初二实数培优竞赛训练可用

1、实数提高训练例1一个立方体盒子的容积为 216cm3，问做这样的一个正方体盒子无盖需要多少平方厘米 的纸板？例2假设某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3以下说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是A、1B、2 C、3 D、4例 4 1 x 2 y 42 &y2Z 0,求xzy的平方根。2设的整数局部为a,小数局部为b，求-16ab-8b 2的立方根。2x 3y m4的算术平方根。x, y, m适合于关系式5y3m(3) 假设 .&y2004#2004 x y,试求 m4设a b是两个不相等的有理数，试判断实数

2、 a3是有理数还是无理数，并说明理由b V3例5 12m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。2m, n是有理数，且 、5 2m 3 2、,5 n 7 0,求m ， n的值。3 A ABC的三边长为a b、c，a和b满足.一訂 b2 4b 4 0,求c的取值范围。4 x 竺3 J3同1993，求x的个位数字。4 a3 a训练题：一、填空题1、 , 92的算术平方根是 。2、 一块长方形的地长与宽的比为 3： 2，面积为3174平方米，那么这块地的长为 米3、-.a 1 b 120,那么3 a .b 。1._8、实数a，b,c满足护-b更9、x、y是有理数，且x、y10、由以下等式：1cc

3、0,那么的算术平方根是4ab满足 2x2 3y r. 223 3 2，那么 x+y=36342- 2寸2,3卩2 33,34 4 7.7262663所揭示的规律，可得出一般的结论是11、实数a满足a .a7 8 3 a3 0,那么a 112、设A .6.2, B .5.3,那么A、B中数值较小的是13、在实数范围内解方程； x x 1 2y 5.28,那么x=,y=14、 使式子 5 x有意义的x的取值范围是。Jx 26,那么a1的值为115、假设 0 p a p 1,且 a - a16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，贝U a=,x=.17、 写出一个只含有字母的代数式，要求：1

4、要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；2此代数式的值恒为负数。二、选择题：1、 63 的平方根是A、-6 B、6 C、土 6D、土. 62、以下命题：-3 2的平方根是-3 :-8的立方根是-2;-.9的算术平方根是3;平方根与立方根相等的数只有0;其中正确的命题的个数有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、 假设3 、5的小数局部是a，3- .5的小数局部是b,那么a b的值为A、0B、1C、-1D、24、-.5a, .14 b,那么 一 0.063(、A abr) A、B、3abc、abD、3ab10101001005、使等式- x) x成立的x的值A、是正数B、是负数c、是0D、不

5、能确定&如果a p0,那么i a3等于)A、 a aB、 a .;aC、a aD、a a9、:x, y, z适合关系式 3x y z 2 2x y z x y 20022002 x y,试求x,y,z 的值。10、在实数范围内，设a空x叫严2006，求a的各位数字是什么?11、x、y是实数，且xy 12与J5x 3y 3互为相反数，求 x2 y2的值13先观察以下等式，再答复以下问题1F 1=1+ -：=v-；ill=1+二 ：=1 ；n为正整数请根据上面三个等式提供的信息，猜测请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的字母表示的等式，并加以验证1 11 +込+迈J旷的结果，并进行验证;11

6、1115设J：旧_ J432的整数局部为a小数局部为b求2 t-b + 的值 16 化简+ x .17方程| x+3 |+| x-2 | =a无实数解，求实数a的取值范围4、 y 1 x2 * 1 4,那么32Xy=。x 15、设等式,ax a ay a . x a 、.、a y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的2 2 实数，那么3:xy葺的值是。x xy y&a、b为正数，那么以下命题成立的：假设 a b 2,那么ab 1;假设a b 3,那么；ab 3 ;假设 a b 6,贝卜 ab 3.根据以上3个命题所提供的规律，假设a+6=9,贝，Ob 。7、实数 a 满足 1999 a Ja 2000 a,那么a 199