用扭摆法测定转动惯量实验数据处理实例

1、转动惯量实验数据处理实例（数据记录与处理）1测量扭转常数和载物金属盘转动惯量表1测屋塑料圆柱的直径D数据次数12345 平均值 S/mm u/mm 。/mmD/mm表2测量载物金属盘与塑料圆柱的质量和摆动周期数据物理址质址周期1077s平均值不确定度° /Sm/kgo /X 10 3kg12345金属载物盘塑料圆柱注：塑料圆柱的摆动周期为塑料圆柱加金属载物盘的。（1）塑料圆柱的转动惯量理论值I=-mD2 = 8.895 xlO-4.2） 8估算不确左度:= 0.009x1()7 伙 g)塑料圆柱转动惯量理论值结果表示:匕：严"T（2）测量扭转系数仪器弹簧的扭转系数匕8.89

2、5x1()71.240()2-0.740002= 3.5470x10-2 (如 2=川肋估算不确立度:= 0.(XMx10"2(./h)扭转Z结果表示:仁囂±。2冈。-如（3）金属载物盘的转动惯量=4.925x10“ 伙g.加 2)石 _ 3.547 x IO- x 0.74000 2 44x3.142（4）舉料圆柱的转动惯量测量值3547x 10-2x1.2424x3.142 4.925x10"= 8.904x10“ 伙 g)相对百分误差：豪行210。 =也泸1曲"咳2测量金属圆筒和木球的转动惯量表3金属圆筒的内径d、外径D与木球的直径D。测量数拯物理

3、量测虽次数S/mmu/mmo /mm12345 平均值金属圆筒木球D/mm d/mm Do/mm表4金属圆筒、木球的质量与摆动周期测量数据物理虽质量周期1077s平均值s不确定度%m/kgo /XlO-kg12345金屈圆筒 木球(1)金属圆筒的转动惯量理论值：/； = -m(D2 +d2) = -x 0.6902x (99.972 + 93.932) x 106 = 1.623x 10"3(kg.m2)8 8测量值：I. =7；2-Z0=x3.547xl0-2xl542-4.925xl0 =1.640xl0"3(j/r)-4/r-4/r相对百分误差：B = I八_ &qu

4、ot;Ix 100% =卩Z)一 1心斗x 100% = %/；1.623(2)木球的转动惯量理论值:I9 =mD2 = x0.7235x 136.12 x 10"6 = 1.340x 10"3(kg.m2)10 10测疑值：人=丄£尸一人一=x3.547x10-2x1222-0J79x10 =1339xlO"3(.7772)4/r4/r相对百分误差:xlOO% =|1339-1340|1.339x 100% = 0.07%4、验证平行轴定理表5金属圆筒、木球的质量与摆动周期测量数据滑块位宜x/mm周期lOTi/s平均值sT2转动惯虽 xio-3/x i

5、o*3/12345无滑块/其他测量数据如下：金属杆长度，；质量,；金属杆夹质量，：球夹质量,；滑块质捲，。(1)作lx以图线00100200300400500600xVxio'2图4验证平行轴定理匚/图线5 0 5 0 5 03 3 2 2 1 1 2卢OKI r Ro700根据图线可知，匸与X2成线性关系，实验结果与平行轴立理相符，验证了平行轴泄理。lx与X2的线性拟 合关系为lx = + 其中单位的lx为；X2的为1020由此可知，两个金属滑块的质量m =：两个金属滑块绕质心轴的转动惯Mlc=Xo(2)金属细杆转动惯量的理论值和实验值金属细杆的转动惯量理论值/杆：/；)=右加=x 0.1335x 0.61002=4. 140x1 0-3 (kgjn2)金属细杆的转动惯量测量值/ H：/杆=丄川7爰_/= _LX3.547x 10 2 X2.152 - 0.232X10"4 =4.134x1 O'3(kg.m2)4/r“ 4/r相对百分误差：B = IZ，xlOO% =l4'1344'14(L100% = 0.14%4.140(实验结果与结论)在常温常压条件下，测量结果为:1. 塑料圆柱转动惯量理论值/； = (8.895 ±0.009