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文档简介
1、圆中简单证明一、考点分析运用圆的有关性质证明等角、等线段、全等、相似,这类问题在近几年中考、调考的第22题的第1问中经常出现,比较容易上手.但要求熟练掌握,也是对解决中档、难度较大问题解决的基本训练.二、考点要求1.掌握圆的有关性质及定理.2.熟练运用圆的有关性质进行线段、角、三角形的全等与相似的证明.三、考点梳理请你熟读圆中的重要定理及应用:(1)圆的定义:主要是用来证明-四点共圆.(2)垂径定理:主要是用来证明弧相等、线段相等、垂直关系等等.(3)三者之间的关系定理: 主要是用来证明弧相等、线段相等、圆心角相等.(4)圆周角性质定理及其推论: 主要是用来证明直角、角相等、弧相等.四、典型例
2、题例1 如图,d为rtabc斜边ab上一点,以cd为直径的圆分别交abc三边于e、f、g三点,连接fe、fg.求证:efg=b.五、方法点睛1. 在圆中有关简单证明应抓住题目中或图中隐含的特殊条件信息.如:直径、线段或弧的中点、平行、角平分线、垂直或垂直平分线,利用这些特殊条件的常规用法,结合问题来分析,需找解题的突破口.2.问题解决主要方法:角度的证明-圆周角与圆心角的互化、弦弧角的互化;线段的证明-圆中弧角化弦、全等、平行线等分线段定理,全等构造;垂直关系的证明-目标角=已知的90°角(直径所对的圆周角、切线与半径形成的直角、已知条件中的直角)六、巩固训练1 如图,等边abc内接于o,p是弧ab上任一点(点p不与点a、b重合),连ap、bp,过点c作cmbp交的延长线于点m.求证:acmbcp.反思与纠错2.如图,已知abc的三个顶点都在o上,且ae是o的直径,ad是abc的边bc的高,efbc,求证:bf=cd.3.(11调考)如图,等腰abc内接于o,ba=ca,弦cd平分acb,交ab于点h,过点b作ad的平行线分别交ac、dc于点e、f.求证:cf=bf.4.(11宜宾)已知:在abc中,以ac边为直径的o交bc于点d,在劣弧上取一点e,使ebc=dec,延长be依次交ac于g,交o于h求证:acbh.5.
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