【数学】比例典型及易错题型

1、【数学】比例典型及易错题型一、比例I1.下面能与6: 7组成比例的是（）A.【答案】B/【解析】【解答】解：6: 7=18;A、孑G 一介,不能组成比例；3： tB、 6=18,能组成比例；19： - - 54C、 心 ，不能组成比例；33 f TD、 一 '=27,不能组成比例。故答案为：B。【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。占2 .下面（）能和$ : 4组成比例。C.3 4一I A. 5: 10 B.3【答案】C【解析】【解答】:4= +4=,不能组成比例;,不能组成比例;能组成比例。七项二比选项A,选项B,选项C, 故答案为：Co【分析】表示两

2、个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。3 .应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。A. /上和百【答案】CB. 0.2: 10 和 2: 50：C. / 8 和二,壮2 J ；【解析】【解答】解：6>f=77=5,能组成比例。故答案为：C。【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之 积，即可组成比例。4.把一个长8m,宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是(A.1: 10【答案】B【解析】【解答】解:B. 1 100C. :1 100

3、008m=800cm ,LLA、800 "=80 (cm)7B、800 x/=8 (cm)C、800虎=0.08 (cm),不合适。故答案为：Bo【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际 情况选择合适的比例尺即可。5 .如果 5x=8y (x、ywQ ,那么 : =5: 8.【答案】V； x【解析】【解答】如果5x=8y(x、y0),那么y：x=5:8。故答案为：y; x。【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时 做外项或内项即可解答。6 . 一个三角形底是18cm,高9cm,把它按1: 3缩小后得到的三角形

4、的面积是 【答案】9平方厘米1【解析】【解答】18s=6 (cm),19 x=3 (cm),I3 x 6x=18 X二9 （平方厘米）故答案为：9平方厘米。【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的底与高，然后用公式：三角形的面积二底萍IX ,据此列式解答。7 .在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是/【答案】工【解析】【解答】解：最小的质数是 2, 2的倒数是三，所以另一个内项是三。 I故答案为：，。【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。8 . 12的因数有 个，选4个

5、组成一个比例是 。【答案】6; 1: 2=6: 12【解析】 【解答】因为 1X12=12 2X6=12 3X4=12所以12的因数有1、2、3、4、6、12,共6个；因为 1: 2=0.5, 6: 12=0.5,所以 1: 2=6: 12.故答案为：6; 1 : 2=6: 12.【分析】一个数 X另一个数二积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.9 .在比例尺是1 ： 5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距 千米。320$4 F 6.4 X 5000000 - 32000000 f 厘米；jOOOOOO32000000厘米=320千米故答

6、案为：320【分析】应用实际距离 二图上距离H匕例尺，据此代入数据即可列式解答。最后把厘米转化 为千米。34cm,西安到钓鱼岛的实际距离是10 . 一幅中国地图上，量得西安到我国钓鱼岛的距离是17000千米，这幅地图的比例尺是 。【答案】1: 50000000【解析】【解答】解： 17000千米=1700000000厘米，比例尺：34: 1700000000=1 :50000000。故答案为：1 : 50000000。【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。11 .在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是 0.4,另一个内项是

7、.【答案】J门【解析】【解答】解：另一个内项：1 + 0.4=。&故答案为：:【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒 数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。4根竹竿的影长，数12 .明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的 据如下：竹竿局(米)0.5123影长(米)0.40.81.62.4(1)竹竿和影长之间有什么关系？请写明理由。(2)同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米?【答案】(1)解：竹竿与影长成正比例关系因为：0. 11230.8 1.6 2. 1 i(2)解：设树高x米。x 5获一 3x=10

8、.5答：大树实际高度是 10.5米。【解析】【分析】(1)根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；(2)竹竿和影长的比值是一定的，设树高 x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解 比例求出实际高度即可。1: 10。这个模型高多少13 .大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是米？（列比例解）【答案】解：设这个模型高 x米。x： 64.5=1: 1010x=64.5 XIx=64.5+10x=6.45答：这个模型高6.45米。【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1: 10列出比例，解比例求出模型的高度即可。14 .在一幅比例尺是 1: 6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长5cm。一辆汽车以平均每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？【答案】解：SOOOm =30000000cm=300km300 + 60=5 小时）答：需要5小时到达。【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成km,用实际距离除以汽车的速度即可求出需要的时间。15 .在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是