工程力学(二)自考题真题2015年04月

1、工程力学（二）自考题真题2015年04月（总分：100.00，做题时间：90分钟）一、第I部分选择题单项选择题（总题数：10,分数：20.00）1. 如图所示，平面汇交力系由 F i、F 2、F 3三个力组成，则该力系的合力在图示坐标轴上的投影R x和Ry应等于（分数：2.00 ）A. Rx=10kN, Ry=0B. Rx=0, Ry=-7.32kN VC. Rx=0, Ry=0D. Rx=-7.32kN , Ry=7.32kN解析：解析用力的平行四边形法则将F 3分解到坐标轴上，即可确定在各个坐标轴合力大小。2. 如图所示，平面任意力系向O 1点简化时，主矢 R"=1kN,主矩M

2、O1 =1kN- m若将该力系向 。2点简化,则R"和M O2应为（分数：2.00 ）A. R"=0 , MO2=1kN mB. R"=1kN, MO2=1.5kNmC. R"=1kN, MO2=0.5kNm VD. R"=1kN, MO2=0解析：解析平面任意力系向一点简化结果：主矢等于力系中各力的矢量和，主矩等于力系中各力对简化中心之矩的代数和，即R"=R"=1kN, M O2 =M O1 , -R" 0.5=0.5kN m3. 如图所示，物体 A重量为W=100kN拉力F作用线倾角如图中虚线所示，F=20kN

3、,物体A与接触面间的静滑动摩擦系数f=0.2，则物体A上的摩擦力应为（分数：2.00 ）A. 20kNB. 17.6kNC. 17kND. 16kN V解析：解析由f （W+F x ）=0.2 X（100 -12）=17.6kN > F y ,所以摩擦力为静滑动摩擦力=F y =161kN4. 如图所示，结构上作用两个力偶矩均为m转向相反的力偶，则 A支座的约束反力应为 （分数：2.00 ）A. XA=0, YA=0B. XA工 0, YA=0 VC. XA=0, YA0D. XA工0, YA0解析：解析由整体平衡方程，对节点 B的合力矩为零可得，支座 A在Y方向反力为零，对隔离体 AC

4、,对节点C取矩得，刀M c =0 , X a l-m=O, A支座反力在X方向不为零。5. 图示长度为I的等截面圆杆，在力偶矩为 m的外力偶作用下单位长度相对扭转角为 （分数：2.00 ）A.B. VC.D.解析：6. 图示结构为（分数：2.00 ）A. 静定结构B. 一次超静定结构VC. 二次超静定结构D. 三次超静定结构解析：解析该结构的未知量数量较独立的平衡方程的数量多一个，因此为一次超静定结构。7. 单向应力状态下的胡克定律表达式为 （分数：2.00 ）A. VB.C.D.解析：8. 图示矩形截面的z轴过形心，则该图形对 z轴的静矩S z为A. 0B. C. D. b 2 h（分数:2

5、.00 ）A. VB.C.D.解析：解析由式S z =A yC , S y =AZ C可知：截面对某轴的静矩等于截面的面积乘以形心到该轴的距离。（2）截面对通过其形心轴的静距为零；反之若截面对某一轴的静距为零，则该轴必通过截面的形心。9. 用积分法计算图示臂梁的位移时，梁的边界条件为 （分数：2.00）A. yA=0，yB=0B. yA工0, 0 B=0C. yA 工 0, yB=0D. yA=0, 0 A=0 V解析：解析悬臂梁在固定端 A处，截面既不能转动也不能移动，故其转角和挠度都等于零，即0 A=0,y a =0。10. 某点的应力状态如图所示，其主应力为（分数：2.00 ）A. b

6、仁30MPaB. b 1=20MPaC. b 1=30MPaD. b 1=30MPab 2=0， b 3=20MPab 2=0， b 3=30MPab 2=20MPa b 3=0b 2=0， b 3=-20MPa V解析：解析该单元体中b x =30MPa, b y =-20MPa，t x =0。由两个主应力计算公式为: b"主=30MPa, b "主=-20MPa。又因为 b 1 > b 2 > b 3，即可得到本题应选择 D。 二、第H部分 非选择题，得填空题（总题数：10,分数：20.00）11.如图所示，该结构在力F的作用下，C处支座反力R c与水平线的

7、夹角应等于（分数：2.00 ）解析：45。12. 某物体在五个力作用下处于平衡状态，其中四个力的作用线汇交于同一点A,则第五个力的作用线一定1o（分数:2.00 ）解析：过A点13. 当平面任意力系向 0 !点简化时，主矢 R"=0，主矩M oi =10kN- m若该力系向 。2点简化，则主矩 M o1。（分数：2.00 ）解析：10kN-m14. 在考虑摩擦时，物体临界平衡状态下，其上静滑动摩擦力的大小达到1（分数：2.00 ）解析：最大值A和2A，则杆中横截面上的最大正应力b max 115. 图示变截面杆的横截面面积分别为（分数：2.00 ）解析：4F/A16. EA称为轴向拉

8、压杆的抗拉刚度；1称为受扭圆杆的抗扭刚度。（分数：2.00 ）解析：GI p17. 梁上作用力偶矩为2m的集中力偶，该力偶作用截面处的弯矩有突变，突变值为1解析：2m18.图示梁中的（分数：2.00 ）I knTF-f：，材料的弹性模量为E，长为I，则该梁上边缘的伸长量（分数：2.00 ）解析:6ml/Ebh19. 图示单元体所示的应力状态对应的第三强度理论的相当应力（分数：2.00 ）解析：50MPa20. 压杆的稳定计算中，压杆的杆端约束越弱，长度系数就越大，压杆的临界力就越1（分数：2.00 ）解析：小三、简单计算题（总题数：4,分数：20.00）21. 求图示结构在力偶矩为m的力偶作用

9、下支座 A和D处的约束反力（分数：5.00 ）正确答案：（）F dx a+m=0 得解析：由整体平衡方程可得:EM A =0EF ax =0 , F ax +F dx =0，得 F ax =m/aEF Ay =0 , F Ay +F Dy =0F Ay =-m/a取DB杆为隔离体，由E M B =0可得F Dy =-F Dx ,则F Dy =口/日,22. 如图所示，直角曲杆OAB（处在xOy面内，O端固定,自由端C作用F1、F2、F3三个力，分别平行于x、y、z三个坐标轴。求三个力对坐标轴之矩Em x (F)、E m y (F)、E m z (F)的大小（分数：5.00 ） 正确答案：（）解

10、析：E m x （F）=m o （F 平）=-F3 2=-30kN- mEm y （F）=m o （F zx ）=-F 3 仁-15kN mEm z （F）=m o （F xy ）=F 1 2+F 2 1=20kN-m23. 图示直径分别为2d和d的变截面圆轴，一端固定，另一端自由，所受外荷载如图所示，试绘制其扭矩图。（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：24. 简支梁受外荷载如图所示，试写岀积分法求梁的位移时所用到的边界条件和变形连续条件（分数：5.00 ） 正确答案：（）解析：边界条件：x 1 =0， y 1 =0 ; x 2 =3a，y 2 =0。变形连续条件：由于梁变形后的转角和挠

11、度都是连续的，则截面在x 1 =x 2 =a 时，y" 1 =y" 2 ; x 1 =x 2 =a 时，y 1 =y 2。 四、计算题（总题数：4,分数：40.00）AC CB段的转角、挠度的数值相等，即25. 求图示结构在固定铰支座A处的约束反力及1、2、3杆的内力(分数：10.00 )正确答案：（）解析：根据题意，EH杆为二力杆，可得支座F Ey =0由整体平衡方程EM A =0，F Ex l-q3 3/2=0，得 F Ex =90kNEF Ax =0 , F Ax +F Ex =0，得 F Ax =-90KNE F Ay =0 , F Ay - q ' 3=0

12、,得 F Ay =60kN 取EH杆为隔离体可得 N 1 =-F Ex =-90kN（受压） 结点H受力平衡可得得 N1=-90kN,（受拉）,N 2 =-90kN（受压）26. 图示结构中，AB为刚性杆，CD为实心圆截面钢杆，直径 d=10mm许用应力为a =120MPa。试求结构 的许用荷载F。（分数：10.00） 正确答案：（）解析：取AB杆为隔离体由EM A =0 ,F2a-FcDCOS 45 ° a=0,得 又 得 FW3330N即F=3.33kN27. T型截面铸铁梁如图所示，已知q=10kN/m,材料的许用拉应力a t =30MPa,许用压应力a c =60MPa,4C为截面形心，y 1 =50mm y 2 =30mm, I z =136cm。试校核该梁的强度。（分数：10.00） 正确答案：（） 解析：作梁的弯矩图由梁的弯矩图可知梁的最大正弯矩在跨中由题意可得 y 1 =50mm, y 2 =30mm, I z =136cm 4 跨中截面处上边缘受压，下边缘受拉，则最大压应力为1，代入数值可得 a "=27.6MPa V a c 最大拉应力为该梁的强度不满足要