带电粒子在组合场中的运动.

1、1X X X X X XX X X XXX X X X X XX X X X X XX X X X X xA与直线ab间匀强电场场强大小E3mvo2ed,ab与2 0。不计电子重力。ed求圆形区域内磁场磁感应强度B的大小？若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板 h是多大？若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN间磁场磁感应强度 B(1)(2)距离(3)MN上, MN与 ab板间的最小离h2是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从MN上，MN与 ab板间的最大距 O点到MN板，运动时间最长是多少？【答案】(1) B1 mV0 (2) 3deR(3)tm2.3d3v0d6V03

2、. (20分)如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为 U,间距为L,右侧为梯形”匀强磁场区域ACDH其中，AH/CD, AH =4L。一束电荷量大小为 q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界 AC射出。 若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为 B, “梯形”宽度 MN =L,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。(1) 判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；2)求出这束粒子可

3、能的质量最小值和最大值；(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。1.如图在xoy坐标系第I象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应 强度大小为 B=1.0T ;电场方向水平向右，电场强度大小为E=:-；.7. 6N/C. 个质量 m=2.0X 10 kg ,电荷量q=2.0 X 10 C的带正电粒子 从x轴上P点以速度vo射入第I象限，恰好在xoy平面中做匀速直 线运动.0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取 g=10m/s2 .求：(1) 带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度vo大小和方向；(2) 带电粒子在xoy平面内做

4、匀速圆周运动时电场强度E的大小和方向；(3) 若匀速圆周运动时恰好未离开第I象限， x轴上入射P点应满足何条件？【答案】(1 )2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60; (2) 1N/C,方向竖直向上.(3) 0.27m2 .如图所示，在xOy平面内，以O(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向 里的匀强磁场 B , x轴下方有一直线 ab, ab与x轴相距为d, x轴与直线ab间区域有 平行于y轴的匀强电场E,在ab的下方有一平行于 x轴的感光板MN ab与MN间区域有垂直于纸平面 向外的匀强磁场 B。在0W yw 2R的区域内，质量为 m电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的

5、左侧 沿x轴正方向以速度 V0射入圆形区域，经过磁场BaL偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴【答案】(1)带正电，E U vULBL2, 2mminmmax2( 2 1)qB2L2U3( 21) BL22U4 .在如图所示的直角坐标系 xoy中，矩形区域|oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为 B=5.0X 10-2T;第一象限内有沿匀强电场，电场强度大小为Oa边长为0.06m, ab边长为0.20m。在bc边中点|N处有| y方向的E 1.0 105N/C。已知矩形区域放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v 2.0 106 m/s的某种带

6、正电粒子，带电粒子质m 1.6 10 27 kg,电荷量q 3.2 10 19 kg ,不计粒子重力,求：(计算结果保留两位有效数字)(1) 粒子在磁场中运动的半径；(2) 从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少 放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间。4.6 10 7【答案】(1) 0.02m (2)0.21m (3)5 .如图所示，空间区域 I、II有匀强电场和匀强磁场，MN PQ为理想边界，I区域高度为d, II区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；I、 II区域的磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m带电荷量为q的小球从磁场上方的

7、 0点由静止开始下落， 进入 场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。(1) 试判断小球的电性并求出电场强度E的大小； 若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距 MN的高度h;(3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出I区域的过程中，电场力所做的功。【答案】正电;(2)2q2B2d23m2g0或者mgdXPXX儿yX6 如图所示，在 xOy坐标系的y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B,在第四象限还有沿 x轴负方向的匀强电场，y轴上有 一点P,坐标已知为(0, L)，一电荷量为 q、质量为 m 的带负电的粒子从 P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为3

8、0的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计.粒子所受的重力，求：(1) 粒子在第一象限中运动的时间t; (2)电场强度E。【答案】(1)t=d(2)匚 2qB2L6qBm7.如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场1(垂直纸面向里)和有界匀强磁场口(垂直纸面向外)，O M N、Q为磁场边界和 x轴交点，OM=MN=L在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m,电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点(2L, L)以某一初速度沿-x轴方向射出，恰好从坐标原点O进入有界磁场I,又从 M点射出有界磁场I,在有界磁场中做匀速圆周 运动。(已

9、知重力加速度为 g)(1) 求所加匀强电场场强 E的大小；(2) 求带电小球过原点 0的速度大小和有界磁场I的磁感应强 度B的大小；(3) 如带电小球能再次回到原点0,则有界磁场n的宽度应该 满足的条件。【答案】(1) E mg ; (2) v 2尽,B细徑;(3)qq Y L8.如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=10V/m,方向竖直向上，电场线与边界线MN成45角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B-1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN就的垂直距离 AO=10j2cm,将比何为104C/ kg的带负电粒子从 A处X1由静止释放(电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计).

10、XX(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径；XX(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；XX3(1) 0.2m; (2) =2 (1 )X 10-4s； (3)49. (22分)如图所示，在 x轴下方的区域内存在方向与【答案】x 02 2my轴相同的匀强电场，电场强度为E.在x轴上方以原点 O为圆心、半径为 R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的 方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为 m电荷量为q的带正电粒子从 A点由静止释 放，经电场加速后从 O点射入磁场不计粒子的重力作 用.(1) 求粒子在磁场中运动的轨道半径r.(2) 要使粒

11、子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度 需大于或等于某个值吕，求E0.2(3) 若电场强度E等于第(2 )问&的三，求粒子经过3x轴时的位置.1答案】r Pd (.21)L10 .如图所示，在xOy平面内的第 山 象限中有沿一y方向的匀强电场，场强大小为E。 只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为m电荷量为e的电子，从 y轴的P点以初速度 V0垂直于电场方向进入电场， P点坐标为2(0, mV1)，经电场偏转后，与 x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大2Ee4E小为。求:3v(1 )电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与-X轴方向的夹角；(2) 电子再

12、次经过y轴负半轴的坐标。【答案】(1)速度方向与-x轴方向成45 x轴负半轴的坐标 xv0t2mvoEe2(2) 再次经过y轴的坐标为 mVo，即与P点重合2Ee11 .如图所示,abed构成一个边长为 L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在 ?abe区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在 ？abc区域外、ae连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等.现有两个可视为质点、质量均为m电荷量均为q的带正电粒子同时从 a点射出，粒子 甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由 a指向c, 当乙经b到达

13、c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇.若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求：(1) 甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t。2)乙的速率v乙和磁感应强度大小 B满足的条件。【答案】(1 ) vt曙12 .如图所示，x轴的上方存在方向与 x轴正方向成135角的匀强电场，电场强度为E3=1X 1 V/m, x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B= 0.5T。有一个质量为m= 1 x 10 11 kg，电荷量为q= 1 x 10 7 C的带 正电粒子，从坐标原点 O以速度v= 2x 103 m/s沿 与x轴负方向成45角方向进入磁场，设 x轴

14、上 下方的电场和磁场区域足够大， 不计粒子重力。求：(1)粒子从O点出发到第一次经过 x轴前，在磁场中运动轨迹的半径。(2)粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。(3) 粒子从O点出发到第四次经过 x轴的坐标。3【答案】(1) 0.4m.( 2) 1.66 x 10- s .( 3) 2.26m.13 . (22分)如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O O,两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m电荷量为+q的带电粒子(不计重力)，以初速度V。从M点沿与直径成=30角的方向射入区域I，而后从N点

15、沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L,粒子第一次离开电场时的速度为2v,随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O的直径间的距离为L,与最后一次进入区域求：(1) 区域I内磁感应强度 B的大小与方向(2) 矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；(3) 大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场 的磁感应强度B的大小；(4) 粒子从M点运动到P点的时间。；Bi方向垂直于纸面向外(30d3 (2Lo 7L)9vo14. (19分)如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初 速度可视为

16、0，电子经过平行板 A、B之间的加速电场加速后，从0点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为0,已知在y0、0x0、xa的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板 AB提供直流电压的电源 E可以给平行板 AB提供0U之间的各类数值的电压， 现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中3发现当AB间的电压为3U时，x轴上开始出现荧光。(不计电4子的重力)试求：3(1) 当电源输出电压调至 三U和U时，进入磁场的电子运动4半径之比1：2A B【答案】(1)1322(2)2ax 2a(2) 两荧光屏上的发光亮线的范围。15 .如图，xOy

17、平面内存在着沿 y轴正方向的匀强电场，一个质量为m带电荷量为+q的粒子从坐标原点 0以速度V0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的 (2 3a| a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画 出)，又从虚线上的某一位置 N处沿y轴负方向运动并再次经过 M点。已知磁场方向垂 直xOy平面(纸面)向里，磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。试求：(1) 电场强度的大小；(2) N点的坐标；(3) 矩形磁场的最小面积。2【答案】(1)mv06qa16 .(本题13分)在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与 x轴成45且经过坐标原点 0界面右下

18、侧有一匀强电场，场强为E,方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m,电量为+q的带电粒子从坐标为(b , - b )的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第 一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点0再次回到电场区域，不计粒子的重力。求:（1）（2）（3）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大?磁场的磁感应强度的大小？粒子第三次经过界面时的位置坐标？【答案】（1）v 2业m(2) B 217 . （16分）如图所示，在 OA OA与 x轴正方向夹角为馬（8b，8bxoy平面直角坐标系的第一象限有射线30, 0A与y轴所夹区域内有沿

19、y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质 量为m电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x 轴正方向以初速度 vo射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线 0A进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴 上的M点再次垂直进入匀强电场。已知 OP=h不计粒子 重力，求：（1）粒子经过 Q点时的速度大小；2）匀强电场电场强度的大小；（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间。【答案】(1)VqVocos2vo(2)2mvo2qh(3)2 h3v018 .（ 14分）如图21所示，在直角坐标系xoy的第四象限区域内存在边界平行轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸