2011二次根式中考数学复习课教案

1、知识考点:中考复习之二次根式的概念数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识, 应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。 精典例题：【例 1】填空题：-32的平方根是；.16的算术平方根是；二次根式是初中代数的重要基础,(1)是。52的算术平方根是;38的立方根(2)二是a的立方根，则2a=；若b的平方根是土 6，U、b=。(3)J -2x有意义，则x；1若有意义，则x。(4),_，:2若1 -3a 2 = 3a 1，贝U a;若a a=-1，则a；若.x 1 -1，有意义，则x的取值范围是;(5)若2 - x有意义，则2 -x(6) 若av0,则卜a2-a=;右bv0，化简a

2、 . ab2b . a3b答案:(4)(6)(1)丄3,2, ,32 ；51a一，av0,x一3-2ab , ab2a,【例 2】选择题：1、式子(2), 6； (3)4x；3-x仝3-x成立的条件是()x-1x -1A、x3B、x w12、下列等式不成立的是()A、B、a23-a=-VaD、a3、若x V2，化简J(x _2丫+|3 _x的正确结果:()A、一 14、式子-ax3A、x - ax答案：DDDA【例 3】解答题：(1)已知 aB、12x 5D、5-2x(ao)化简的结果是B、 一x一ax()c、x axD、一x ax-=衬5，求a 的值。.aa(2)设m、n都是实数，且满足n

3、=亦一44一亦2，求mn的值。 1分析：解决题（1）的问题，一般不需要将a的值求出，可将Ja_F =J5等式两边ya2 F21f 1 3 f 1、同时平方，可求得a+=3，再求a-1丨=a+丄i -4的值，开方即得所求代数式aI a.丿i a.丿的值；题（2）中，由被开方数是非负数得m = 2，但分母m一2 = 0，故m =一2，代入 原等式求得n的值。略解：（1）由掐一=45得：a+ 】=7，a丄=a+丄i 4=45v aaa a J1故a3.5a 2m 4 A 021（2）2）表示的等式., 并给出证明。分析：本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析， 上匕得出用

4、n表示的等式：n门2_1解答过程略。2(22-1) 222-13(32-1) 332-133跟踪训练：一、填空题:（-212的平方根是；J-9的算术平方根是；-3迈16的立方根是；/ 81当a时，、；3a - 2无意义；有意义的条件是。2+3X如果a的平方根是土 2，那么a=o最简二次根式 鴛4a+3b与bf2ab + 6是同类二次根式，贝U a= ,b=。 如果.a2b- 2ab2b3= （b - a） b，则a、b应满足。b 把根号外的因式移到根号内：3、.a=;当b0 时，一 x=；x= -0.04，贝U 2m - m21、2、3、4、5、6、7、8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

5、 la -2m + m + Jm2+ 首m3=。若mv0,化简：选择题：如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A、土 1B、0D、0 和 1在16x3、23-0.5、325中，最简二次根式的个数是（）A、1F 列说法正确的是（）A、0 没有平方根C 4 的平方根是一B、2C、3D、4B、D、-1 的平方根是一 12（-3）的算术平方根是 3416的算术平方根是（）A、6对于任意实数a,A、.2a =aB、一 6F 列等式成立的是（）Ba2c、a2D、.a = a设7的小数部分为b，则b（b 4）的值是个无理数A、1B、是()C、3D、无法确定12若x：-，贝U x2+ 2十122

6、x 1的值是（）A、如果B、2，则2 2IYa22a +1 + a -2的值是()D、2 -1A、B、- 6 - ac、 一a二次根式：9 -x2:.一(a b)(a -b):a2-2a 1；D、1J丄；J0.75中最 x简二次根式是（）A、BC、D、只有 计算题：1、-,0.0121-9252、372-122;一1-沁3一2、20一1。,5 22_ _ 1 ,_ _四、 若a、b为实数，且bv . a - 2 2 - a 2，化简： -Jb2 4b 4 .、2a。2-b1五、 如果13的小数部分是a，的小数部分是b，试求b的值。a六、 已知A=：4a“a2是a 2的算术平方根，B=：3a2b

7、2-b是2-b的立方根，求 A+ B 的n次方根的值。七、已知正数a和b，有下列命题：(1 )若a b = 2，则.ab 1;(_ 3(2 )若a b= 3，则.ab2(3)若a b=6，则.ab 3；根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a 9U一ab w。八、 由下列等式：322= 23 2,333= 33 3,344= 4V 7V 2626 V 63规律，可得出一般的结论是。九、 阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答。_ 11解牛：原式=-m- m - m mm=-m -dm参考答案一、 填空题：0； 6、一V9a，匚，J1a； 7、0.12； 8、m二、 选择题：BADCD CCDA三、 解答题：I-1、一 0.55 ; 2、35 ; 3、3 5_5四、a= 2,bv2，原式=3五用 T3、所提示的已知