2008届云南平远一中高三第六次模拟考试文

1、2008 届云南省平远一中高三第六次模拟考试 数学试题(文科) 2008.1.12 、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。 1、函数f(x)二sin 2x_cos2x的最小正周期是( JI A .- 2 2 2.设f (x) = lg( a)是奇函数，则使f(x) ：0的的取值范围是( ) 1 -x C. 3 设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线一对称，且当-.2；时， f (x) =3x -1，则有() 1 3 2 A .对迟)一) 2 1 3 C . f (一) ： f (一) ： f (3) - 3

2、 - 7.设函数 f(x) = sin(x+?)(xR), C. 2 二 D. 4 ： 3. A . ： C . 门：D . 6 等差数列an中，ai=1,a3+a5=14, 其前 n项和 Sn=100,则 n=( ) B . 10 C. 11 D. 12 4. :是第四象限角, ，则 12 13 5 13 5. 函数f(x) = * 4x - 4, x 乞 1 2 x - 4x 3, x 1 的图象和函数 g (x) = log 2 x的图象的交点个数是 则 f(x)() f(x) ，函数y=g(x)的图象与函数 厂汀匕7)的图象关于直线y=x对称, X 1在区间 _ 3 6上是增函数 B.

3、在区间 上是减函数 it ji 在区间 上是增函数 _8 4 D .在区间 二 5 二 上是减函数 IL3 6 2x 3 则g（11）等于（ ） 3 5 7 21 A. - B. - C. D. 2 2 2 8 正周期 J 和初相】;分别为 x - y 5 _ 0 10.若不等式组 y启a 表示的平面区域是一个三角形，则 。的取值范围是（ ） 0 Ex 兰 2 A. E. .，匚： C.二匚 zC.； D. 一或.，* 3 2 | 11直线y =x是曲线八X _3x ax的切线，贝y a的值为（ ） 13 C. 1 或 4 13. _ 圆心为（1,1）且与直线x y = 4相切的圆的方程是 _

4、 . 14、 _ 若数列，an 的前n项和Sn二n2 -10n（n =1,2,3,.），则此数列的通项公式为 _ JI 15、函数f（x） =3sin（2x-）的图象为 C,如下结论中正确的是 _ （写出所有正 兀 5兀 兀 f （x）在区间（ ，）内是增函数；由y=3si n2x的图角向右平移一个单位长度可以 12 12 3 9、已知简谐运动 f (x) =2sin( = x + 兀 :）的图象经过（0, 1），则该简谐运动的最小 A . T =6, 6 C. T =6二， 6 D . T = 6?., 3 A. 1 号+车1（小丸） 12.椭圆二： 的焦点为 二，两条准线与 :轴的交点分别

5、为 若 |O|2| ，则该椭圆离心率的取值范围是（ (运 B. 0, 2 C. 1,1 2 ) D.,1 2丿 、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分， 共分，确结论的编号 11 .图象 C 关于直线“孑对称；图象 C 关于点 2 - ,0对称；函数 3 13 得到图象C . 16.已知a _2,1，b - 1-2 ,若*与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 _ 三、解答题：本小题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)已知甲盒内有大小相同的 3 个红球和 4 个黑球，乙盒内有大小相同 的 5 个红球和 4 个黑球.现从

6、甲、乙两个盒内各任取 2 个球. (I)求取出的 4 个球均为红球的概率； (H) 求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率； 2兀 厂 TI n 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x) =2sin ( x) - 3cos2x,x ，一 4 4 2 一 (I)求 的最大值和最小值； (II )若不等式f(x)-mv2在xw |工二 I上恒成立，求实数 酬的取值范围. 14 2 19. (满分 12 分)数列9 中亠，日卄皿心(c是常数，n =I II，2,3,|),且印，比， 成公比不为 1 的等比数列. (I) 求c的值； (II )求 Bn的通项公式. 20. (本小题满分

7、12 分)如图，在二一I中， OAB =石，斜边一 -.二_一 可以通过二一：二一巴以直线为轴旋转得到，且二面角 - J-是直二面角动点 1 的斜边.亞上. I 求证：平面 C0D1 平面 丄； II 当_为J 的中点时，求异面直线-与一所成角的大小； (III )当 0D 丄 AB 时，求一与平面丄一所成角的大小. 21. (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 中，经过点 且斜率为的直线与 2 椭圆X y2 = 1有两个不同的交点 4和 Q. 2 一 (I) 求的取值范围； (II) 设椭圆与：轴正半轴、轴正半轴的交点分别为.，L，是否存在常数；， 使得向量 + 与丄匚共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由. 1 22. (12 分)已知函数f(x) X3 bx2 -