2019高考物理解题方法讲与练2处理平衡问题的几种方法(含解析)

1、处理平衡问题的几种方法李仕才专题二：处理平衡问题的几种方法1.合成、分解法利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题， 具体求解时有两种思路： 一是将某力沿另 两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力.例1如图甲所示，质量为m的重球，由细绳悬挂放在斜面上， 斜面光滑，倾角0=30,30,求细绳受到的拉力及斜面受到的压力.图甲解析 对重球受力分析，如图乙所示，重球在斜面对球的支持力 力mg的作用下处于平衡状态，由平衡条件可得，衡力，由几何关系可得N=T=衆=3mg3，细绳与竖直方向夹角也为N细绳的拉力T、重 支持力N与拉力T的合力

2、与重力mg构成平由牛顿第三定律可得， 重球对斜面的压力为 受到的拉力为T= .3mg3，方向沿绳斜向下.N=J3mg32.相似三角形法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例， 运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形， 三角形法解题.例2如图甲所示，两球A、B用劲度系数为ki的轻弹簧相连，球B用长为I的细绳悬于0点，球A固定在0点正下方，且 现把A、B间的弹簧换成劲度系数为 则Fi与F2的大小之间的关系为（A.B.C.D.对应角相等.在物理中，一般当涉及矢量则可用相似0A之间的距离恰为I,系统平衡时绳子所受的拉力为Fi.k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力

3、为F2,FiF2Fi=F2FifBCOS0,fB=fB=卩NB,即卩mgpos 0，物体B的加速度方向一定B.若只撤去Fi,在物体C.若只撤去F2,在物体D.若只撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,B仍向下运动的过程中,B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力方向可能向右A所受地面摩擦力方向可能向右A所受地面摩擦力不变解析对物体B和斜(a)、(b)所示，由于水平方向受力平衡,沿斜面向下，A正确；若只撤去F,NB=mgpos 0,fB=卩mgcos 0 fBCOS0,A所受地面摩擦力方向仍向左，B错；若只撤去F2,A所受地面摩擦力方向向左不变，C错D对.答案AD规律总结(1)物体或系统受四个或四

4、个以上作用力时，一般采用正交分解法求解.(2)当物体或系统受力发生变化，在比较变化前、后的受力或运动情况时，要分清不变力和变化力，抓住变化力或者变化力的某方向上的分量进行比较，可以简化运算过程；如上题中,要求讨论斜劈A所受地面摩擦力的变化，只要抓住斜劈A所受变化力中的水平分力进行比较， 就能较快地得出结论.(3)要善于转换研究对象.选择研究对象时优先整体也是相对的，当整体法有困难时一定记 得要选择恰当的隔离体作研究对象.5.正弦定理法三力平衡时，三力的合力为0,三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度 关系，则可用正弦定理列式求解.例5一盏电灯重力为G悬于天花板上A点，在电线O处系一细

5、线OB使电线OA与竖 直方向的夹角为3=30，如图甲所示现保持3角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉 力最小为止，此时OB与水平方向的夹角a等于多少？最小拉力是多少？图甲解析对电灯受力分析如图乙所示，据三力平衡特点可知：OA OB寸O点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即T=G在厶OTT中，/TOT=90 a,又/OTT=/TOA=3,故/OTT=180(90 a )3 =90 + a 3 ,TB由正弦定理得寸=妙+a 3联立解得TB=a厂，因3不变，故当a=3=30时，TB最小，且TB= Qin 3 =G2成a角且斜向下的力F推物体，问：a至少为多大时,F无论多大均不能推动物体（设最大

6、解析 设物体的质量为m静摩擦力为Ff，现取6.整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求 解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.例6如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平 面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态 （不计绳 的质量和绳与滑轮间的摩擦）现用水平向右的力F作用于物 体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与 物体A仍然保持静止在此过程中（

7、）A水平力F一定变小B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D.地面对斜面体的摩擦力一定变大解析 隔离物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示.则有F=mgan 0,牛，在物体B缓慢拉高的过程中，0增大，则水平力F随之变大,COS 0对A B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力， 故斜面体所受地面的支持力不 变；在这个过程中尽管绳子张力变大， 但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其 方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D.7平衡问题中极值的求法极值是指研究平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值.中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据是是否受附加条件制约.若受附加条件制约，则为条件极值.例7如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为卩，现施一与水平面r刚好达到最大静摩擦力时分析，如图，由平衡条件有Feos a=u(m叶Fsin a )，即F=卩mgCOS a sin a上式中出现二个未知量，缺少条件，但注意到题中“无论