2011分式方程中考复习课教案

1、中考复习之分式方程1一3；+丄】=1Ix.丿系可解出 A A、B B,再求X、y,解出后仍需要检验。3X2-3答案：X1- 2，3y1 =3y2=2【例 3 3】解方程:2X-14x4X=3x 2x 1分析：此题初看似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发1 2x2T现2x，所以应设yx探索与创新:知识考点：会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根, 程解决简单的应用问题。精典例题：【例 1 1】解下列分式方程：丄X-2xx -22-X2X1 3（x 74X 1X21会用分式方1 1、2、分析:(1)题用化整法；（2 2） （3 3）题用换元法；分别设

2、X21T7解后勿忘检验。答案:（i）(2)xi= 0 0,x2=1,x3X4(3)【例 2 2】解方程组:分析:此题不宜去分母, 可设-=A,x=B B 得:A B =13，用根与系数的关AB 292x2-1，用换元法解。答案:X1 ,X22【问题求出满足条件的2 xm ,1已知万程21 -X X -XX1m的值；若不存在，请说明理由。，是否存在m的值使得方程无解？若存在,2=1略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：(1 1 ) 0 0； (2 2)若此方程的根为增根 o o、1 1 时。所以mv7或m= 2 2。4【问题二】某地生产一种绿色蔬菜，若在市

3、场上直接销售，每吨利润10001000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 45004500 元；经精加工后销售每吨利润涨至75007500 元。当地一公司收获这种蔬菜 140140 吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加 工 1616 吨；如果进行精加工，每天可加工6 6 吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在 1515 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 1515 天完成。你认为

4、哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利 630630 000000 元；第二种方案获利 725725 000000 元；第三种方案先设将x吨 蔬菜精加工，用时间列方程解得X=60，故可算出其获利 810810 000000 元，所以应选择第三种方 案。跟踪训练：一、填空题：ax亠11=0有增根，则a的值为。X12-1=0，如果设x +x = y，则原方程可变形为整式x方程。x2+1C C y y x+1三、解下列方程:1 1、若关于X的方程2 2、用换元法解方程x2x2X3 3、分式方程k+-X -1 X 11、x -1卄丄14 4、右X-X二、选择题：x 2方程丁一5A A、一解=2

5、，贝Ux=或。21 1、2 2、A A、一 2 2/ 有0B B、两解=2的根是()B B、无解D D、无穷多个解用换元222(x1)6(x 1)x 1 x21C C、一 2 2,D D、一 2 2,=7时，下列换兀方法中最适宜的是设()A A、A A、用换元X X2X2B B、X1XX1X2=4，通常会设y()C C、1XX2D D、2=1Xx -5 x102 2、2x2+x _61 1、-2-62 X522x-2 x +323 3、21；x -1 x 1 x -1x 4 x 5 x -7 x -84 4、x 5 x 6 x 8 x 9四、用换元法解下列方程（组）3x丄x 151 1、x -13x 222x-8 3x-x 112 2、x -3xx 4341五、已知x23x 0，求x4x3 3、4 4、2x23x2-2x -15xx 16=0的值。522参考答案一、填空题：11；4 4、2,；1 1、 1 1 ； 2 2、y2-y -2 =0； 3 3、 1 1二、选择题：ACCBACCB、解下列方程:1 1、x= 1010； 2 2、x= 5 5;