知识点06数的开方和二次根式2019

1、一、选择题2（ 2019 ·株洲）28 （）A4 2B 4C 10D2 2【答案】 B【解析】根据二次根式的乘法法则，得28=28=16=4 。2（ 2019·益阳） 下列运算正确的是（）A. ( 2)22B. (2 3)26C. 235D. 236【答案】 D【解析】(2)2|2 |2， A 错误； (2 3)222(3)243 12，B 错误；2与3 不是同类二次根式，无法合并，C 错误；232 36，D 正确.3（ 2019·常德） 下列运算正确的是（）A347B 123 2C ( 2)2 2D 142163【答案】 D【解析】 A 选项343 2，A 选项

2、错误； B 选项12 23，B 选项错误； C 选项( 2)24 ，2C 选项错误； D 选项14 7 21 ， D 选项正确6332（ 2019 ·武汉 ） 式子x1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A x 0B x 1C x1D x1【答案】 C【解析】 由x1 在实数范围内有意义，得x 10,解得 x1，故选 B3（ 2019·陇南） 下列整数中，与最接近的整数是（）A 3B 4C 5D 6【答案】 A 【解析】 91016 ， 310 4， 与10最接近的整数是3，故选： Am3 n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）1. （ 2019·滨

3、州） 若 8xy 与6x yA 4B 8C± 4D± 8版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任【答案】 D【解析】 8xmy 与 6x3 yn 的和是单项式，m=3，n=1 ，（ m+n） 3=4 3=64 ，（± 8） 2=64，（ m+n）3 的平方根为± 8故选 D 2. （ 2019·济宁 ）下列计算正确的是（）A ( 3)23 B353 5C366D 0.360.6【答案】 D【解析】 ( 3)23，A 不对； 3535 ，B不对；36 6 ，C 不对；

4、0.360.6 ，故 D 正确3. (2019 ·聊城 )下列各式不成立的是()A.18872B. 222 29333C. 81849 5D.12= 3223+【答案】 C【解析】A.188227,A正确；B.2823222=2,B 正确；C.9333338182 2325 2,C错误；D.132=32 ,D 正确；故选 C.3+=3+23222224. （ 2019·淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2 和 8，则图中阴影部分的面积为（）A .2B .2C.22D .6【答案】 B【解析】由小正方形的面积为2，则其边长为2 ，大正方形的面积为8，则其边长为

5、8 22 ，所以阴影部分的面积为2×（2 2 2 ）2.故选 B.5.（ 2019·达州）下列判断正确的是()A.5 - 10.5 B. 若 ab=0 ，则 a=b=02版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任aaC.D. 3a 可以表示边长为a 的等边三角形的周长bb【答案】 D5 -1【解析】0.60.5 ，故选项A 错误；若ab=0，则 a=0 或 b=0，选项 B 错误；选项C 应加上 b 0，错2误；故选 D.6.（ 2019·重庆 A 卷）估计23+621 的值应在（）3A

6、4和 5之间B5和6之间C6和 7之间D7和 8之间【答案】 C【解析】 原式 2 3 ×1 62 ×1 2 24，而 162425 ，即 424 5， 2 4 23324 52，即 6 2 3+6 21 7故选 C3二、填空题13（ 2019·苏州） 若x 6 在实数范匍内有意义，则x 的取值范围为【答案】 x 6【解析】 本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意x-6 0，解得 x 6，故答案为 x 6.1. （ 2019·无锡）4 的平方根为.【答案】± 293【解析】本题考查了平方根的定义， 4的平方根为±2 ，故答案为

7、77; 2.9332. (2019 ·枣庄 ) 观察下列各式：11111112221121211111113231322221111111424143233请利用你发现的规律，计算：版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任111+ 111+ 111+L+ 111，2222222422018220192133其结果为 _.2018【答案】 20182019【解析】 原式 1+1 +1+1+1+1+L +1+201811223342019 2018111111L1122334201820191 2019201

8、9 201820182019 .18（ 2019·益阳） 观察下列等式： 322(21)2 ，526(32)2 ，7212(43)2 ，请你根据以上规律，写出第6个等式.【答案】 13242(76) 2【解析】322( 21)2 ，526(32)2 ，7212(43)2 ，第 n 个等式为： (2n1)2 (n 1)n (n1n )2当 n=6 时，可以得到第6 个等式为： 13242( 76)2 .13（ 2019·长沙） 式子x5 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是【答案】 x5【解析】 式子 x 5 在实数范围内有意义，则x-5 0，故实数 x 的取值范围是：

9、 x 5故故填： x 511（ 2019·武汉 ） 计算16的结果是 _ 【答案】 4【解析】 16 424版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任15 （ 2019·衡阳） 27 3 【答案】 23【解析】27 33 33 23 ，故答案为 23 3. （ 2019·天津）计算 （ 31）（3 -1）.的结果等于【答案】 2【解析】运用平方差公式可得3-1=24. (2019 ·台州 ,12 题 ,5 分 )若一个数的平方等于5,则这个数等于_.【答案】5【解析】 正数的平

10、方根有两个,且互为相反数,故 5 的平方是5 .三、解答题1. (2019 ·台州 )计算：12+ 131 .解： 原式 =23+31+1=3 3 .一、选择题3（ 2019·兰州） 计算：12 3=（）A. 3B.23C. 3D.43【答案】 A【解析】解：原式 = 2 333 ，故选 A.【知识点】二次根式的化简，二次根式的运算6（ 2019·黄石） 若式子x1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）x2A.x1且 x2B.x1C.x1且 x2D.x1【答案】 A【解析】根据 分式有意义，分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数得x1 0 且 x2 0，解

11、得 x 1 且 x 2故选： A【知识点】 分式有意义的条件；二次根式有意义的条件3. （ 2019 ·南京）面积为4 的正方形的边长是（）A 4 的平方根B 4 的算术平方根版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任C 4 开平方的结果D 4 的立方根【答案】 B【解析】解：面积为4 的正方形的边长是4，即为 4 的算术平方根，故选B 【知识点】平方根；算术平方根；立方根5. （ 2019 ·南京）下列整数中，与10- 13 最接近的是（）A4B5C 6D 7【答案】 C【解析】解：9 13 1

12、6，3 13 4，与 13 最接近的是4，与 10- 13 最接近的是6，故选 C【知识点】估算无理数的大小8（ 2019 ·广东） 化简42的结果是（）A. 4B.4C.4D.2【答案】 B【解析】本题考查二次根式的化简，42=4，故选 B。【知识点】二次根式的化简2. （ 2019·连云港）要使x1 有意义，则实数 x 的取值范围是 ( )A x 1 B x 0 C x 1D x, 0【答案】 A【解析】解：依题意得x1 0 ，x 1，故选 A 【知识点】二次根式有意义的条件1（ 2019·绵阳） 若 ?= 2，则 a 的值为（）A 4B 4C 2D2【答案】

13、 B【解析】 若?= 2，则 a 4，故选 B【知识点】 算术平方根6.（ 2019·资阳） 设 x= 15，则 x 的取值范围是（）A 2 x 3B 3 x 4C 4x 5D无法确定【答案】 B【解析】 9 15 16， 3 15 4 ，故选： B【知识点】 估算无理数的大小x有意义的 x 的取值范围是 ()3.（2019·甘肃） 使得式子4xA x 4B x 4C x, 4D x 4【答案】 D版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任【解析】 解：使得式子x有意义，则4x 0 ，解得 x4，

14、即 x 的取值范围是：x 4 ，故选 D4x【知识点】 二次根式有意义的条件9（ 2019·随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：23(23)(23) 743，除23(23)(23)此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于35 35 ，设 x35 35，易知35 35 ，故 x 0，由 x2 (35 35 )235 352(35)(35) 2，解得 x2 ，即35 35 2 根据以上方法，化简32 6333263 3 后的结果为（）A 536 B5 6 C5 6 D 53 6【答案】 D【解题过程】 设 x633 6 33 ， x2 (

15、 6 33 6 33 )26，6 33 633，6 3 3633，632( 32)( 32)526，32 ，又0x32(32)( 32)3263 36335266536【知识点】分母有理化；有理数运算3.（2019·武威） 下列整数中，与10 最接近的整数是 ()A 3B 4C 5D 6【答案】A【解析】 329， 4216 ，310 4 ， 10 与 9 的距离小于16 与 10 的距离，与10 最接近的是3故选 A【知识点】 无理数大小的估算二、填空题11.（ 2019·天水） 函数 y= ?-2中，自变量x 的取值范围是【答案】 x2【解析】 依题意，得x 2 0，解

16、得： x2，故答案为： x 2版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任【知识点】 函数自变量的取值范围13. （ 2019·遵义）计算3 5 -20 的结果是【答案】5【解析】35-2035-255【知识点】二次根式的计算10. （ 2019·菏泽） 已知 x= 6 + 2 ，那么 x2 22x 的值是 _【答案】 4.【解析】 x- 2 = 6 ， x2 22x+26， x2 22x 4【知识点】 二次根式的化简求值18. （2019 ·临沂） 一般地，如果 x4a（ a 0），则称

17、互为相反数，记为±444?，若 ? = 10，则 m【答案】± 1044，【解析】 ? = 10 m4104， m± 10故答案为：±10【知识点】 四次方根的定义x 为 a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个它们9.（ 2019 ·宿迁）实数4 的算术平方根为【答案】 2【解析】解：224， 4 的算术平方根是2故答案为：2【知识点】算术平方根9.（ 2019·连云港） 64 的立方根为【答案】 4【解析】 64 的立方根是4【知识点】立方根112. （ 2019·广州）代数式有意义时， x 应满足的条件是?-8【答

18、案】 x 81【解析】解：代数式有意义时， x 8 0，解得： x 8故答案为： x 8?-8【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件2018201913. （ 2019 ·扬州）计算 ( 5 2) ( 5 2)版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任【答案】52【解析】原式(5 2)( 5 2)2018 g( 5 2)(54)2018 g(52)52 ，故答案为52 【知识点】二次根式的混合运算8. （ 2019 ·南京）计算1428 的结果是-7【答案】 0【解析】解：原式27 -

19、27 = 0【知识点】二次根式的混合运算一、选择题5. （2019 · 桂林） 计算： 9 的平方根是 ()A 3B 3C 3D 3【答案】 B29，9 的平方根为3 故选： B【解析】 Q ( 3)【知识点】 平方根6（ 2019 · 常州）下列各数中与23的积是有理数的是（）A2 3B 2C 3D2 3【答案】 D【解析】 本题考查了分母有理化及二次根式的乘法法则，因数(23 )(23 ) 1，因此本题选 D【知识点】 分母有理化；二次根式的乘法法则5. （2019 · 台湾） 若44 2a ，543b ，则 ab 之值为何？ ()A 13B 17C 24D

20、40【答案】 B【解析】 解： Q44211 2a ，a11，版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任Q54363 b ，b6 ，ab11617 ，故选 B【知识点】 算术平方根1 (2019 ·大庆 )有理数 8 的立方根为 ()A. 2B.2C.±2D.± 4【答案】 B【解析】38 2,故选 A.【知识点】 立方根10. （ 2019·云南）要使x1 有意义，则 x 的取值范围为（）2A. x0B.x 1C.x 0D.x1【答案】 B【解析】本题考查了二次根式的成立的条

21、件，即被开方数为非负数，式子（ a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0要使根式有意义，则令x+1 0，得 x 1，因此本题选B二、填空题13. （ 2019 · 梧州） 计算： 3 8【答案】 2【解析】 解： Q 2383 82 故答案为： 2【知识点】 立方根10（ 2019 ·常州） 4 的算术平方根是_【答案】 2【解析】 本题考查了算术平方根的定义，因为22 4，所以 4 的算术平方根为2，因此本题答案为2【知识点】 算术平方根的定义2.（ 2019· 镇江

22、）27 的立方根为【答案】 3【解析】 Q 3327 ，27 的立方根是3，故答案为： 3【知识点】 立方根7.（ 2019· 镇江） 计算： 123版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任【答案】3【解析】1232 333 故答案为： 3 【知识点】 二次根式的加减法9（ 2019 ·徐州） 8 的立方根是 _答案： 2解析：本题考查了立方根的概念，8 的立方根是2，故本题的答案为2.10（ 2019· 徐州） 若 x1 有意义的 x 的取值范围是 _ 答案： x -1解析：本题考查了分式有意义的条件，根据题意有：x+10， x -19（ 2019 ·郴州） 二次根式x2 中， x 的取值范围是答案： x 2解析：本题考查了二次根式有意义的条件直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案若x 2 在实数范围内有意义，则x 2 0，解得： x 2因此本题应填x 213（ 2019·永州）使代数式x1 有意义的 x 取值范围是