2009-2010学年江苏靖江第一轮复习单元检测卷7导数试题b自我测试

1、3 7.导数试题(B)(自我测试) 一、填空题： 1 函数 f(x)=ax +x+1有极值的充要条件是 _ . x2 1 2. 已知曲线y= -3lnx的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 2 - 3. _ 设 fo(x) = sinx, fl(x) = fo (x) , f2(x) = fl (x)，fn+ l(x) = fn (x) , n N，贝U f2005(x) = _ . 4. 设aR，若函数y=eax+3x , xR有大于零的极值点，则 _ . 3 5. 函数 y =1 +3x x 有极小值 _ ,极大值 _ .( 6设 f(x)、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函

2、数，当 xv 0 时， f (x)g(x) + f (x)g (x) 0.且g(3)=0，.则不等式 f(x)g(x) v 0 的解集是 _ . 1 X 2 7. _ 曲线y =e2在点(4, e )处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 _. 1 2 8. _ 若 f(x) -x +bl n(x+2)在(-1,+吒)上是减函数，则 b 的取值范围是 _ . 9. _ 已知函数y二xf (x)的图像如右图所示(其中f (x)是函数f (x)的导函数),下面四个图象中y = f (x)的 图象大致是 _ . 3 12函数f(x)=12x-x3在区间-3,3上的最小值是 13.设曲线y=eax在点(0

3、,1)处的切线与直线 x + 2y+1=0垂直，则a= _ 14. 半径为 r 的圆的面积 S(r)=二 r2,周长 C(r)=2 二 r，若将 r 看作(0 , +)上的变量，则r2) = 2 - r , 式可以用语言叙述为： 圆的面积函数的导数等于圆的周长函数 。 对于半径为 R 的球，若将 R 看作(0,+ )上的变量，请你写出类似于O 1的式子： 式可以用语言叙述为： _ 。 二、解答题： 15. 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 x(吨)与每吨产品的价格 p(元/吨)之间的关系式为： 2 润达到最大？最大利润是多少？(利润 =收入一成本) 16.设函数f(x) =x3 ax2

4、 -9x-1(aY。).若曲线 y=f(x)的斜率最小的切线与p =24200 -1x2,且生产 x 吨的成本为 5 R = 50000 200 x (元)。问该产每月生产多少吨产品才能使利 3 2 17.已知函数 f (x) = x ax x 1, a R . (i)讨论函数 f (x)的单调区间； (n)设函数f (x)在区间i 2，一1内是减函数，求a的取值范围. I 3 3丿 18设曲线y=e”(x0在点 M(t, e)处的切线I与 x 轴 y 轴所围成的三角形面积为 S(t)。 (i) 求切线I的方程； (n)求 S (t)的最大值。 直线 12x+y=6 平行，求: ()a 的值; (n)函数 f(x)的单调区间 19设函数 f (x) =ln(2x 3) x2 20.设 a 0, f (x)=x 1 ln2 x+ 2a In x ( x0). (I)令 F (x)= xf/ (x),讨论 F ( 乂)在(0. + )内的单调性并求极值; (n