单个项目投资方案

1、第三章单个工程投资方案经济效果评价为了取得最正确投资效果,对一个投资工程往往做出多个技术方案,通过方案比拟, 选择一个最优的方案予以实施.从经济角度来看,技术方案比拟可以归结为投资方案的 比拟,可以用假设干个经济评价指标来反映某个投资方案的经济效益.常用的经济评价指 标有：净现值、净年值、效益本钱比、投资回收期、内部收益率等等.投资方案经济效 果评价主要解决两个问题：一是方案的筛选,即从假设干个备选方案中,将那些经济评价 指标满足某一绝对检验标准要求的方案选为初选方案；二是方案的排序和优选,即从多 个初选方案中,选出经济效果最好的一个.本章在介绍几种主要的经济效果评价方法的 同时,给出了相应的

2、经济评价指标.次.1现值法现值法是把投资方案在计算期内发生的现金流按基准折现率等值折算为基准年现 值,并根据累计的收益现值与费用现值的大小来评价方案的经济效果.3.1.1 净现值NPV净现值指投资方案在计算期内发生的现金流量按基准折现率折现为基准年现值的 代数和.n(3-1)NPV Ft P/F,i0,t t 0 nBt CtP/F,io,tto0式中：Ft第t年的净现金流量；Bt第t年的现金收入效益；Ct第t年的现金支出费用,包括初始投资和运营本钱 ；n一方案计算期,通常以投资开始到有效寿命期末为止,也称为寿命期； i.一基准折现率最低的可接受的资金收益率 .净现值的是把资金投入某一工程之后

3、能够获得的增值.NPV=0,表示方案正好达到预定的收益率；NPV v 0表示达不到收益率,经济效益不好； NPV >0表示除了保证 方案得到预定的收益率以外,尚有超额收益,经济效益好.因此,假设干备选方案中,NPVR0方案可行,NPVW0在方案应放弃.满足 NPV>的方案为初选方案,具有最大净现值的初选方案为最优方案.用净现值指标评价比选方案时,要求各比拟方案的计算期相同.通常,计算净现值 的基准点选在初始投资年的年初 常称第1年的年初为零年末.如果仅改变基准点比方 以道路建成年的年初另基准A,而其他条件不变,那么净现值的大小虽发生变化,但正 负号不变,因此,评价的结论不会改变.基

4、准折现率是由投资决策部门决定的重要参数.基准折现率定得太高,可能会便许多经济效益好的方案被拒绝；如定得太多可能会使些经济效益并不好的方案被采蜕在当前情况下,基准折现率可以按部叫或行业统计资料来制定；使其能够反映本行业技费效果的最低可接受的破益率水平,所以也称作最低的可接受的资金收益率,它相当于资金 的时机费用.基准收益率可以在本部门或行业范围内限制资金投向经济效益好的工程.基准折现率确实定应以增加经济效益,使经济效益最大化为目标.道路投资工程可以参考内部收益率的历史资料以及贷款利率棕合分折确定.基准折现率不同于贷款利 率.通常基准折现率应高于贷软利率.这是由于投资方案大多带有一定风险和不确定

5、因素,所以,假设基准折现率不高于贷款利率,就不值得投资.当前,道路交通建设资金 来源有多种渠道,例如,国外金融机构贷款、国内银行贷款、中央及地方政府专项拨款 等等,在确定基准折现率时,应充分考虑非贷款资金的时机费用.1.1.2 净现值率NPVR多方案比拟时,如果相对于可能的投资时机,可得到的资金是有限的,在评价中都 必须考虑单位资金的利用效率.通常用净现值率作为净现值的辅助指标,来反映单位资 金的利用效率.净现值率指方案净现值与总投资现值之比,表示单位投资现值所带来的净现值.NPVNPVR 3-2Cti P/F,io,tt o式中：Cti初始投资.在资有PM时,NPVR大的方案比拟好.1.1.

6、3 费用现值PVC有些工程的收益难以用货币直接计算,假设各个备选方案能够满足相同的需要,那么只 需比拟它们的投资与运营费用.对于可以用货币计算收益的工程,如果各备选方案各年 收益相等,也可略去对收益的计算,按总费用现值最小的原那么进行方案比拟.当做出的 选择不影响效益,而这些选择又必须在不同的施工方法、不同的投备要求和不同的投资 方法等之间进行,也可以用费用现值法评价方案.费用现值的公式为：nPVCCt P/F,i0,t3-3t 0用费用现值指标进行方案比拟时,要求各方案的计算期相同费用现值最小的方案为最优方案.1.1.4 例如及讨论例3-1某投资工程有4个备选方案见有表 3-1,寿命期均为1

7、0年,基准折现率为10%,计算各方案的经济评价指标,并进行方案比拟.表3-1方 案A1A2A3A4初始投资力兀100200300400年净收益力兀30506586.667由式2-12,计算出各方案的净现值如下:NPV110030P/A,10%,1084.337万元npv220050P/A,10%,10107.228 万元NPV330065P/A,10%,1099.397万元NPV440086.667P/A,10%,10132.531 万元同时,可算出各方案的净现值率如下:NPVRi84.3370.8434100107.228NPVR20.5361200NPVR399.397-0.3313300

8、npvr4132.5310.3313400根据净现值的大小排序,方案A4最优A2次之,A3位于第3, A1最差,但根据净现值率,方案A1的单位资金的利用效益最高,A2次之A3与A4名列第3.对这种不一致的现象可作以下分析.净现值率是一个相对指标,反映的是单位资金的利用效率,但它 不能反映方案所获得绝对经济效益.当资金有限,同时又要在假设干个工程中确定几个予 以实施时,应当挑选绝对经济效益好且单位资金利用效益较高的工程方案.单个工程方 案比拟时,应主要看净现值指标.本例中.尽管方案儿的净现值率最大,但在同样的寿 命期末,方案几获得的绝对经济效益最好.例3-2 有3种设备投资方案均可满足道路施工需

9、要.各方案的投资与年营运费用 见表3-2,设备使用寿命10年,基准折现率取 15%.哪个方案最好表3-2方案123方案123投资万元25223年运营费用力兀34.55各方案的费用现值如下:PVC1 25 3 P/A,15%,10 40.056 万元PVC2 21 4.5 P/A,15%,1043.385 万元PVC3 23 5 P/A,15%,10 48.094 万元显然,方案1为最优方案.1.1.5 净现值函数从式(3-1)中看出,当n 一定时,NPV值随i0变大而显著变小,反之亦然.根据不同 的i值计算出NPV值,可给出NPV函数曲线如图3-1.图3-1中使NPV等于零的；值叫作内部收益率

10、, 记为IRR.当基准折现率io小于IRR 时,NPV值大于零,当io大于IRR时,NPV值小于零.图3-2为某个工程的两个方案的净现值函数曲线,IRR1=12%,IRR2=16%.此时,io的取值对方案的选择有很大影响.0viov8%时,NPV1>NPV2>0,应选方案1；当8%<io<16%时,NPV2>NPV1>0,应选方案 2;当io=8%时,NPV=NPV2,仅根据净现值指 标,难以作出选择.如果在选择基准折现率时存在着不确定因素,那么应采用内部收益率 指标进行经济评价.§ 3.2 值法寿命期不等的备选方案,使用年值法,可以使方案之间具有

11、可比性,由于年值法是 将各个方案寿命期内的现金流按基准折现率折越等额年值进行比拟,而一个方案无论重复多少次,其年值是不变的.3.2.1 净年值(NAV将净现值折算为等额年金就是净年值.NAV NPV A/P,i0,nn(3-4)Bt Ct P/F,i0,t A/P,io,nt0对同一工程,净年值与净现值的评价结果是等价的.NAV>0的方案是可行的；多方案比选时,NAV大者为最优方案.3.2.2 费用年值(AQ将费用现值折算成等额年金就是费用年值,也称年度等值本钱.AC PVC A/P,i0,nn(3-5)Ct P/F,i0,t A/P,i0,n t0费用年值主要用于对可以满足相同需要,但

12、寿命期不等的备选方案进行比选.费用 年值最小的方案最优.3.2.3 例如例3-3 设基准折现率为10%,比拟表3-3所示两个投资方案优劣.表3-3力杀妆始投资力兀年运营费用万兀年收入万元寿命年1100051501521500320020根据净年值的含义,可分别计算:NAV1 150 5 1000 A/P,10%,15 13.526 万元NAV2 200 3 1500 A/P,10%,2020.811 万元两个方案均可行,但方案 2较优.例3-4 两个路面改造方案有关数据见表3-4,基准折现率为 10%,比拟两方案的优劣.表3-4方案初始投资力兀年运营费用万兀寿命年1150220210038AC

13、1 2 150 A/ P10%20 19.619 万元AC2 3 100 A/P,10%,821.744 万元方案1优于方案2.§ 3.3 收益率法现值法与年值法均需事先给定一个基准折现率,这个基准折现率反映了投资者所希望到达的单位投资年均收益水平.净现值与净年值大于零,说明单位投资的年均收益水 平高于基准折现率,但没有直接给出单位投资的实际年均收益水平.收益率法可以求出 单位投资的实际年均收益水平.3.3.1 内部收益率IRR内部收益率是使净现值等于零的利率,由下式求出：Bt Ct P/F,IRR,t 03-6t 0n或Bt Ct 1 IRR t 03-7t 0内部收益率大小由方案

14、本身的现金流量所决定,它反映了投资方案在整个寿命期内的单位资金的平均盈利水平,其经济含义为 ：在利率为IRR的条件下,方案寿命期内的 投资恰好在寿命期末被完全收回,因此,内部收益率是未恢复的投资所获取的收益率.当IRR>i0时,方案是可行的；当IRR>i0时,方案应被放弃.需指出,按内部收益 率的大小排序择优不一定能保证选出的方案具有最大的净现值,因此;不能置接用内部收益率的大小来比拟选择方案.通常用试算法求解内部收益率. 先给定一个折现率.并算出相应的NPV (ii),假设NPV (ii)>0,说明iivIRR,假设NPV(ii)v0,说明ii>IRR.据此规律,再给

15、定一个折现率 (i2) 接近于零.如此反复试算,逐步逼近,最后可得到比拟接近的两个折现率im和in,其中NPV (im)>0, NPV (in) <0o再用直接内插法算出 IRR的近似值.试算时,im与in之差 宜在2%以内为宜.IRR im NPV im / NPV imIPV in in im(3-8)可以求出例3-i中4个方案的内部收益率分别为：IRRi=27.5%, IRR2=2i.5% ,IRR3=i7.3% , IRR4=i7.3%.方案4的内部收益率最小,但其净现值却最大.大多数投资工程,投资集中在初期,初期净现金流为负,进入营运期,净现金流为 正.整个寿命期内净现金

16、流的符号只变化一次,故一个方案只存在唯一的内部收益率. 这类投资工程称之为典型的投资工程.但对于净现金流符号变化不止一次的非典型投资工程,可能出现多个使净现值等于零的利率,此时难以确认哪一个是方案的内部收益率,需用其他的方法.3.3.2 外部收益率(ERR)外部收益率由下式给出： nnBt Ct2 1 i0nt 1 ERR n t 0(3-9)t 0t 0式中：Cti第t年的投资；Ct2第t年的营运本钱.当ERRvi.时,方案是可行的；当 ERRW i0时,方案应予放弃.同IRR指标一样,ERR指标不能用于方案比拟选择优.但是,外部收益率不出现多解间题,并可直接求解.在例3-i中,假设方案Ai

17、在第5年末追加投资50万元,并且后5年每年的净效益增 加i0万元,那么方案 Ai的外部收益率按式(3-9)计算得出为i5.835%.具体过程如下：i0由于 30 it 0i00.i30F/A,i0%,i0i030 it 6i00.i30F/A,i0%,5据式(3-9),可得如下方程i 0.i i0 i30 0.ii00.i 5 i 0.ii00 i ERRi050 i ERR 50令 x 1 ERR,化简上式为_ 2 _2x x 10.78347 0解得正根为 x 2.085435.一由 x 1 ERR ,可解得 ERR=15.835%立4 效益本钱比BCR法效益本钱比BCR是方案计算期内各年

18、效益现值之和与各年本钱现值之和的比值. 假设有工程残值,那么作为负本钱计入本钱项内.BCR的计算公式为：nBt 1 i0tBCR 3-10Ct1 i0 t t 0BCR>1,方案是可行的；BCRW1,方案不应采纳.应该指出,BCR指标与IRR指标一样,是个相又数.BCR反映的是在基准折现率i0的条件下,工程方案单位成一现值 所带来的效益现值的大小,但它不能反映效益现值总额与本钱现值总额之间的绝对差 异,因而不一定能保证投资者财富有最大的增长.如果按BCR最大来选择方案,那么有可能误选了一个获利水平高但投资很小的方案,因此失去适当的投资时机.因此,BCR不能直接用于多方案的比选择优.根据式

19、3-10,可以计算出例3-1中各个方案的效益或本钱比分别为：BCR11.843, BCR21.536, BCR3 BCR41.331可以看出,方案 A4的效益本钱比最小,其净现值却是最大的.§3.5投资回收N法投资回收期是指工程方案实施后用年度净效益来抵偿建设总投资所需要的时间,-般以年为单位,按是否考虑资金的时间价值,可发为静态投资顺收期和动态投资回收期.动态投资回收期考虑了资金的时间价值,其计算公式如下：NkBt Ct2 1 i0 t Ct1 1 io t3-11t 0t 0式中：N动态投资回收期年；K 投资延续时间年.将式3-11等号右边亡项移至等号左边.那么动态投资回收期实际

20、上就是从投资年开始到方案净现值等于零的年限.实际计算时,常利用现金流量表,按下式计算动态投资回收期N:N累计净现金流量现值出 现值的年份1上年累计净现金流量现 值3-12当年净现金流量现值根据式3-12,计算例3-1申各方案的动态投资回收朔如下：对于方案A1 ,当t=4时,累计净现值等于-4.9048;当t=5时,累计净现彳1等千13.724, 可知动态投资回收期在第 4与第5年之间.由于第5年的净现金流量的现值等于 18.627, 因此4.904-N15 11 4.26 年18.627同理,计算出A2、A3、A4各方案的动态投资回收期分别为：Ni=5.37年；N3=6.51年；N4=6.51

21、年一般要求动态投资回收期小于或等于基准投资回收期,这样才认为方案是可行的.动态投资回收期在某种程度上反映了投资风险,回收期长那么风险大,反之风险小. 回收期短,还反映了归还水平强,归还速度快.但回收期只是一个短期指标,它忽略了 投资方案在回收期以外的经济效益.8.6差额分析法为某个投资工程作出的假设干个方案,通过比选,最终只能采用其中的某一个,而不 再采纳其余的方案.因此,单个工程的一组备选方案是两两互斥的,简称互斥方案.运 用以上有关评价指标可以解决互斥方案的筛选及择优问题.道路交通工程投资决策中常用的评价指标为净现值、内部收益率、效益本钱比和动态投资回收期.但是,在有些情 况下,由上述评价

22、指标导出相互矛盾的结论.互斥方案比拟的正确原那么是,计算各方案 之间差额投资有时也称投资增额的经济效果,并与选定的基准值相比拟,假设到达基准值,那么认为投资额大的方案优于投资额小的方案,即投资大的方案比投资小的方案所 增加的投资是值得的,这就是差额分析法.差额分析法常用的评价指标有差额投资净现 值,差额投资内部收益率.3.6.1 差额投资净现值 PNV设方案1和方案2的投资额分别为Cti和Ct：,且Ct2 c ,那么称Ct2 Ct；为差额投资或投资增额,也可看作为在方案 1根底上的追加投资.差额投资净现值指两个方案现金流量之差的现金流量净现值,记为 NPV.假设4 NPV>0,由追加的投

23、资是值得的,因而投资增加的方案比拟好. NPV的计算公式为：NPV21B2t C2tB1t C1t 1 io t(3-13)t 0式中, NPV21,表示方案2对方案1的差额投资净现值 B1t、B1t为方案1、方案2 的现金流入；Ct、C2t为方案1、方案2的现金流出.用差额投资净现值进行方案比选的步骤如下：1 .按初始投资的递升次序排序,得方案序列A1、A2、A3,A1是初始投资最小的方案,作为临时最优方案；2 .计算A2与A1的差额投资净现值,假设小于或等于零,说明A1优于A2,淘汰A2代以A2继续进行；假设NPV21大于零,说明A2优于A1,淘汰A1,以A2为临时最优方案, 计算与A3与

24、A2的差额投资净现值；3 .按以上步骤反复进行,直到所有的备选方案都比拟完毕,最终得到技优方案.例3-5 用差额投资净现值对例3-1中4个方案进行比拟.以A1为临时最优方案,A2,与A1的差额投资净现值为：NPV21200 100 5030P/A,10%,1022.891万元NPV210,淘汰A1, A2仍为临时最优方案.NPV32300 200 65 50P/A,10%,107.831万元NPV320 ,淘汰A3, A2仍为临时最优方案.NPV42400 30086.667 65P/A,10%,1033.143万元NPV420 ,说明A4优于A2o最后得到比选结果为：A4最优,A2次之、A3

25、名列第3, A1最差,这与例3-1中依据净现值大小得出的优劣排序是完全一致的；这并不是巧合,事实上,用净现值指标与用 差额投资净现值法进行方案比拟将得到完全一致的结论.3.6.2 差额内部收益率(IRR)差额内部收益率指两个方案现金流量之差的现金流量的内部收益率,记为IRR,其计算公式为：(3-14)Bt2 Ct2Bt1 C； 1IRR210t 0式中各符号意义与式3-14的相同.假设IRR21>io 基准折现率,那么A2优于A1；假设 IRRvio,那么A1优于A2.用差额内部收益率进行方案比选的步骤与差额投资净现值法相同,只是在第2步中要用ARR进行方案此选.例3-6 用差额内部收益

26、率对例 3-1中个方案进行比拟.先定A1为临时最优方案,据式3-14求得 IRR21=15.1%> 10%;淘汰A1,以A2为临时最优方案, IRR32=8.1% <10%;淘汰A1,仍以A2为临时最优方案, IRR42=11.7% >10%A4优于A2o最后得到比选结果为：最优：A4最优,次之,A3名列第3, A1最差,这与差额投资 净现值法比选的结果是完全一致的.必.7互斥方案比选的假设干问题在运用上述方法进行方案比选时,还应注意以下问题.3.7.1 如何选择主要评价指标目前,在道路交通工程工程方案经济评价中,常采用净现值、帮收益率,效益本钱此及投资回收期 4个指标.从以

27、上内容,根据NPV指示作出均方案排序与根据IRR指标作出的排序矛盾的,但NPV指标、 NPV指示及 IRR标标作出的排完全不致的,且是正的.以下的分析一点.首先证实,按NPV、 NPV进行方案比拟寸以得出一致的结论.根据式 3-1n t NPV Ft 1 i0 t0所以NPVb NPVa FBt 1 io tFAt 1 i0 tt 0t 0.1.F B0 F A0 FB1 1 i 0 FA1 1 i0 nnFBn 1 i0 FAn 1 i01FBA,0 FBA,1 1 i 0FBA,n 1 i0F BA,t 1 i0 t0NPVba如果NPVb> NPVa,按NPV最大原那么,应选方案

28、B;此时、NPVb-a也大于零,按 差额投资净现值的标准, 也应选择方案Bo可见,NPV与 NPV的评价结论总是一致的.下面讨论NPV与IRR、AIRR的相互关系.同一工程的两个投资规模不等的方案. 其净现值函数曲线之间的关系有以下三情见图3-3.第一种情况,两曲线平等3-3-a,说明两方案在建设年份投资额不等,而在营运 期各年的净现金流量均相等.不存在差额内部收益率,无论基准折现率i0取何值,IRR1>IRR2, NPV1>NPV2,即用NPV指标与用IRR指标进行方案比选的结论是一致的第二种情况,两曲线在i轴下方相交图3-3-b, AIRR>IRR1>IRR2O 一

29、般地,常 规投资工程是单调北减的,且投资大多及后期收益亦大的方案,其 NPV曲线较陡；投 资小及后期收益亦小的方案,其NPV曲线较缓.据此可知,图中方案1投资较大 IRR表示方案1对方案2的差额内部收益率.假设i0>IRR1,那么NPV1与NPV2 土匀小于零,两方 案均不可行； 假设 i0VIRR1,贝u NPV1>NPV2,且 IRR1>IRR2, IRR> IRR1>i0,即用 NPV、 IRR及4 IRR指标进行方案比选的结论是一致的.第三种情况,两曲线在I轴上方相交图3-3-C, IRRV IRRkIRR2o假设i0>A IRR, 那么说明方案2优

30、于方案1,同时,NPV2>NPV1, IRR2>IRR1,即用 IRR、IRR及NPV 指标进行方案比选的结论是一致的；假设iovIRR,说明方案1优于方案2,此时,NPV1>NPV2o但IRRKIRR2,说明用IRR指标与用NPV指标进行方案比选的结论就出现了 矛盾,但 IRR与NPV指标的评价结论是一致的.综上分析,互折方案比选时,使用 NPV、NPV、 IRR指标所得的结论总是一致 的且是正确的.并且 NPV指标容易计算,因此,道路交通工程项投资方案经济评价应 以NPV指标为主,以IRR、BCR及投资回收期等指标为辅.目前,我国有些道路建设 工程,是由国外政府或国际金融

31、机构贷款兴建的,因此,在进行工程要评价指标.英国 国际开发厅及美国国际开发署采用NPV指标,世界银行采用IRR、BCR及投资回收期等指标为辅.目前,我国有些道路建设工程方案经济评价时,应注意选用国际金融机构 常用评价指标作为主要评价指标.英国国示开幕厅及美国国际开发署采用NPV指标,世界银彳T采用IRR指标,亚洲开发银行采用 IRR及NPV指标.3.7.2 无限寿命方案的比拟道路交通工程建设工程方案经济评价中,常遇到诸如防共道路堤、桥梁、隧道、立 交桥等重要设施,这些设施地位重要、作用巨大、修建不易,人们希望这些设施能永久 使用(指标使用一个很长的时间),因而这些设施是永久性的,其寿命期常被视

32、为无限 的.按无限期计算出来的现值,称为资本本钱.在不动用本金的情况下,年收入永远为A,投资现值PV应为多少设年利率为i,由分析可得PVX i=A故资金本钱的公式为：APV (3-15)i由此可见,对于具有无限寿命期的方案,只要把它的初始投资现值乘上年利率即可 得出年度等值本钱.换言之,永久性投资的年度等值本钱只不过是投资现值的每年的利 率而已.例3-7 某干道跨河大桥上下游各有一个桥位,下游桥位桥梁投资 2500万元,年维护费2万元,桥面生10年大修一次5万元,连接道路总投资 500万元；上游桥位桥梁 投资1500万元,年维护费1万元,桥面每5年大修一次3连接道路总投资为1000万元. 假设

33、年利率为8%,比拟方案优劣.因修桥才修连接道路,故桥与路在方案中一并考虑.大桥为永久性结构物,难以估计其使用寿命是80年、100年或更长时间故视为无限寿命期.由于两个方案都能满足交通需要.故只需比拟资金本钱即可分出优劣.设桥梁投资与道路投资为一次性投资即初 始投资,其资金本钱就是初始投资本身.各方案的资金本钱为：1 3 A/F.8%,5.一一PC 上游 1500 1000 ,-% 2518.89 万兀0.082 5A/F,8%,10一PC 下游 2500 500 3029.31 万兀0.08结果说明,在上游建桥的方案较优,它可比下游建桥的方案节省510.42万元3.7.3 寿命期不同的方案比拟寿命期不同的方案,必须做出某种假定,使得方案在相同的计算根底上进行比拟, 才能保证得到合理的结论.计算确实定常采用以下两种方法.1 .研究期方法这种方法仅考虑各方案在某一研究期内的经济效益,通常取寿命期最短的方案的寿命期作