高中物理：牛顿第二定律的理解和应用

1、一、牛顿第二定律的内容和表达式1 .内容：物体的加速度跟所专的合外力成正比，跟物体的辰童成反比且加课育的方向与合 外力的方向相同。2 .表达式：F二、牛顿第二定律任I理解1 .瞬时性，牛顿第二定律是力的瞬时作用现荷,力和加速度同时存在、同时变化、同町消 失。2 .矢量性：F = na是一个矢量表达式.加诛度a和合外力F的方向始终保持一致。3 .独立性；物钵受几个外力作月，在一个外力作月下产生筲前速度只与此外力有关，与其他 力无关，合加速度和合外力有关。1.同一性,加速度和合外力对应于同一研究物体，即F. 口针对同一对象，三、牛顿第二定律的塞月范围牛顿运动定徒只适用于解决宏观物体的低速运动问题，

2、它是经典力学的基础。所以作为其中 之一的牛顿第二定律也同样如此“只在惯性系中才成立。四、牛顿第二定律国常规应用沮用牛顿第二定律有利于解决两类问题，1 .根据物体的受力情况为断物体的运动情沅；2 .根据物体的运动情况判成物体的受力情况，五、牛顿第二定律的正交分解当物体在不同方向上同E寸受到三个以上的力的作月，或者加速度方向与任何一个力都不在同 一直线上时，直接利用牛顿第二定律往往校为复杂,此时，可以对牛顿第二定律进行正交分£月二加%斛，其正交分解表示为：12 % =”与。对牛顿第二定律送行正交分解，在建立直角坐标系时，通常可以分为以下两种情况V1 .分解力而不分解加选度仞L如图1所示，

3、质量为液物体在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为巴如 沿水平方向加一个力F,使物体以加速度a沿斜面向上做勺加速直线运动，则F的大小是多少？图1解析：物体受到四个力的作用：推力F、重力.、弹力N和摩擦力f,如图2所示c妥7以沿斜面向上为M轴正方向建立直角坐标系，分解F和夜，则有X轴方向上：户cosa-吨疝-/ =加。押由方向上："一 "gcsa一9"na 二 °又/=©F 解得"a gsina+pg cos a)cosa- "Sina2 .分解加速度而不分解力例2.如图3所示，由梯与水平面的夹角为30° ,当

4、电梯向上运动时，人对电梯的压力是苴重力的5倍.则人与电梯间的譬擦力是重力的多少倍？图3解析：人在电梯上受到三个力的作用：重力项、支持力N、摩擦力f,如图4所示，以水平向右 为x轴正方向建立直角坐标系，分解加速度如药5所示，并根据牛顿第二定律列方程有yaT cos 30。a, = 4 sin 30。用方向上：/ =cos300）轴方向上 N-mg - ma sin 30J解得冲 5在利用牛顿运动定律进行正交分解时,究竟是分解力还是分解加谏度.要灵活掌握。为了解 题方便，应尽可能减少矢量的分解。通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度和几个力 既不在一条直线上又不垂直的时候才分解加速度而不分解力。

5、六、牛顿第二定律的整体应用牛顿第二定律的整体应用就是对一个系统应用牛顿第二定律，当系统内的几个物体具有不同 的加速度射，牛顿第二定律的表达式为£9=的的+办即+ ”.。例3. 一根肤量为N的木棒，卜流用纣绊，系在天花板匕楼上有一只质量为IL的雅子，如图6所 示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与足面间的高度不变。求这时木棒下落 的加速度。/图6解法一（常规解法一隔离法）：猴子和木棒的受力情况如图7所示，猴子相方地面的高交不变、保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律有猴子 木棒mg猴子,/一馆=0 木棒："惋=必 在牛顿第三定律得了=/ 解得木棒的加

6、速度为M ，方向竖直向下。解法二（整体法）：把猴子和木棒看成一个壑体，受力情况如区z所示，在这个整体中猴子受力平衡，木棒具有加 速度，根据牛顿第二定律有Kig + mg _ Ma解得木棒的加速度为M ,方向竖直向下通过比较可以看到，灵活的应用整体法，有时会比哭用隔离法更加简单、方便。七、利用牛顿第二定律解决物体的瞬时加速度问题例4.如图9所示,天花板上用细绳吊起两个用轻强等相连的质量相同的小球A、B。两个小球 均保身静止。当突然剪断细绳时，小球A与小球B的加速度分别是多少？解析，分别以A、R为册究对象，做即断前和刚剪断时的出力分析如匿1。所示C剪断前A、R静 止，珏求受拉力F、重力由和弹力F”三个力作用；B球受弹力F”和重力项两个力，根据受力平 衡有kFA图10A球！尸一盟8一尸'=°B球；尸'-%g=° 解得尸=2幽，尸二叫