2017-2018学年上海市嘉定区封浜高级中学高一下学期期中考试数学试题

1、.填空题(3 分X12=36 分)设函数f (x) =1 -X2(x 1 )的反函数为fJ(x)，则f，(-2)=2(3x) - 4 3+ 3 上海市嘉定区封浜高中2017学年第二学期高一数学期中试满分100分考试时间：90分钟1.若=2018，则与：.具有相同终边的最小正角为。2182.若函数f (x)二log(2a；)x在定义域上是减函数，则实数a的取值范围为:3.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为4.已知角：的顶点在坐标原点，终边经过点P(-3k,4k),(k：0)，则cos:(|,2)_;2_cm23-55.6.7.8.卄17右cosa =一，则cos

2、 2a=.3922-cos sin = _.cos442sin(7二-：)5cos(2二-：)已知tan：- -2，则33sin()-sin()3_5若函数f(x)=loga1 -x -3 a - 0且a=1的反函数图像都经过定点P，则点P的坐标是函数f (x) = x2 2ax 1在-1,2上不存在反函数，则实数a的取值范围为_-2,1 .二、选择题(3 分X4=12 分)13.下列关系式能成立的是(B )(A)sin230；cos260 =1(B)tan 2018 cot 2018 =1(C)sin：cos：=1(D)sin 0 csc0二114.log3x2=2” 是log3x=1”的(

3、B )条件.10.若 sin -cos1，则 sina225242511. 方程lg x =lg12 -lg(x 4)的解集为.29.-3,012.（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要条件（D） 既非充分又非必要1sin化成Asin（汽亠-）（A 0,0：-：2二）的形式，以下式子正确2A.等腰三角形;C.等腰直角三角形；D.等腰或直角三角形.解答题（8 分+10 分+10 分+12 分+ 12 分=52 分）兀3si n +；）17.已知为第二象限角，且sin ,求-4的值5si n。+COSG+1经检验x =0是增根，舍去的是A.sin (:4二3)7nB.sin(:)6nC.-si

4、 n(:)3D.sin()316 ABC 中，若a cos AbcosB= 0 ,贝U ABC 的形状一定是15 .将一 * 2 3cos川2B.直角三角形;2 3.22 5 2解：（1）由已知，得3解得tan= 21 - ta n。7是第二象限的角sin(:)41sin t cos :34,sin二二cos二二-_5-5、2 . ,2sin：cos：2 23一4155佃.已知tg 3，求值：（1）tan。； （2）9sin2-cos21 cos2-一58 .6 分8 分10 分2172 2“、sin2Gcos a 2 si not cos。一cos a2si na -cosa八(2)2. 8

5、 分1 +cos2a2 cos a2cosatan=3.1o 分2 21 +sin x20.已知函数 f(x)=log3；1 -sin x(1)判断 y=f(x)的奇偶性；(2) 若 f(x)=1,求 cos2x 的值.1 sin(-x)1-sinx1 sin x1 sinx_解：(1) f(-x)=log3log3log3() - log3=-f(x)1 -si n(-x)1+si nx1-si nx1-si nx求边长c；所以 y=f(x)是奇函数。一一. 4 分1 sin x(2 )由log3=1 得，1 sin x=3,所以sin x = -.8 分1 -sin x1 -sin x22

6、1cos2x=1-2s inx= .12 分221 .已知锐角ABC,三条边a,b,c的对角分别是代B,C,其中a = 8,B3，SABC=24,3. (1 )若atan A tan Bc，判断ABC的形状;tan C217 A为最小角4+118.解下列方程:解方程：log2(9x-5) =log2(3x-2) 2解：9x_5=4(3x_2)3x=或3x= 3x =0或x=1-原方程的解是x=1-由正弦定理:sin A sin Basin B得sin A =(12 分)(3)求ABC中最小内角的正弦值.(1)tan A tan B tan C2RsinA由正弦定理得2Rsin B 2Rsin CcCo(2)(3)tan Atan B1 1S.ABC=?acsin B 8由余弦定