八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案

1、浙教版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在学习完不等式的基本性质后，小明对不等式m<n做了如下四种变形，其中错误的是（）1 1A. m 1<n 1 B. m>n C.2m>,n D. 2m+1<2n+12 .一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示，则此不等式组的解集是（）0 12 3 4图1A. x>1 B. x> 1 C. x>3 D. x>3 3x+1>2x-1,3 .不等式组,的整数解的和是（）1 - x> - 1A. 2

2、B. 0 C. 1 D. 24 .小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150千克，爸爸坐在跷跷板的 一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地， 那么小明的体重应小于（）图2A. 24千克 B. 25千克 C. 49千克 D. 50千克5 .如果2m, m, 1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么取值范围是（A. m>0B.一 1 m>2C. m v 0D.c10V m<26.已知方程组y 2x= m,的解x, y满足2x+y>Q则m的取值范围是（）I2y+ 3x= m+ 1A.C.7.若关于x的x 2m

3、<0,次不等式组i有解，则m的取值范围为（）lx+ m>2“2A. m> 3B. m<2 C. m>2 333 一8 .观察图3中函数yi和y2的图象，当x = 2时，两个函数值的大小关系为 （）A. yi>y2 B. yi<y2 C. yi = y2 D. yi>；2图39 .如图4,直线y=kx+b经过点A（3 , 1）和点B（6 , 0）,则不等式组 0vkx+bv1x的3 解集为（）图4A. x<0 B. 0vxv3 C. 3vxv6 D. x>610 .今年校团委举办了 中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 5

4、0元 钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本 5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有 （ ）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种第H卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题3分，共18分）11 .若关于x的方程（1 m）x = 1 2x的解是一个负数，则 m的取值范围是 .2x 1>0,12 .不等式组S 1的解集是.- （x + 2） <013 .小明说他知道一个两位数，如果将这个两位数加上36后，正好等于将两个数字交换位置后所得的两位数，同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10.你知道这个两位数是多少吗？试试看，将它

5、找出来写在这里： .14 .若关于x的不等式包詈>1的解都是不等式一号1 <0的解，则a的取值范围是3315.对于整数a, b, c, d,符号d表示运算ac- bd.已知1< b<3,则b+d的 4.x>3, 16. 某班数学兴趣小组对不等式组，进行讨论得到以下结论：X< a若a=5,则不等式组的解集为3<xW5;若a=2,则不等式组无解；若不等式组无解，则 a的取值范围为a<3;若不等式组只有两个整数解，则 a的值可以为5.1.其中，正确结论的序号是 .三、解答题（共52分）17. （5分）解不等式2（x+1） 1>3xF 2,并把它的

6、解集在图5中的数轴上表示出来.-3 2 -I 61 2 3 L图518. （5分）放学时，小刚问小东今天的数学作业是哪几道题，小东回答说：不等式组X 2.-+3>叶 1 , 一，*,、， 一 1 2的整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道他们今天的数学作J - 3 （x 1） <8 x业是哪几道题吗？19. （6分）函数y=kx + b和函数y = ax+m的图象如图6所示，求下列不等式（组）的解不等式kx+ b<ax+ m的解集是;kx + b<0,（2）不等式组”的解集是;ax+ m>0kx+ b>0,不等式组,的解集是;ax+ m<0kx+

7、 b<0,（4）不等式组的解集是.|ax+ m<020. （6分）当m取何值时，关于 x的方程x 6m1 1 = x5m11的解大于1? 6325x+2y= 11a+ 18,21. （7分）已知关于x, y的方程组1的解满足x>0, y>0,求实数|2x-3y= 12a8的取值范围.22. （7分）根据下列对话，解答问题:我们商场的优 息方案:一次性购物超过50元1过的部分按 九折付款.我看中的商品 甲、乙两曲场 均有出售，且 标价相同.在我们商场，如果次性购物超过100元，那么超过的部工一分按A折付款,甲商场髭理王女士乙商场经理图7王女士购物超过多少元时在乙商场购物比

8、在甲商场购物优惠？23. （8分）新年来临之际，某中学准备添置一些祝福祖国的幸运结”挂在教室.现有两种方案供选择：若到商店去批量购买，每个 幸运结”需要10元；若组织一些同学自己制作， 每个 幸运结”的成本是4元，无论制作多少，还需付场地租金200元.亲爱的同学们，请你帮该校出个主意，用哪种方案添置幸运结”的费用较少？24. （8分）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年 5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年 5 月份一共销售了3000 千克，总销售额为16000 元(1)今年5月份该生态农业园在市区、园区各销售了多少

9、千克青椒？(2)6 月份是青椒的产出旺季，为了促销，生态农业园决定6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5月份价格的基础上降低 a%,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年 5 月份的基础上分别增长30%， 20%.要使 6月份该青椒的总销售额不低于18360元， 则a 的最大值是多少？1. C 2. C 3. B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B9. C 10. D 11.m>3112. x>213. 48或 59 14.a<515. 3或3 16.17. 解：去括号，得 2x+ 2-1 >3c+ 2.移项，得 2x3x>2- 2+1.合并同类项

10、，得一x> 1.系数化为1 ,得x<- 1.把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.B1I111>-3-2-10123lx?2 + 3+1,18. 解：2 21-3 (x- 1) <8-x,解不等式，得xW2;解不等式，得x> 2.，原不等式组的解集是 2<x<2.作业的题号为正整数，.x=1, 2,.他们今天的数学作业是第1, 2题.19. (1)x<1 (2)x< 2 (3)x>3一2<x<320.解析先解关于x的方程，用含m的代数式表示x,然后将这个代数式转化为不等 式，从而求出m的值.解：由原不等式得x- 2(6m

11、 1) = 6x-3(5m- 1),x 12m+ 2 = 6x 15m+ 3,1,cx= 5(3m 1).依题意有 1(3m 1)>1, 3m>6, m>2.当m>2时，关于x的方程x 6二1 =x- 5mF的解大于1.6325x + 2y= 11a+ 18,21 .解：S2x 3y=12a8, M,得 15x+ 6y= 33a+54, X2,得 4x-6y=24a- 16,十，得 19x= 57a+38,解得 x=3a+2.把 x=3a+2 代入，得 5(3a + 2)+2y= 11a+18,解得 y=- 2a+4,x = 3a + 2,|y= 2a+4.方程组的解是

12、ix>0, y>0,3a+2>0, .一-2a+4>0,2由得a>- 3,由得av 2,，a的取值范围是一|<a<2. 322 .解：设王女士购物x(x> 100)元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠.根据题意,100+ 0.8(x 100)<50+0.9(x-50),解得x>150.答：王女士贝物超过 150元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠.23 .解：设该校需要幸运结”x个，则直接购买需 10x元，自制需(4x+200)元.分两种情况:1若10xv4x+ 200,解得x<33：,即该校需要的 幸运结 少于或等于33个时，至U商店3去批量购买的费用较少；1(2)若10x>4x+ 200,解得x>33：,即该校需要的 幸运结 多于33个时，组织同学自己3制作的费用较少.24 .解：(1)设今年5月份该生态农业园在市区销售了x千克青椒，在园区销售