x3 Bx|x1 Cx|2x22已知向量，且，则实数的值为（ ）( ,1)ax(3,6)b abxA B C D1222213一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8,16,10,64个几何体的三

3、视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( )A13 B23C156 D62245在复平面内，复数（ 是虚数单位）对应的点位于（ 1iiz i）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（ ） na1,1,4aaana A B 34 ( )2n24 ( )3nC D134 ( )2n124 ( )3n7将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（ ）Asin(2)10yx Bsin(2)5yx C1sin(

4、)210yx D1sin()220yx8若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）22ypx22163xypA6B6C4D49.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）2210,(0)axxa A B C D 0a 0a 1a 1a 10如图所示，正方形的四个顶点分别为(0,0), (1,0), (1,1),(0,1)OABC，曲线2yx经过点 B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）A12 B14 C25D 13 11圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是（ 222650 xyxya2yxbba ）A B C D(,4)()，0( 4,)

5、(4,)12将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）A420 B340 C260 D1202卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13二项式 的展开式中的常数项是_ 。62()xx14如图所示的程序框图中，若，则输出 的值是 。 5x i 15下列四个命题中：2,2340 xRxx ；1, 1,0 ,210 xx ；,xN 使2xx；,xN 使x为29的约数。则所有正确命题的序号有 。16. 已知函数，则

6、的值是 。xxxf3log)(2)0()0(xx)41( ff三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 （本小题满分 12 分） 已知向量，且 A、B、C 分别为(sin,sin),(cos ,cos),sin2mAB nBA m nC 的三边 a、b、c 所对的角。ABC （1）求角 C 的大小； （2）若三边 a，c，b 成等差数列，且求 c 边的长。18,CA BC 18 （本小题满分 10 分） 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，

7、每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有 50%，参加过家政培训的有 80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。 （1）任选 1 名下岗女职工，求该人参加过培训的概率； （2）任选 3 名下岗女职工，记为 3 人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。19.(本小题满分 12 分)已知一四棱锥的底面是边长为 1 的正方形，侧棱底面，且 ABCDP PCABCD2PC（1）求证：平面。BDPAC（2）若点为的中点，求二面角的大小EPCBAED20 （本小题满分 12 分）已知等差数列的公差大于 0,且是方程的两根,数列的前

8、n 项 na53,aa045142xx nb的和为，且nS*1()2nnbSnN （） 求数列，的通项公式； na nb（）记，求数列的前项和nnnbac ncnnT21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆 C 过点，两个焦点为，O 为坐标原点。3(1, )2M( 1,0)A (1,0)B （I）求椭圆 C 的方程； （）直线 l 过 点 A（1，0） ，且与椭圆 C 交于 P，Q 两点，求BPQ 面积的最大值。22 （本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数2( )ln1xf xaxxaa，（）求证：函数( )f x在(0,)上单调递增；（）对1| )()(|,1 , 1,2

9、121exfxfxx恒成立，求a的取值范围输入x 0i 32xx1ii 109?x i输出结束是否开始3玉溪一中玉溪一中 20122012 届高二年级下学期期末考试届高二年级下学期期末考试理科数学理科数学 参考答案参考答案一、选择题（一、选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.A二、选择题（选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13240 144 15 16 91三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证

10、明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤19. 解：（1）证明：连接，是正方形，ACABCDACBD 底面且平面，PCABCDBDABCDPCBD 又，平面 CPCACBDPAC6 分（2）解法一：在平面内过点作DAEDAEDG 于，连接，GBGBE因为，AEBD AEDG 所以平面，所以，AEBDGEABG 所以为二面角的平面角DGBBEAD4又，所以DEBC BCAD/DEAD 在 Rt中，ADE3632AEDEADDG同理，在 Rt中，ABE3632BG在中，由余弦定理得DGB2132223222cos222BGDGBDBGDGDGB所以，即二面角的大小为12 分32DG

11、BBAED32解法二：以点为坐标原点，所在的直线为轴，所在直线为轴，所在直线为CCDxCByCP轴建立空间直角坐标系，如图所示：则，从而z)00, 1 (D)0 , 1 , 1 (A)0 , 1 , 0(B) 1 , 0 , 0(E，) 1 , 0 , 1(DE)0 , 1 , 0(DA)0 , 0 , 1 (BA) 1 , 1, 0( BE设平面和平面的一个法向量分别为，ADEABE),(cbam ，),(cban由法向量的性质可得：， ，0ca0b0a 0cb令，则，1c1 c1a1 b) 1 , 0 , 1 (m) 1, 1, 0(n设二面角的平面角为，则BAED21cosnmnm，即二

12、面角的大小为32BAED3220解：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差0，045142xxnada3=5，a5=9，公差. 23535aad 3 分. 12)5(5ndnaan又当=1 时，有 n11112bbS113b当).2(31),(21,2111nbbbbSSbnnnnnnnn有时数列是首项，公比的等比数列，nb113b 13q 6 分111.3nnnbbq（）由（）知 8 分112121,33nnnnnnnnca bc，设数列的前项和为，213nnnnnca b ncnnT设 （1）12313521.3333nnnT (2) 10 分13nT23411352321.33333n

13、nnn得：(1)(2)2312122221.333333nnnnT2311111212(.)33333nnn化简得： 12 分113nnnT 21解： （）由题意，可设椭圆方程为。1c112222bybx因为 A 在椭圆上，所以，解得，（舍去）1491122bb32b432b所以椭圆方程为5 分13422yx（）设直线 的方程为：，则l1 kyx),(11yxP),(22yxQ439436096)34(13412212212222kyykkyykyykyxkyx所以9 分4311221222121kkyyFFSBPQ令，则，所以，而在上单调递增tk121tttSBPQ1312tt13 , 1所以。31312ttSBPQ当时取等号，即当时，的面积最大值为 3。12 分1t0kBPQ22解：（）( )ln2ln2(1)lnxxfxaaxaxaa 由于1a ，故当(0,)x时，ln010 xaa ，所以( )0fx ，3 分 故函数( )f x在(0,)上单调递增5 分 （）由（）可知( )f x在区间0,1上单调递增，易证( )f x在区间 1,0上单调递减。 所以minmax(0)1,max( 1),(1)fffff 1( 1)