2019学年广东省高二9月阶段测试文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广东省高二 9 月阶段测试文科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.在2恥中，若 Z4=60，日+,BC = iJl,则AC=()A比前B .C.卡D .2. 边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为（_）A、90 _ B、120 _ C、135 _D 、150 3.在等差数列a n 中，已知 a 4 +a 8 =16,贝 y a 2 +a 10 =()A.12B . 16C .20D.244.公比为 2 的等比数列- . 的各项都是正数，且ct, a.=16 ,则=( )ATB . PC .:D .5.在厶 ABC 中，匚=|, 则厶 A

2、BC 一定是（)A、 锐角三角形B 、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形6.在厶 ABC 中，.江洽碍总，贝 V等于（_）或 rD、厂或-llA、：| _B、 ； _ C、：.7.设 是等差数列的前，项和，若 E 7 十广=.:,贝 V 二 ()A B C D 8.已知等比数列 J：込 f满足： ； 一， .： .I -；. I ,则.一()1A . 2 B .1 C .D?R二、填空题9.在厶 ABC 中，a , b , c 分别是角 A , B , C 所对的边，已知 Jr /. 订 1 贝 VC=.ii.在_中,已知乂敢八卍:冬“-门，贝 V .-12.某中学的“希望工程”募捐小组暑

3、假期间走上街头进行一次募捐活动，共获得捐款1200 元。他们第 1 天只得到 10 元，之后采取了积极措施，从第 2 天起，每 1 天获得的捐款比前 1天多 10 元，这次募捐活动一共进行了 _天.r、tx -*+ . + *7-7?J+ 2 a.13.两个等差数列“u 则三、解答题10.在厶 ABC 中,如果 I :1.1 -、那么，；等于或 rD、厂或-ll14. ABC 中 D 是 BC 上的点,AD 平分 BAC , BD=2DC .求岛四周；海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行 ， .，再航行 j ,海里到匚后，见岛在北偏东；，,如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？ ( J 1.

4、4,16. 已知，：分别为_ ,三个内角1,:的对边一、.(I )求;(n)若=2 ,_，- :.的面积为 J.，求，.17. 设数列:的前项和为,数列：的前项和为.，满足, -.(I )求巧的值;(n)求数列:的通项公式.18.在等比数列 & 中，纳”例口、二 64 ，込+吐三 10 , CT, (71 . 试求:(1)和.；(2)_,求数列前n项和厂参考答案及解析(1)求1; 0.(?_ = 4 Q叫=砖.-a. =1【解析】试题分析:由余弦定理可得cos S =耳十匚十歩=+tf5-lac = 0. .2acIbc 2Q=6Q%所仪三角形是正三角形第 6 题【答案】第 9 题【答

5、案】C【解析】试题分析！由三角形面积公式可得 j 二詁加乩川二+朝刈石鈕川二箱击二血*二+，所以乂X厶4等于孔。或15L第 7 题【答案】A【解析】试题分析:Qcij +碍 + 日$ = 3二= 3 二込=1 /.S, = = 5 = 5第 8 题【答案】【解析】试题分析:Q碍务4（畸1）A ct = 4at- 4, t?4= 2 Qj = /.g =2 二込=42第 13 题【答案】【解析】”3盼析；由余弦定理可得F十沪-2?&cosC = 3十幕X 3乂苦二3、c =第 10 题【答案】1-J【解析】试题分析：QsmJ sin siiiC = 2 3 4 ,由正弦定理可知口：Ac

6、=2 3 4 ,所以严2三4护一车1cosC =-=22x34第 11 题【答案】I【解析】试题分折；由正弦定理可得- = ：- =. AC = V?HIA Min月Jin60 tin45fl第 12 题【答案】15【解析】试题分析：由趣青可知毎日的募捐款构成首项为他 公差为Kb前顽和切2 8从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。【解析】试题分析：CI）由正弦定理将已舸条件中的关系式中的边化対角，得到角的关系式后通过三角函数公 式化简可得到确大小i（II）由 Q 角和口边由余弦定理可得到bx的关系式由三角形面积公式可得 到必的启一关系式，解方程绢可得到b工的值试题解析；（I由“岳弘C-匚iin

7、 A及正弦定理得(II) AJ5C的面积S = ftcsmJ =*故加=4, 2而a2=lP-26c cos J故c1+A2角解得!j=cJT sin A smC*isiii A sin C = sinC由于E所以曲 T#，第 16 题【答案】(I) q (ID tv =3-2-：-2【解析】试题分析；i）在已知的关系式九y斥中取,心1代入II :首先由前 顽和打利用试题解折：【时，适T而石叫，所以珂単一卩,解得ql（J在打JS厂朋中用I軀代用的位議有：厂ST Tf两简目减可得$他一”黑（沁2八 所以2十2%-2-!*1 ,两式甌 可得色嫩一轨十2即 绻却十2 3）,即耳+2=仏2 ,所以数列

8、叶2是一个首项为生+2,公比为2的等比数列 在式子7站，中，今丄,有兀“匹-尹,即日广严,所以 于是* 2 = （a, - 2）-2-3= 6 T-1= 3 *2 ,所臥氐 / 厂2 （?2）.当1时，,也 满足该式子，所以.数列仇的1S项公式是6 277-2 第 18 题【答案】L石（归）也岛 （心2）通项公式求解得到数列返的通碘公式 再由屯=（沦2）求得数列的(1) 1024, 2046 (2) Tn=(一1)2円十2【解析】试题分析： 将已知条件样化为等比数列的首项和公比表示，通过解方程组得到基本量的值，从而 求得数列的通项公式和前倾和公式，求得和的值,（2）借助于数列&的通项公式求得列 匕的通项瓦=总”,观察特点可采用错位相减法求和试题解析：设公比为g , Qn, a, =64./.a, g = 64 , :. a. =4./.ag=4Lq又ai）= 10./.竹塑=10L 2二2今-+ 2 = 0.二g = 2丄妁3QG= 2.q二2L （4t）爲二甸=2山二1024L（夺） 氐=空匕必 =2046L（&丿、）1-Q