河南省洛阳市高二数学下学期期末考试试题(a卷)文(扫描版)

1、-1 -洛阳市20152016学年第二学期期末考试高二数学试卷（文A）本试卷分第I卷（选样题）和第卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至4页*共150分.考试时间120分钟+第I卷（选择题，共60分）注盍事项z1.答卷前，瞎生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回”一选挥题：本大题共吃小题毎小题5分丫共60分*在毎小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的*1.用分析袪证明，要证ABt只需证C命题若一 V 工 V0,则十r的逆否命题是A.若 乂Z 0或工冬一1,则x:1B.若 1,则尽2 0或工V 1D*若工孑1 +则 h $0或JT13.对两个变it

2、y和北进行回归分析*猖到一组样本数据：（劭）（TJ血QJ*则下列说法中不正确的是 I-A.由橈本数据得到的回归直线j = H必过樟本中心鼻B+残養平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关箱数圧来捌画回归效果用越小，说明模型的拟合效果越奸D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于14.如图，程序输出的结果$二U8S0F则判断框中应填C 0花A0JM+ZO =0,则丄+寺的最小a b值是A.iB. 2ui吋氏在MEG中， 肃A,BTC所对的边分别为也 4若a= 1, =手,丛比 的面积2 2、则土 的值为4SI TU高二文数C A）第1贡（共4贾-2-高二文数(A)第2页(共4页

3、A.5 罷B. 5C.D*号7t若函数/(x)=才+心4- ( + 6)文+1既有扱大值又有极小值,则实数a的取值 范围为A. (8,】)U (2 +80* (8, 3) U(6, +8)C, ( 1 2)D. ( 3,6)&在极坐标系中，已知直线方程为严尬2+于=警,则点Ad,”)到这条直线的距离为*A氏2-幺c-D巒文 +y 4 $ 0*工一，一SIH - 2JX的最小值为誼一旳卡4禺0.A冷BTC-TD*I .io下列类比推理的结论正确的是1类比“实数的乘法运算满足结合律S得到猜想“向載的数量积运算满足结合 律勺2类比“平面内， 同垂直于一直线的两直线相互平行J得到猜想“空间中*

4、同垂直 于一直线的两直线相互乎行 J3类比“设等差数列的前程项和为S ， 则sst-ssn-st成等差数列化 得到猜想“设等比数列6J的前项积为T.,则1书辛成等比数列 J4类比“设AB为圆的直径疋为圆上任意一点，直线PA,PB的斜率划怎 存在* 则&为常数 J 得到猜想欄设AB为椭圆的长轴，P为橢圆上任意一点， 直线PA.PB的斜率如，爲存在，则2 鼠为常数”.A.CD&UD1L已知双曲线斗一签=l(a00)与抛物线$ =8x有一个公共焦点八且a o两曲线的一亍交点为巴若I PF |= 5,则双曲线的渐近线方程为A.$=晳工B.y=7TxC,y=722：D. y=士孑攵12.

5、已知偶函数FCr) = 3*且/(-I) =0,当工0时，逻厂(刃一捉工)则X使得y(jr 0的工的取值范围是A.(一oo, 1) U (0,1)U (8、一1) U(-1Q第U卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分”(B. (-H0) U(l，+s)D. (0,1) U +-3-1乱已知宜数零与Q十2F珀都是纯虚数，则 k 的值是_1虽某大学餐饮中心对全校一年级新生饮食习惯进行抽样调査，结果为：南方学生喜欢甜品的有60人，不喜欢甜品的有20人：北方学生喜欢甜品的有10人，不喜欢甜品的有10人.问有_ %把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”

6、.?1(加一电厂_(a+ fr)(c +d)(a 4- c)(d +d)P)0. 100. 050.0100* 0052. 7063.8416. 6357.87915.设宜角三角形ABC三边长成等比数列，公比为gg 0,则的值为_ .16已知椭圆G：弓+签=心 6 0）与双曲线G 左一刍=1有公共的焦点,r 甘4G的一条斯近线与以G的悅轴为直径的圆相交于A两点.若G恰好将线段AB三等 分则椭圆G的短轴长为_.三、解答題:本大題共6个小题扶70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步17*（本小题满分10分已知数列（心的前U项和弓瓯口 一rtCn 1）,且如=L（D求证怙是等差数列.并求山的通项

7、公式？（2）设b = 求数列 2的前越项和儿.18（本小题満分12分在AABC中心氐分别是角A，C的对边，且空纟cosCZa -v cCl）求角B的大小；（刃若止=713ta4-c = 4,求ZiABC的面积.高二文数 0)外一点A( 2, 4的宜线心(I为参y=一4十普 0)的趣点，0为坐标 原点，过点O、F的圆的圆心为Q*点Q到抛物线准线的距离为 务 过囂F的直绑交抛物线于两点，过A,E分别作拋物线 的切线两切线交点为(1)求抛物线方程*2)求加袖一讲就的值.22.(本小题满分12分)已知函数/(j) = or + lnj(a (I求函Sfc/(x)的单调区闾，(2)设gx)=分一2立+氛

8、若对任意的J：IW十扎均存在工2E 0*1*便得/(xx) gKn亠1 ) t：*&.、=(# 1)“一1)( 2)旳d 2) *相减得詡一 =*n * GJ I)叭-, 2(rt IJ *即叭一a252】.所H数列也魁以uL=対胃项-公盏刃二2的箸蓋数列* 叭=】+ 3 1)2 =2n J* =丄=2=叭理曲2w- 1 )(2M+ 1) 2M:、T, =bi+ At+ +仇別旦=- -,cyst2 sin A + ninf即2sinjlcosfi sint ccsB cosCsin/3 = 0,即2siiL4rc)s/? sin(/i f J = f).* A 4- B + C =

9、r. :. sin(B + G = si nA,“=討2)h = a1t Ziii ctjsfj可变形为，干=(d H- )t+ 8C4 + p) = 0*设点M,Ma对直的鑽数分别为B凤则 4+心=2 血4+椚血氐=8(4-i-p),6分 由 |AVL|, |M. LI，| AVf. |成導比数列得ttrx-;J2=| Mh = tR分即* t2)= 5/2i_ *2曆/)2= 5 X 8t4 + /),解得：p=l或一工T:、p=从舍占人.10分IM-Mi|=| /| r I =y/iiti =/S（；l + p） = 2 yi5.12分20.（】）证明：连接AC：交儿左于点F,则F为AC

10、L中点* 儿连接DF. I)是AH的中点，则DFW4分V DEC平面AK6BC, C平 AtCD,:* W平面扎&分(2)因为ABC - A Ji2直三棱拄，:、儿A丄AC =为AH中点.:.(7J 1AH.rVL0 /Vi =A.化 厂丄平ifii ABBMAI. 8分A4t=AC =CB =2. AH =:. ZACB = 9OC7J =JI、ALD =應,DE=J3,AE = J.:、AMF + DE=&E；:、DE丄久D”.10分:* Vi.ijtn-丄局.ijriF *(T)= -=2*抛物线方穆対W.1分直域过点FOJJ所以设直线如=肚+1川5”丄厂），川心.高二数

11、学答案（文）第2页（共3$1）i u = jtr + 1 19. ( I)22 2 2+ +4 4_ _= =为参数）消去螫数得普通方程为丁一）一2=0.-8 -由得.r1 4阳4 = 0.&分I.广=4yy*壬*所以直线AM t y =号寸)*即y=号丁 一乍Q)同理11线iMty= 亠一 +一8分h+解 4=0)T.1分JTT1aQ时/S Q,g数心)单凋递增+递增区间为 5, + X3分2柱V 0时，山/(,r)=巴丄=0得$ =-芬.1e(0*-时/(Q s 函单矚递増迎增区问为(0,丄匚aa4分 e(丄*+)时y)O,SK/单卿递减*递减区间为丄*+讥aa5分综上知心Q时函数 f3单调递増区间为 g+e 无递减区间L卫二0时，函数找丄)準凋递増区间为(0，丄几递减区间为( 丄* )”11U- 6分(2)g(,r) = (J I)2+