质心质心运动定律ppt课件

1、3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版一一 质心质心1质心的概念质心的概念 板上点板上点C的运动的运动轨迹是抛物线轨迹是抛物线 其他点的运动其他点的运动=随点随点C的平动的平动+绕点绕点C的转动的转动ccccccc3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版mrmmmmrmrmrmriniiiiiC12122112质心的位置质心的位置 由由n个质点组个质点组成的质点系，其质成的质点系，其质心的位置：心的位置：1r2rxzyocrm1mim2c

2、ir3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版mxmxiniiC1mymyiniiC1mm iniiCzz1，mxmd1Cx，mymd1CymmCd1zz对质量延续分布的物体：对质量延续分布的物体：对质量离散分布的物系：对质量离散分布的物系： 对密度均匀、外形对称的物体，质对密度均匀、外形对称的物体，质心在其几何中心心在其几何中心阐明阐明3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例1 水分子水分子H2O的构造如图每个氢原的构造如图每个氢原子

3、和氧原子中心间间隔均为子和氧原子中心间间隔均为d=1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o求水分子的质心求水分子的质心OHHoxyCdd52.3o52.3o3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解HOHoHOoH1737sin0737sinmmm.dmm.dmmxmxiiniiCyC=0irCm108 . 612m108 . 612CxOHHoxyCdd52.3o52.3o3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量

4、守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版d 例例2求半径为求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心的匀质半薄球壳的质心.RdRsinRxyRcosO解选如下图的坐标系解选如下图的坐标系在半球壳上取一如图圆环在半球壳上取一如图圆环3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版dRdRsinRxyRcosO 圆环的面积圆环的面积dsin2dRRs由于球壳关于由于球壳关于y 轴对称，故轴对称，故xc= 0dsin2d2Rm 圆环的质量圆环的质量3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒

5、物理学物理学第五版第五版dRdRsinRxyRcosO222dsin2d1RRymymCy3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版dRdRsinRxyRcosORycos2dsincos20RRCy而而所以所以jRrC2其质心位矢：其质心位矢：3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版二二 质心运动定律质心运动定律1r2rxzyoCrm1mim2cirmrmriniiC1iniiCrmrm13-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第

6、三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版iniiCrmrm1上式两边对时间上式两边对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得trmtrminiiCdddd1niiiniiCpmm11vv再对时间再对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得tpamniiCd)d(13-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版CCamtmFddexvniiniiFtp1ex1dd根据质点系动量定理根据质点系动量定理01inniiF因质点系内因质点系内 作用在系统上的合外力等于系统的总作用在系统上的合外力等于系统的总质量

7、乘以质心的加速度质量乘以质心的加速度质心运动定律质心运动定律3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例3设有一设有一质量为质量为2m的弹丸的弹丸,从地面斜抛出去从地面斜抛出去,它飞行在最高点它飞行在最高点处爆炸成质量相处爆炸成质量相等的两个碎片，等的两个碎片，其中一个竖直自在下落，另一个程度抛出，其中一个竖直自在下落，另一个程度抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量

8、守恒物理学物理学第五版第五版解解 选弹丸为选弹丸为一系统，爆炸前、一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不后质心运动轨迹不变建立图示坐标变建立图示坐标系，系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的间隔212211mmxmxmxC01xmmm21Cxx223-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版cyCyyoF 例例4 用质心运动定律用质心运动定律来讨论以下问题来讨论以下问题 一长为一长为l、密度均匀的、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质柔软链条，其单位长度的质量为将其卷成一堆放在量为将其卷成一堆放在地面地面

9、 假设手提链条的一假设手提链条的一端，以匀速端，以匀速v 将其上提当将其上提当一端被提离地面高度为一端被提离地面高度为 y时，求手的提力时，求手的提力3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解 建立图示坐标系建立图示坐标系链条质心的坐标链条质心的坐标yc是变化的是变化的lylyymymyiiiiic0)(2ly22cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为竖直方向作用于链条的合外力为ygF3-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版22222dd)dd(1ddtyytyltyc0dddd22tyty，v思索到思索到而而得到得到lltylgyFC222ddv由质心运动定律有由质心运动定律有22ddtylgyFC2vygFcyCyyoF第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录3