红土乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、红土乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1 '（ 2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）一口. .占.斗.丁-5-4-3-2-10） 2345A./!> -4B. bd>0C.D. b+OO【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<-4<b<0<c<1 <d.A. av-4，故A不符合题意；B. bd<0，故B不符合题意；C. |a|>|b|,故C符合题意；D. b+c<

2、0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<-4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。2、（ 2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）D.该班乘车上学的学生人数超过半数A.该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B.该班步行人数超过骑车人数的50%C.该班共有学生48人【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答

3、】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人,所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意.故答案为：D分析根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C,利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B,根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3、（ 2分）下列各数中，2.3,2 73.

4、141141114 ，无理数的个数有（第13页，共15页A. 2个【答案】BB.3个C.4个D. 5个【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:- -无理数有: 故答案为：B、3.141141114一共 3 个【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数就可得出答案。4、（ 2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解:年2班记作二（83）表示8年4班， 故答案为：D.(8,4)【分析】根据7年2班记作（7,2）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 表示8年

5、4班。5、（2分）下列各数：，0, 0.2121121112,227 其中无理数的个数是（A. 4个B. 3个C. 2个)D. 1个【答 案】【考 点】无理数的认识【解【解答】22>0, 0.2121121112,中无理数有 ,共计1个故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可6、 （ 2分）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：-正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数，-这两个平方根的和为0。故答案为：B.【分析】根据正数平方根的性质，结合题意

6、即可判断。7、 （ 2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a b的是（）A. / 1 = Z 2B. / 2= Z 4D. / 1+/ 4= 180【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，/ 2与/4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，/ 3与/4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为/ 1+ / 4=180 °所以a/ b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线 平行 内错角相等，两直线平行。AB，AC，AE，ED，EC中，相互平

7、行的线段有（【答案】BC. 2组D. 1组8（ 2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：/ B= / DCE，贝U AB / EC （同位角相等，两直线平行）；/ BCA= / CAE，贝U AE BC （内错角相等，两直线平行）；则 AE / CD ,/ ACE= / DEC，贝U AC / DE （内错角相等，两直线平行）.贝U线段AB、AC、AE、 ED、EC中，相互平行的线段有： AE / BC , AB / EC, AC DE共3组.故答案为：C.【分析】/ B和/ DCE是同位角，同位角相等、两直线平行；/ A

8、CE和/ DEC是内错角，/ BCA和/ CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；9、 （2分）比较2,A. 2<<B. 2<<C. <2<D. <<2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解:</1 << 2, 2<V 2<故答案为：c【分析】根据题意判断申和 6分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。10、（ 2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）d1 22A.x> 2B.x< - 2C.x A2D.x <- 2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）

9、的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：-二故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“表示。11 ' （ 2分）判断下列现象中是平移的有几种？（）.（1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4 ）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动.A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：（2） （ 4） （ 5）是平移；（1） （ 3） （ 6）不是平移故答案为：B2 ）、（ 4

10、 ）、（ 5）是平移.12、（ 2分）已知a、b满足方程组pi-b - 2,则3a+b的值为（A. 8B. 4【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组-b-2 （T）【解析】【解答】解：眇氏耳 X2+得：5a=10,即 a=2,将a=2代入得：b=2 ,则 3a+b=6+2=8.故答案为：A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将C. - 4D. . 8a、b的值代入3a+b，计算即可。【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（、填空题13、 （1分）的算术平方根为【答案】2【考点】算术平方根【解析】 【解答】解：的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】 廉二耳，即求

11、4的算术平方根；算术平方根是正的平方根14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）；经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了X次4个球，取了（ 16”）次（3k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2 （ 16-x） =2x+32，乙总共取球

12、的个数为5y+4 （ 17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+ （ 16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为5y+3 （ 17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总4、数，恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x< 16 2< y < 1且x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x< 16 2< y<且x、y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68，即y=3x-52，因x< 1,62< y w且7x、y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51 ,

13、2y+35X- 5即，因 xw1,6 2wyw 且 7x、y 为正整数，可得 x=13 , y=2 或 x=15 , y=5；所以当 x=13 , y=2 ,球的个数为3 XI3+16+2 2X51 =110个；当x=15, y=5，球的个数为3 >15+16+2 5*51 =122个，所以箱子中至少 有球110个.【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3k）个球，乙取了 y次5个球，取了 （ 17y）次（5-k）个球，又k是整数，且Ov kv 3，则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32

14、=y+68，2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68，3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。15、（ 1 分）若 35=1，将原方程组化为9/+®=。的形式为【答案】2x+y = 3 x+3v=5【考点】二元一次方程组的其他应用【解 析】【解答】解：原式可化为:J2a + y = 3+ 3y = 52x”3=1 和 5=1,2x+y x+3y【分析】由恒等式的特点可得方程组:3=1,5=1,去分母即

15、可求解。16、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最:请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得：垂线段最短-故答案为：垂线段最短-【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短户+严tr=5刚好遮住了17、（ 1分）小亮解方程组二一产三的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水,两个数-和山，请你帮他找回这个数* = .【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5y=12,解得y=-2 .* &#

16、39;为 2故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18、（ 1分）已知八=0，那么和+ =【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解:, , 1号刃一捏一：厂一” v；一亍一 °且人一有l 1.0少a - 5_ 0I如_干干+=。，龄_开_ 5）= 0, m=-3, n=-8,/ m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解,然后求出m与n的和。三、解答题2009年的19、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对油

17、菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000 亩请根据以上信息解答下列问题:（1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2） 农民冬种油菜每亩获利多少元？（3） 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）«：1 - 10%. 35%. 45%=10% , 110K0%=11 （元）（2）解：130 3- 110=280 （元）88（4） « ： 280 500000=140000000=1.4 10 （元）.答：2

18、009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.410元.【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;（2） 根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3） 根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利20（5分）在数轴上表示下列各数，并用0./（-1）2【答案】解：数轴略，【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：/ =-2 , （ -1） 2=1 ,数轴如下:第19页，共15-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5由数轴可知：v - v Ov（ -1） v 3.【分析】先画出数轴，再在数

19、轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用V ”连接各数即可21、（ 5 分）如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC.DBCE【答案】解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z2./ AB / CD, Z CFE = Z E, Z1 =ZCFE = ZE. Z2 = ZE. AD / BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得ZgZ 2，由平行线的性质和等量代换可得Z 2=Z E,根据平行线的判定即可得证22、（ 5分）如图，已知DABC边BC延长线上一点，DF_LAB于F

20、交AC于E, ZA=35 ZD=42求/ ACD的度数.BC D【答案】解：V Z AFE=90 ； / AEF=90 - / A=90 - 35° =55° , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42 =83° .答：/ ACD的度数为83 °【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角,三角形内角和定理【解析】【分析】先根据两角互余得出/ AEF =55，。再根据对顶角相等得出据三角形内角和定理得出答案。/ CED= / AEF=55。，最后根ov + 5$ 二 15(/)23、(

21、 5分)甲、乙两人共同解方程组-3为；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为【答案】解：由题意可知：p = - 3>=57 ,试计算1-10的值曲-勿二一 2，由于甲看错了方程中的a'得到方程组的解代入-得，-3 x 4+。= 一 26=10，得7七pr= 5把代入1 严 7004fl 严【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,将甲得到的方程组的解代人方程求出b的值；而乙看错了方程中的b，因此将乙得到的方程组的解代人方程求出的值，然后将a、b的值代人代数式求值即可。如一吩一 2由于甲看错了方程中的a，得闪 +5) A = 15 (f)24、（ 5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组Cv= -3P = §到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为”一 -试求出a、b的正确值，并计算a2017 + (- b)2°18的值.p = -3【答案】解：根据题意把0 代人4x- by= - 2得: 得：5a+20=15，解得：a= - 1，所以 a2017+（-12+b= - 2,解得:11=5b=10，把一。代入 ax+5y=15【考点】代数式求值，二元一次方程组的解b) 2018= (J)2oi7+(.X10)2018=0【解析】【分析】根据甲看错了方程中的