2019届高考物理复习专题04曲线运动培优押题预测卷A卷

1、专题 04 曲线运动培优押题预测 A 卷一、选择题（在每小题给出的4 个选项中，第 1-8 题只有一个选项正确，第9-12 题有多个选项正确）1 质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的 速度大小不变，如图所示，那么（）A.因为石块做匀速运动，所以其加速度为零B 石块下滑过程中加速度始终为零C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的所受合外力大小不变，方向始终指向球心【答案】D【解祈】L 由题可亀下滑过程中石块的速度犬小不蚕艮卩石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大 小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，

2、故佃错误，D 正确,G 在下滑过程中.切线方向的合力为零，即在切向上摩撫力应与重力的分力大小相等，方前目反.因重力 沿切线方向的分力变小，故摩撫力也会越来越小，故 C 错误。2如图所示，斜面 AC 与水平方向的夹角为 ，在底端 A 正上方与顶端 C 等高处的 E 点以速度vo水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D 点，重力加速度为 g,则A.小球在空中飞行时间为B.小球落到斜面上时的速度大小为 1C.CD 与 DA 的比值为 -D.小球的位移方向垂直于 AC【答案】C2【解析】小球的运动轨迹图如图所示，把速度分解:综上所述本题答案是：C变的情况下，可采取下列方法中的哪一种A、小球垂直于斜面落到t

3、ana =D 点，所以在 D 点时有，解得庐，故 A 错;B、小球垂直于斜面落到D 点，所以小球落到斜面上时的速度大小为D、根据几何关系，由图可知，位移不垂直与AC,1“庶；整理得 CD 与 DA 的比值为故 C 对;故 D 错;3 如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成0的速度（在静水中的速度）从 A 处过河，经过 t 时间正好到达正对岸的 B 处。现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不3A.只要增大 V1大小，不必改变0角B.只要增大0角，不必改变 v1大小C.在增大 vi的同时，也必须适当增大D.在减小 vi的同时，也必须适当减小【答案】D【解析】若只

4、增大u1大小，不改变角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸,故 A 错误；若只增大0角，不改变i大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B 错误；若在增大ui的同时，也必须适当增大0角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C 错误;若减小u1的同时适当减小0角，则水流方向的分速度可以不变，能垂直到达对岸，而垂直河岸的分速度I-4减小，则船垂直达到对岸的时间更长，故D 正确。故选 Db 4 .如图，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方0 点抛出，做初速为V

5、o的平抛运动，恰落在 b 点。 若小球初速变为v,其落点位于 c,则A.，v21B.v2 C.2，v3 D.v3 【答案】A【解析】小球从工点 1E 上方o点抛出，做初速为知的平抛运动，恰落在 b 点改变初速度，落在亡点，知 水平位移变为原来的 2 倍，若时间不变，则初速度变为原来的 2 倍，由于运动时间变长，则初速度4吁 亦.故 A 正确BCD 错误。故选直。5如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R 小球半径为 r,则下列说法中正确的是（）A.小球通过最高点时的最小速度vmin= B.小球通过最高点时的最小速度vmin=-C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，

6、内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【解析】A、在最高点，由于内管能支撑小球，对小球产生向上的弹力，当小球的速度等于0 时，内管对小球产生弹力，大小为 mg 方向竖直向上，故最小速度为0，故 AB 错误；C、小球在水平线 ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球 一定无作用力，故 C 正确；D 小球在水平线 ab 以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的 向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D 错误。6 关于如图 a、b

7、、c、d 所示的四种圆周运动模型，说法正确的是：5A.如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力B.如图 b 所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C.如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端 0 在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可 能为零D.如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力【答案】CD【解析】人图 n 汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力 4 汙 重力根據牛顿第三是律，车对桥面的压力小于车的重力故 A 错误孑B-團 b 沿固定圆锥筒内做匀

8、速圆周运动的小球，受重力和整力作用，故 B 错误夕C. c 中轻质细杆一端匡淀的小球在最高点速度为霧时，小球所受合力为霧，故 C 正确；D.團 d 中火车臥某速度经过外轨高于内轨的弯道时皮到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向 b 力时,车轮对内外轨均无侧向压力，故D 正确。故选：CD0，将小球 A 从斜面顶端以速率 vo水平向右抛出，击中了斜面上的 P 点;将小球 B 从空中某点以相同速率 vo水平向左抛出，恰好垂直斜面击中 为 g，下列说法正确的是（）A.若小球 A 在击中 P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为B.若小球 A 在击中 P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为C.小球 A、B 在

9、空中运动的时间比为2tan20: 1D.小球 A、B 在空中运动的时间比为tan20: 17 如图所示，一固定斜面倾角为Q 点。不计空气阻力，重力加速度6【答案】BC72t =2tan0: 1 故 C 正确,8游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为01、02。不计钢绳的重力。下列判断正确的是A.P、Q两个飞椅的线速度大小相

10、同B.无论两个游客的质量分别有多大，0i一定大于02C.如果两个游客的质量相同，则有01等于02D.如果两个游客的质量相同，则 Q 的向心力一定小于 P 的向心力【答案】BD【解析】由開 gtan 扫砲跖 ar 谊得/加（h 为钢绳延长线与转轴交点与游客水平面的高度 h 由k=+Lcos&（其中J为圆盘半径）得越小则刈越小。则*P 烁 与质量无关。由R=r+lsin&可得加险则莎畑 由向心力公式可知可知 Q 的向心力一走小于 P 的冋心力丿故选项 BD 正确，AC 错误;故选 BD.9.如图所示为赛车场的一个水平U形弯道， 转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和 2r.

11、一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A B线，有图中所示的三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OO=r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）【解析】对于 A 球，有1 2y齊gt伽0 = =X2VO得IVrXanSvy小_ _ tan(p =;,则有 tan $ =2tan0.故 A错误，B 正确。对于 B 球,%MUrnO ,所以小球A B在空中运动的时间之比为 t :D 错误。故选 BG8A.选择路线，赛车经过的路程最短B.选择路线，赛车的速率最小C.选择路线，赛车所用的

12、时间最短D.三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】A、选择路线，经历的路程S1= 2r+nr,选择路线，经历的路程S2= 2nr+ 2r，选择路线,经历的路程S3= 2nr，知选择路线赛车经过的路程最短，故A 正确.G 根据“唇知，通过、三条路线的最大速率之比为 1：呵施 根据上=；.由三段路程可知,选择路线，寒车所用时间最短，故 C 正确*臥根据三知，因为最大速率之比为仁芒：渥 半径之比为 1：2：2,贝 ij 三条路线上，寒车的向心力口速度大小相等.故 D 正确.故选 ACD.二、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计

13、算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）10.静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示.A、B 为两块平行金 属板，间距 d=0.40m,两板间有方向由 B 指向 A,大小为 E=1.0X103N/C 的匀强电场.在 A 板的中央放置一个安 全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为 vo=2.Om/s,质量 m=5.0X10-15kg、带电量为 q=- 2.0 x10-16C.微粒的重力和所受空气阻力均不计 油漆微粒最B、根据,选择路线，轨道半径最小，则速率最小,B错误.F丽V9后都落在金属板B

14、 上.试求：(2) 微粒到达 B 板所需的最短时间；(3) 微粒最后落在 B 板上所形成的图形的面积大小142【答案】(1) 9.0X10-J。(2) 0.1s。(3) 0.25m。【解析】(1)电场力对每个微粒所做的功为：W=(Ed=2.0X10-16X1.0X103X0.40J=8.0X10-14J微粒从 A 板到 B 板过程，根据动能定理得W=Et-Eko11则得： 曰=W+E=W+mv02= (8.0X10-14+X5.0X10-15X2.02) J=9.0X10-14J1(2 )微粒初速度方向垂直于极板时，到达B 板时间最短。由 Ekt=mvt2得：隔fexOxlO-14v- = |

15、- = -m/s= 6.0 m/j上J机JS.0X10-15F + 叫 _h根据运动学公式得：所以微粒到达 B 板所需的最短时间为：2h 2X 0.40t _ _ (M V珂十叫一ND十6Q(3 )根据对称性可知，微粒最后落在 B 板上所形成的图形是圆形。由牛顿第二定律得：耳E2,0 X 1O_1&X 1.0 X 103”2“H2a =-m/s =4Qm/sm5.0 x 10-151由类平抛运动规律得：R=v)t1h= at12则圆形面积为：-,v 2 x 0,40-S二TTR2=n(巧/J2=软一-)=3 14 x 2.02x (-)宅 0,25m20 10a4011. 一转动装置如

16、图甲所示，两根足够长轻杆OA OB 固定在竖直轻质转轴上的O 点，两轻杆与转轴间夹角均为 30o。小球 a、b 分别套在两杆上，小环c 套在转轴上，球与环质量均为m.c 与 a、b 间均用长为 L 的细线相连，原长为 L 的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P 点固定，另一端与环 c 相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到 1.5L，环 c 静止在 O 处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无 张力。弹簧10始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度31；如图乙所示，该装置以角速度32(未知)匀速转动时，弹簧长为L

17、/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度32o【解析】(1)对a或b小球分析，根据牛顿第二定律得 ta.n3 0(2)依题可知，两次齧弹力大小相等方向相反，且為设绳子拉力为乩绳子与竖直轴之间的夹角为对 c 球分析，根据平衡条件得：2F2CQS63= mg4-/对a或b球分析，竖直方向根据平衡条件得:FsinSO0 mg十Fzcos60得： 水平方向根据牛顿第二定律得FNCOS3+ FjSinftO0 mLsmbVP12 某高中兴趣学习小组成员，在学习完必修1 与必修 2 后设计出如图所示的实验为一水平弹射器，弹11射口为|为一光滑曲管，其中AB水平，BC为竖直杆 长度可调节，CD为四分之一圆环轨

18、道 各连接12处均圆滑连接，其圆心为 ，半径为:的正下方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF,长度足够长现让弹射器弹射出一质量:的小环，小环从弹射口A射出后沿光滑曲杆运动到D处飞出，不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度某次实验中小组成小环离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律得:x = m解得：卜环刚至挞 D 点的临界条件为叱(血+町二殆解得扎=L6m改变乩小环做平抛运动，分析可得小环水平方向位移应有最犬值根振机械能守恒定律得:垢-窗幅+ J2)=小环落地点离E的距离已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动:若不改变弹射器弹性势能，改BC间高度h在 之间

19、，求小环下落在水平面EF上的范围.【解析】根据机械能守恒定律得:对小环在最高点D受力分析，由牛顿第二定律得:-VDFN7ng = m解得:FN二7N由牛顿第三定律知，小环对圆轨道的压力大小为7N,方向竖直向上1 ,h + R =-grD处飞出时速度：；-厂，求:13小环平抛运动时间为 得.X =巧= 2jl 1 (岭十均(虹十町可得，当时水平位移最大，最大位移故小环落地点范围在离E点向右的范围内。13.如图所示，在竖直平面内有一倾角0= 37的传送带，两皮带轮AB轴心之间的距离L= 3.2m，沿顺时针方向以vo= 2m/s 匀速运动。一质量 m= 2kg 的物块P从传送带顶端无初速度释放， 物块P与传送带间的动摩擦因数 卩=0.5。物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为的光滑圆弧形轨道CDF并沿轨道运动至最低点F,与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，物块Q的质量M= 1kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g= 10m/s , sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8.求：F(1) 物块P从传送带离开时的动量；(2) 传送带对物块P做功为多少；(3) 物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小的取值范围。【答案】 p= 8kg?m