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文档简介

1、薄板是一种常见的工程构件方式机械、航空和土建工程运用广泛特殊方式小挠度薄板第九章第九章 弹性薄板弯曲问题弹性薄板弯曲问题 目录目录9.1 薄板的根本概念和根本假设薄板的根本概念和根本假设9.2 小挠度弯曲问题根本方程小挠度弯曲问题根本方程9.3 薄板边境条件薄板边境条件9.4 矩形薄板的经典解法矩形薄板的经典解法9.1 薄板根本概念和根本假设薄板根本概念和根本假设工程构件中板的方式多样根据几何外形和变形分类 板中面为平面 壳 曲面小挠度的弯曲薄板薄板宽度与厚度比值在15以上板壳实际小挠度薄板几何特征载荷方式变形特点基尔霍夫假设 uz=0=0，vz=0=0，w=w(x, y) 9.1 根本概念根

2、本概念21/80d/b0.5垂直于薄板中面的横向载荷挠度小于厚度的五分之一 挠度函数w(x, y)基尔霍夫 9.1 根本概念根本概念3钱伟长 9.1 根本概念根本概念4钱学森 9.1 根本概念根本概念59.2 薄板小挠度弯曲问题的薄板小挠度弯曲问题的根本方程根本方程小挠度薄板位移解法位移与应变zyxwxvyuzywyvzxwxuxyyx222222zywvzxwu,薄板应力yxwEzxwywEzywxwEzxyyx2222222222221)(1)(1 9.2 根本方程根本方程2薄板弯曲内力yxwDMxwywDMxyy22222)1 ()()(2222ywxwDMx)1 (1223EDyxwy

3、wxwxyyx22222广义力 广义应变 曲率扭率 9.2 根本方程根本方程2薄板弯曲刚度 薄板平衡方程 Dqywyxwxw44224442q22wD 9.2 根本方程根本方程3满足根本方程和给定的边境条件根本方程 为四阶偏微分方程矩形薄板，每个边境必需给出两个边境条件。9.3 薄板边境条件薄板边境条件q22wD 1 几何边境条件在边境上给定边境挠度w和边境切线方向转角 。固定边境2混合边境条件边境同时给出广义 力和广义位移简支边境 9.3 边境条件边境条件2tw 薄板弯曲问题的典型边境条件3 面力边境条件在边境给定横向剪力和弯矩自在边境 9.3 边境条件边境条件2薄板小挠度弯曲问题根本方程边境条件级数解经

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