九年级数学上册 21.1.1 二次根式导学案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案_第1页
九年级数学上册 21.1.1 二次根式导学案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案_第2页
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文档简介

1、21.1二次根式1 学习目标：1了解二次根式的意义；2掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；学习重点：二次根式的概念及意义。学习难点：二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习过程：认真阅读教材第2页-第3页，完成下列问题：一、知识回顾：1什么叫平方根、算术平方根？2说出下列各式的意义，并计算： ， ， ， ， ， ， ，观察上面几个式子的特点，总结它们的被开方数都 7cm4cm二自主探究1.用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm； 面积为

2、s的正方形的边长为 ；要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m(取3.14)；一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t= .总结：在上面的问题的结果中，它们分别表示65，s，2，的 . 我们知道：一个正数有两个平方根，它们 ；0的平方根是 ；在实数范围内， 数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是 。归纳：一般地， 叫做二次根式，“ ”称为二次根号注意：二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是 。2、应用举例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二

3、次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时，在实数范围内有意义（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值 四、巩固练习 教材p练习1、2、3 课本5页练习、8页第1题五、课堂检测 （1）、简答题 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为5的正方形的边长为_ （3）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2若+有意义，则=_ 3.使式子有意义的未知数x有（ ）个 a0 b1

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