2009年东北三四高中毕业班第二次调研测试文

1、2009 年东北三省四市高中毕业班第二次调研测试数学试卷（文）（长春、哈尔滨、沈阳、大连）本试卷分为第 I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，试卷满分150 分，做题时间为 120 分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内.2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第

2、I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分。共 60 分，在每小题的四个选项中。只有一项 是符合题目要求的。请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合A - x,y y = x 1,B - x, y y = 2x-1，则AD B=（）A. 一B.2,3C.f 2,3 1D.R2. 在ABC中，a、b分别是角 A、B 所对的边，条件“a二b”是使“sin A二sin B”成立的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件3 .已知数列a*，满足a1- 1,an- 2an，则=（）10 10 11 11A.2 -1B.2C.2

3、 -1D.24 .已知a、b为两条直线，、1为两个平面，下列四个命题a/b,a/a = b/a；a _ b, a：= b/ ：；a/ ： ,/=a/ -；a _二 -a/ ,22222片可组成不同的四位数的个数为的横坐标的最小值为A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个5.在二ABC中，cosA4,cosB5,则sinC_()51316335663A .B .C .D . 656565656.过点 P（2, 3）向圆上x2y2=1作两条切线PA、 PB,则弦 AB 所在直线方程为（)其中不正确的有( )A.2x - 3 y -1=0B .2x 3y = 0C.3x 2y = 0

4、D .3x - 2 y -1=07 将函数y二sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y = sin i 2x的图象(I 2丿个单位，然后再沿2个单位，然后再沿2个单位，然后再沿4二个单位，然后再沿4fix +y 1&已知实数x、y满足，则z卜-y|E1A 先向左平移B.先向左平移C.先向左平移D.先向左平移A. -9B. -89.四张卡片上分别标有数字“2”、“ 0”、x轴将横坐标压缩到原来的x轴将横坐标伸长到原来的x轴将横坐标压缩到原来的x轴将横坐标伸长到原来的=3x 4y -5的最大值为C. -2D . -1（纵坐标不变）（纵坐标不变）（纵坐标不变）（纵坐标不变）“0”、“9”，其中“

5、 9”可当“ 6”用,则由这四张卡B . 1218D . 2410.若0 : a1: a2,0 : d : b2，且a1 a db2 = 1,则下列A .a-|b2a2b|B . 印0 a2b2C .a1a2加211.定长为丨（1 2p）的线AB 的两端点都在抛物线y=2px( p 0)上，则 AB中占I八、 、l222222I -2p8p12.已知y = f(x)是R上的可导函数，对于任意的正实数t，都有函数g(x)二f (x t) - f (x)在其定义域内为减函数，贝U函数y= f (x)的图象可能为下图中的()第n卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5

6、分。共 20 分把正确答案填在答题卡中的横线上)13. 正方体的外接圆与内切球的半径之比为 _14._ 已知a=(3, 2),b= (一 1, 2),(a+hb)丄b，则实数扎=_.15._(X +1 j+(x _2 j =a +d(x_1+a8(x_1 )8,贝Ua。=_16.设函数y=f x满足对任意的实数 t,都有f 1 tL-f 1-t , f t-2=f 2-t成 立，则下面关于函数y = f x的说法：图像关于点1,0对称；图像关于y轴对称；以 2 为周期；f 2009 =0。其中正确的有 _ (将你认为正确说法前面的序号都填上)三、解答题(本大题共 6 小题。共 70 分解答应写

7、出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)已知函数f (x) = sin2x cos4x.(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求函数f (x)的值域.18.(本小题满分 12 分)某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4 种玻璃球各 4 个，每次按下摇奖机开关， 可随机摇出 10 个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码，例如：由 3 个红球，1 个黄球，2 个蓝球，4 个黑球产生的号码为 4321;若是 2 个红球，3 个黄球，3 个蓝球，2 个黑球，则号码为 3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金 88 元；二等奖

8、号码为 4411，可获奖金 8 元；三等奖号码为 4330，可获 奖金 1元；其余号码则需付费 2 元.(1)求摇奖一次中奖的概率；(2 )求摇奖两次庄家获利的概率。(最终结果精确到 0.001)19.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是直角梯形，DAB ABC，且2AB =BC =2AD =2，侧面PAB_底面ABCD,PAB是等边三角形.(1)求证：BD _ PC；(2 )求二面角B - PC -D的大小.k TL 20.(本小题满分 12 分)设a、b cR，函数f x =x ax bx c在x=1和x = 3取得极值(1 )求a、b的值；(2)若方程f x=0有 3 个不等实根，求c的取值范围。21.(本小题满分 12 分)1 1数列9门？满足, 3n 1n N |22-an1(1)设bn，证明数列 匕I是等差数列，并求bn和an；1-an2 2 2 2(2) 设Sn=(1a) +(1a2 ) +(1a3 )+(1 an