备战2020年高考物理3年高考2年模拟1年原创专题4斜面上的平抛含解析

1、专题4.4斜面上的平抛运动【考纲解读与考频分析】斜面是重要模型,斜面上的平抛运动是高考命题热点【高频考点定位】斜面上的平抛运动考点碣隹考点一：斜面上的平抛运动【3年真题链接】1. 2021全国理综II卷14如图a,在跳台滑雪比赛中,运发动 在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运 发动先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用 v 表示他在竖直方向的速度,其vt图像如图b所示,ti和t2是他 落在倾斜雪道上的时刻.那么l,t 第一次I I I I I I I I I PNJV1笫二次图A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上

2、的位移比第一次的大学必求其心得,业必贵于专精C.第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为vi时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力 比第一次的大【参考答案】.BD【命题意图】此题考查受到空气阻力的平抛运动,牛顿运动定律及其相关知识点,意在考查对速度图像的理解和应用,考查的核心 素养是运动和力的观念,从图像中筛选出解题信息 .【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移,第二次 滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大,选项 A错误；根据速 度图像的斜率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的 平均加速度比第一次小,选项C错误；【正确项分析】运发动做平抛

3、 运动,水平方向做匀速直线运动,由于第二次滑翔过程时间比拟长, 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大,选项B正确；竖直方向上的大小为vi时,根据速度图像的斜率表示加速度可知, 第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小,由牛顿第二 定律,mgf=ma,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第 一次大,选项D正确.【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题.2.2021高考全国理综III 在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v 和；的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜 面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2倍B. 4倍C. 6倍学必求其心得,业

4、必贵于专精D. 8倍【参考答案】.B【命题意图】此题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点.【解题思路】设甲球落至斜面时的速率为vi,乙落至斜面时的速率为V2,由平抛运动规律,x=vt, y=；gf,设斜面倾角为Q由几何关系, tan依y/x ,小球由抛出到落至斜面,由机械能守恒定律, 1mv2+mgy=2mvi25联立解得：Vi=,i tan2 , v,即落至斜面时的速 率与抛出时的速率成正比.同理可得,v2=qanL v/2,所以甲球落 至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的 2倍,选项A正确.【方法归纳】对于小球在斜面上的平抛运动,一般利用平抛运动规律 和几何关系列方程解答.3

5、. 2021年4月浙江选考图中给出了某一通关游戏的示意图.安 装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节 的弹丸目单丸射出口在B点的正上方,竖直面内的半圆弧BCD的半径 R=2.0m,直径BD水平且雨轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心 O连线与水平方向夹角为37 0 o游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线 方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关,弹射器离B点的高度和 弹丸射出的初速度分别是不计空气阻力,sin37 0 =0.6 , cos37学必求其心得,业必贵于专精A. 0.15m,4Q m/sB, 1.50m, 46 m/sC. 0. 15m, 2 6 m/sD,1. 50

6、m,2 6 m/s【参考答案】A【考点】此题主要考察知识点：平抛运动【名师解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径 OP 的方向.即与水平方向成37度夹角,由平抛运动规律,Vy/V 0=3/4, Vy=gt, h+Rsin37 2gt2,解得：h=0.15m, v0= 473 m/s,选项 A正确.【2年模拟再现】1. 2021河南安阳二模小球甲从斜面顶端以初速度 v沿水平方向 抛出,最终落在该斜面上.小球甲在空中运动的时间为t,落在 斜面上时的位移为s,落在斜面上时的动能为Ek,离斜面最远时的动 量为p.现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度v/n n1沿水平方向抛出,忽略

7、空气阻力,那么以下说法正确的选项是A.小球乙落在斜面上时的位移为 s/n Bo小球乙在空中运动的时间 为t/nCo小球乙落在斜面上时的动能为 Ek/ n2Do小球乙离斜面最远时的动量为p/n2【参考答案】BC【名师解析】设斜面倾角为2当速度为v时,水平方向的位移k三肛,1 Qy2vtan9竖直方向的位移严,根据几何关系可得访=一解得1,那么水平位移一也吗,落在斜面上的位移 =迫所以小球 cqsU qm理乙落在斜面上时的位移为三,故A错误；由于公竺鲁必,所以小球 rr0乙在空中运动的时间为,故B正确；假设平抛运动的速度为v,小球落 在斜面上的速率3=式式+甘=+N,小球乙落在斜面上时的动E：能为

8、,故C正确；当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远,所以 wmvP二时立,小球乙离斜面最远时的动量为十故D错误.【关键点拨】根据竖直位移与水平位移的关系求出小球抛出到落在斜面上的时 间,求出水平位移,再根据几何关系求解落在斜面上的位移与速度关 系进行分析；求出落在斜面上是的动能与速度的关系分析动能；当小 球的速度方向与斜面平行时,距离斜面最远根据动量的计算公式求 解小球乙离斜面最远时的动量.解决此题的关键知道平抛运动在水 平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的推论,即物体某 时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角 正切值的2倍.2. 4分2021山东济南期末将一个物体以

9、一定的初速度从倾角 30的斜面顶端水平抛出,落到斜面上,那么到达斜面时的动能与平 抛初动能的比值为A. 2: 1 B, 7:3C. 4: 3 D,二；;【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向 上做自由落体运动,抓住竖直位移和水平位移的关系得出竖直分速 度和水平分速度的关系,结合动能的表达式求出落到斜面上时的动台匕 目匕【名师解析】设物体平抛初速度为 V0,物体落到斜面上那么有：130 一工二一 vot初动能为EkC=invO ；解得;ZqtanSO t=g其竖直分速度为：Vy= gt= 2V0tan30 故落到斜面上时的速度为：-19 199此时动能为：1,Ejjin 7故

10、KTi+L口已故acd错误,b正确；【参考答案】B.【名师点评】解决此题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向 上的运动规律,抓住竖直位移和水平位移的关系得出水平分速度和 竖直分速度的关系是解决此题的突破口.3. 如下图,从斜面顶端A点将一小球以初速度Vo沿水平抛出,经学必求其心得,业必贵于专精ti时间小球落到斜面上B点处,速度与斜面之间的夹角为 衣.假设将小 球以0.5vo水平抛出,其他条件不变,经t2时间小球落到斜面上的 C 点图中未画出,速度与斜面之间的夹角为 孙那么以下关系正确的 是Aoti： t2 = 4 : 1Bo AB:AC = 4 : 1CoD.【参考答案】BC【名师解析】两次

11、抛出的物体都落在斜面上,故偏转角是一定的,即i 2,那么C正确,D错误；此题中落在斜面上的物体竖直位移与水平射程之比是一个定值,都是斜面倾角的正切值,2votan g ,根据两次平抛初速度之比为2:1,那么ti：t2 2:1,那么A错误;平抛运动的水平位移s Vot ,t1：t22:1cos 根据两次平抛初速度之比为2: 1, 所以5：S2 4:1 ,而斜面上的位移为L 所以AB: AC = 4 :1那么B正确；4.2021洛阳联考小伙伴在河岸做抛石子游戏.如下图为河的 横截面示意图,小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子.学必求其心得,业必贵于专精O点离水面AB的高度为h, O、A两点间

12、的水平距离为X1,水 面AB的宽度为X2,河岸倾角为0 ,重力加速度为g.(1)假设石子直接落到水面上,求其在空中飞行的时间t;(2)为使石子直接落到水面上,求抛出时速度大小的V0的范围； 假设石子质量为m,抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡, 求石子从O到C过程中减少的重力势能 Ep.【名师解析】(1)假设石子直接落到水面上,由h=-2gt2,解得石子在空中飞行的时间t= 2h;(2)为使石子直接落到水面上,那么有 XiWxw (刈+用),由平抛运动规律,X= V0t,解得抛出时速度大小的V0的范围：XighWVoW(Xi+ X2) 1gh(3)由题意可知,石子在C点垂直撞击河坡,即石

13、子瞬时速度方向在C点与斜坡垂直,轨迹几何关系可得tan 0宗,解得：to=Vgtan石子从O点运动到C点下降高度为:h= ； gt02=2VZ 22g tan石子从O到C过程中减少的重力势能2AEP=mgH=.学必求其心得,业必贵于专精2. (2021 嘉兴市期亦如下图,水平实验台 A端固定,B端左右 可调,将弹簧左端与实验平台固定,右端有一可视为质点、质量为2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接),弹簧压缩量不同时,将滑块 弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于 D点.AB段最长时,B、C两点水平距离 Xbc=0.9 m,实验平台距地面高度 h=0.

14、53 m,圆弧半径 R= 0.4 m, 9= 37 , sin 37 =0.6,cos37 =0.8.完成以下问题：(g 取10 m/s不计空气阻力)(1)轨道末端AB段不缩短,压缩弹簧后将滑块弹出,滑块经过B点速 度Vb=3 m/s,求落到C点时的速度与水平方向的夹角；(2滑块沿着圆弧轨道运动后能在 DE上继续滑行2 m,求滑块在圆弧 轨道上对D点的压力大小；(3)通过调整弹簧压缩量,并将 AB段缩短,滑块弹出后恰好无碰 撞地从C点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度大小以及 AB 段缩短的距离.【参考答案】.(1)45 (2)100 N (3)4 m/s 0.3 m名师解析(1)根据题意

15、,C点到地面高度hc=R Rcos 37 0黑08m,从B点到C点,滑块做平抛运动,根据平抛运动规律：1h hc=2gt2, 贝U t=0.3 s学必求其心得,业必贵于专精飞到C点时竖直方向的速度Vy= gt= 3 m/s,因此tan产错! = 1即落到圆弧C点时,滑块速度与水平方向夹角为452濯块在DE段做匀减速直线运动,加速度大小 a=错误!= g根据 0 Vd2= - 2ax联立得Vd = 4 m/s在圆弧轨道最低处Fn-mg= m错误!,那么Fn = 100 N,由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为100 N3濯块飞出恰好无碰撞地从 C点进入圆弧轨道,说明滑块落到C点 时的速度方向正

16、好沿着轨道该处的切线方向,即 tan a=镯!由于高度没变,所以Vy =Vy= 3 m/s, k 37 ,因此 Vo = 4 m/s对应的水平位移为x =V0 t=1o 2 m,所以AB段缩短的距离应该是 AXab = x Xbc= 0.3 m考士用期预测考点一：斜面上的平抛运动12年模拟再现】1.2021湖南衡阳三模如下图,地画面上固定有一半径为 R的 半圆形四,O为圆心、AB为水平直径、现将小球可视为质点从 A处以初速度Vi水平抛出后恰好落到D点：假设将该小球从A处以初 速度V2水平抛出后恰好落到C点,C、D两点等高,OC与水平方向的 夹角0 = 60 ,不计空气阻购以下说法正确的选项是B

17、,小球从开始运动到落到凹槽上的过程中, 其两次的动量变化量相 同C.小球落在凹槽上时,其两次的重力的瞬时功率不同 D.小球落到C点时,速度方向可能与该处凹槽切面垂直 【参考答案】B【名师解析】过C点和D点分别做水平直径AB的垂线,分别交AB 于 M点和N点,如图：那么：OM=ON= R?cos60 俣5R,所以： AN=0.5R AM = 1O 5R.由于C与D点的高度是相等的,由：h=gt2 可知二者运动的时间是相等的.由水平方向的位移：X = V0t,可得：/=管=鬻=选项A错误;小球平抛运动水平速度不变,它们速度 的变化量等于竖直方向速度变化量：gt,由于二者运动的时间是相等的,那么它们

18、速度的变化量也相等,选项B正确；由PG=mgv 可知小球落在凹槽上时,其两次的重力的瞬时功率相同,选项 C错 误；球落到C点时,假设速度方向与该处凹槽切面垂直那么速度方向为 OC, O点应为AM的中点,显然不是,选项D错误.2. 2021陕西西安三模如下图,倾角为0的斜面体固定在水平地 面上,将一小球以大小为vo的速度从M点水平抛出,小球落在斜面 上的N点,小球经过 P点时离斜面最远,以下说法正确的选项是()A. P点在MN连线中点的正上方B.小球从M到P与从P到N过程中速度改变量相同C.小球经过P点时,速度的大小小于voD.假设小球初速度增大为原来的2倍,落到斜面上时的速度方向保持 不变【参

19、考答案】ABD【名师解析】根据位移偏转角公式,当小球落在斜面上时,有：tan 9 = 7=,解得:t=空巴.当速度方向与斜面平行时,小球离斜面 最远,故：tan能量,解得：t 等巴,可知小球到达P的时 问是到达N时间的一半；小球沿水平方向做匀速直线运动,所以当小 球到达P时,P点一定在MN连线中点的正上方,选项A正确;小球到 达P的时间是到达N时间的一半,可知小球 M到P与从P到N过 程中时间是相等的,由于加速度不变,所以 M到P与从P到N过 程中的速度改变量相等.故B正确；小球做平抛运动,速率一直增大, 所以小球经过P点时,速度的大小大于V0.故C错误；小球落在斜面 上时,设速度方向与水平方

20、向之间的夹角为 a,那么：ta怠l2tan 0, 即小球落在斜面上时,速度方向与水平方向之间的夹角不变,假设初 速度增大为2倍,那么运动的时间也增大为 2倍,但落到斜面上时的 速度方向保持不变.故D正确.3. 6分2021四川泸州三模如下图,足够长的倾斜挡板 OA 与水平地面问的夹角0= 30 , 一小球的点正上方的P点,以初速 度Vo水平抛出,刚好垂直打在挡板上.如果减小抛的初速度,仍要使 小球垂直打在挡板上不计空气阻力,以下操作可行的是A.假设保持挡板位置不变,应适当将抛出点竖直下移B.假设保持挡板位置不变,应适当将抛出点竖直上移C.假设保持抛出点位置不变,应适当将挡板水平左移D.假设保持

21、抛出点位置不变,应适当将挡板水平右移【参考答案】AC.【名师解析】由题意可知,如果小球始终垂直打在挡板上 ,那么末速度 v与水平方向的夹角始终等于60 ,那么速度与水平夹角的正切tan a 始终不变,即公式tana? g不变,V.减小,保持tan不变,那么t 必须减小,又t减小那么只需要抛出点到落地点的竖直距离 h学必求其心得,业必贵于专精减小即可,选项AC正确.4. 2021兰州联考如下图,固定斜面PO、QO与水平面MN的 夹角均为45 ,现由A点分别以vi、V2先后沿水平方向抛出两个小 球可视为质点,不计空气阻力,其中以vi抛出的小球恰能垂直于 QO落于C点,飞行时间为t,以V2抛出的小球

22、落在PO斜面上的B点,且B、C在同一水平面上,那么B. V2=gtD. A点距水平面A.落于B点的小球飞行时间为tC.落于C点的小球的水平位移为 gt2MN的高度为错误!gt2【参考答案】ACD【名师解析】 落于C点的小球强调了速度垂直 QO,那么分解速度, 如图那么Vi = gt,水平位移x= Vit=gt2,故C正确；落于B点的小球 强调了落点位置,那么分解位移如图,其中,BC在同一平面,下落高度相同,故飞行时间都为 t有：tan45.哒!=错误!,V2=错误!,故A正确,B错误；设C点距地面为h,由几何关系知2h = vitV2t,卜=错|S!gt2故A距水平面高度H = h +错误,9

23、=错,gt2,故D正确.5. 20219-南通联考如下图,B点位于斜面底端M点的正上方,并 与斜面顶端A点等高且高度为h,在A、B两点分别以速度Va和Vb 沿水平方向抛出两个小球 a、b 可视为质点.假设a球落到M点的 同时,b球恰好落到斜面的中点 N,不计空气阻力,重力加速度为 g,A. Va= VbC. a、b两球同时抛出8. Va=错误！ VbD. a球比b球提前抛出的时间为【参考答案】.BD【名师解析】.由 h=!gt错！,错!=错误,gt错误!得：ta=tb = 错误,故a球比b球提前抛出的时间At=tatb=错误！一 1严!,选项C 错误D正确;由Va=错误!,Vb=错误!可得Va=错误选项A错误B正确.学必求其心得,业必贵于专精【1年仿真原创】1.如图,一小球从一半圆轨道左端 A点正上方某处开始做平抛运动 小球可视为质点,飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B点.O为 半圆轨道圆心,半圆轨道半径为 R, OB与水平方向夹角为60 , 重力加速度为g,那么小球抛出时的初速度为【参考答案】B【名师解析】到达B点时,平抛运动的水平位移x= R+ Rcos 60 .设Vo小球抛出时的初速度为V0,那么到达B点时有tan 60 =1,水平位 移与水平速度V0的关系为x= V0t,联立解得V0=错误,选项B正确.2.如下图为河的横截面示意图.小明先后两