2018版高中物理第1章机械振动第3节简谐运动的公式描述课后实践导练粤教版选修3-4

1、【解析】 由简谐运动的表达式 x = Acos( 3 t + 0 )可知, 第 3 节简谐运动的公式描述 .课标基础 n 1 .做简谐运动的两物体 A和B的位移方程分别为 XA = 10sin(10 n t + -4) , XB = n 10sin(20 n t 一丁)，则下列说法正确的是( ) A. A与B的初相相同 B. A的振动周期是B的振动周期的 2 倍 C. A的振动频率是B的振动频率的 2 倍 D. 当t = 0 时，A和B两物体的位移相同 n n 【解析】 根据A和B的位移方程XA= 10sin(10 n t +壬),XB= 10sin(20 n t 一才)知A A 错误；A和B

2、的频率分别为f A=W = 10 Hz = 5 Hz, fB=； 2 n 2 n 2 n 两物体的位移不相同，只是大小相等，但是方向相反故选项 D 错误. 【答案】 B n 2.两个简谐运动 XA= 10sin(4 n t + ) cm XB= 8sin(4 n t + n ) cm，则振动A的相位滞后振动 B . n 【解析】 相位差 0 = 0 1$ 2= 一冗= 所以A的相位滞后振动 【答案】 见解析 x= 0.5 cos(10 n t + |n )cm 的规律振动，则振 与B的初相位不同，故选项 20 n 2T Hz = 10 Hz，所以 TA= 0.2 s , TB= 0.1 s ，

3、选项 C 错误, B 正确；当t = 0 时，A和B 3.一个小球和轻质弹簧组成的系统，按 动的角频率是 _ ,周期为频率为 _ 振幅是 初相为 2 2 n 2 n 角频率 w=10n rad/s 周期 T= w =研二0.2 s 1 1 ，一 =Hz = 5 Hz 振幅 A= 0.5 cm 3 【答案】 10 n rad/s 0.2 s 5 Hz 0.5 cm 4 n 4 一个质点经过平衡位置 0,在A、B间做简谐运动， 如图 1 3-6(a)所示，它的振动 图象如图 1 3 6(b)所示，设向右为正方向，则 OB= 衡位置，但下一时刻它将发生负方向的位移，故其速度方向为由 置处于平衡位置和

4、正向最大位移之间，即题图 (a)的OHB区间内, 3 1 =4X 8 s = .6 s，4 s内完成全振动的次数n= 4f=4X T= 4X 【答案】 5 O A O B 0.6 5 能力提升 5如图 1 3 7 所示为A和B两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并 求出相位差. 频率f cm,第 0.2 s末质点的速度 方向 ，第 0.7 s 时，质点位置在 区间，质点从O运动到B再到A需时间t s，在 4 s 内完成 次全振动. 机【解析】 5 ； 第 0.2 s 时，质点位于平 O A;第 0.7 s时质点位 3 从0旷A的时间t = 3T 【解析】 由题图可知，两个振动的周期、

5、振幅相同, 周期 T= 2 s,振幅 A= 2 cm 故 0 A= 0, B振子的初相可通过位移 图 1 37 /5 3 2 n 圆频率=n rad/s. A振子从平衡位置起振，初相4 n 方程得到，即 t = 0 时 1 = 2sin $ B.贝U sin $ B= 0.5，故 $ B= .所以 XA= 2sin n t cm , 6 、 n 相位差 A $ = $ B $ A= 6 n 即振子B的相位比A的相位超前 公. 6 【答案】 XA= 2sin nt cm XB= 2sin( n t + -6-) cm -6- 6.有甲、乙两个简谐运动，甲的振幅为 2 cm,乙的振幅为 3 cm,

6、它们的周期都是 4 s, n 当t = 0 时，甲的位移为 2 cm,乙的相位比甲的相位落后 ，请在图 1 3 8 的同一坐标系 4 中作出这两个简谐运动的位移一时间图象. 【解析】 由题意知振幅 A 甲=2 cm, A 乙=3 cm , T= 4 s , , 2 n n 故 3 =rad/s , x 乙=3 cos( t _)cm n t = 0 时，x 乙=3cos cm 4 2 =3X cm = 2.12 cm. 则两简谐运动的图象如图所示.XB= 2sin( n n t + 石)cm 所以x甲=2cos nt cm; 图 1 3-8 /5 5 【答案】 见解析 考向观摩 7公路上匀速行

7、驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一 段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为 T.取竖直向上为正方向，以某时 刻作为计时起点，即t = 0,其振动图象如图 1-3- 9 所示，则（ ） 2 ； 图 1-3-9 1 A. t = 4T时，货物对车厢底板的压力最大 1 一 B. t = T时，货物对车厢底板的压力最小 3 C. t = T时，货物对车厢底板的压力最大 4 3 D. t = 4T时，货物对车厢底板的压力最小 【解析】 要使货物对车厢底板的压力最大， 则车厢底板对货物的支持力最大， 则要求 3 货物向上的加速度最大，由振动图象可知在 4T时，货物向上的

8、加速度最大，则 C 选项正确； 货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小， 则要求货物向下的加速度最 1 大，由振动图象可知在 4T时，货物向下的加速度最大，所以选项 A B、D 错误. 【答案】 C 创新探究 &如图 1 -3- 10 是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况. （a）图是振子 静止在平衡位置时的照片， （b）图的振子被拉伸到左侧距平衡位置 20 mm 处，放手后，在向 6 右运动的 1/2 周期内的频闪照片，（c）图是振子在接下来的 1/2 周期内的频闪照片.请探究 分析以下问题./5 7 10 (a) (c) 图 1 3- 10 频闪频率 闪光的时间间隔 振动周期 照片上记录的信息 9.0