九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角学习目标理解弧、弦、圆心角之间的关系,并运用这些关系解决有关的证明、计算问题.学习过程设计一、设计问题,创设情境1.圆是轴对称图形,其对称轴是.圆还是对称图形,其对称中心是. 2.圆绕旋转度可以与自身重合,由此可得:圆具有旋转不变性. 二、信息交流,揭示规律1.圆心角:顶点在的角,叫圆心角. 2.探究:(1)如图,o中aob=a'ob',则aba'b',ab a'b'. (2)如图,o中ab=a'b',则aoba'o

2、b',aba'b'. (3)如图,o中ab=a'b',则aoba'ob',ab a'b'. 文字语言叙述:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦也. 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所对的弦. 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的弧. 符号语言:如上图(1)aob=a'ob',. (2)ab=a'b',; (3)ab=a'b',. 3

3、.反例:在图中,aob=a'ob',但弦ab和a'b'相等吗?ab和a'b'相等吗?三、运用规律,解决问题【例1】 如图:在o中,弧ab=ac,acb=60°.求证:aob=boc=aoc.【例2】 如图,ab是o的直径,bc=cd=de,cod=35°,求aoe的度数.【例3】 如图,在o中,ad=bc,比较ab与cd的大小.,并证明你的结论.四、变式训练,深化提高为建设我们美丽的校园,学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分,每部分用不同颜色的花砖砌成,请你用所学知识帮助设计一种施工方案.五、反思小结,观点提炼参考答案一、

4、设计问题,创设情境1.直径所在的直线中心对称圆心2.圆心任意角二、信息交流,揭示规律1.圆心2.(1)=(2)=(3)=相等相等相等相等相等相等(1)ab=a'b'ab=a'b'(2)aob=a'ob'ab=a'b'(3)ab=a'b'aob=a'ob'3.不相等;不相等.三、运用规律,解决问题【例1】 证明:ab=ac,ab=ac,abc是等腰三角形.又acb=60°,abc是等边三角形,ab=bc=ca.aob=aoc=boc.【例2】 解:bc=cd=de,cob=cod=doe=35°,aoe=180°-cob-cod-doe=75°.【例3】 解:ad=bc,ad=bc,ad+ac

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