2016年七年级数学上册第三章一元一次方程等式的性质导学案(新版)新人教版

1、等式的性质【学习目标】1认识并掌握等式的性质.2应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.【学习重点】等式的性质.【学习难点】利用等式的性质解方程.行为提示：创设情境，引导学生探究新知.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.方法：在等式两边同时加减上一个式子时，结果不变.先算出等式的一边是加或减了多少.提示：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a的形式.情景导入生成问题情景导入：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+5

2、x=100.你能求出x吗？解：x=12.1米？2自学互研生成能力知识模块一等式的性质1【自主学习】教材第81页上“实验”.如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还会保持平衡吗？如：100=100,100+50二100+50;100=100,10050=10050.归纳：等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.【合作探究】填空：(1)如果a=b,那么a+3=b+3；(2)如果a3=b+2,那么a+1=b+6；如果3x=2x+5,那么3x空=5.练习：若c=2a+1,b=3a+6，且c=b,贝U a= 5.知识模块二等式的性质2【自主学习】阅读教材第81

3、页，完成下面的内容：若100=100,贝U100X2=100X2;若100=100,贝U100-2=100十2.归纳：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么axc=bxc;a b如果a=b(cz0)，那么一=,.)c c【合作探究】(1)如果4x=12,那么x=3;1如果3x=5,那么x=15.3练习：如果0.5m=2n,那么n=0.25m知识模块三利用等式的性质解方程【自主学习】3阅读教材第82页例2.【合作探究】利用等式的性质解下列方程，并检验.(1)x3=12;(2)2x=5x+18.解：两边加3，得 解：两边减5x，得x3+3=12+3, 2x5x=5

4、x+185x,化简，得x=15,化简，得一3x=18,检验：左边=153=12=右边，两边除以一3,得x= 6, x=15是方程x3=12的解；检验：右边=2X(6)= 12,右边=5X(6)+18=12,左边=右边，x=6是方程2x=5x+18的解.一般步骤：1利用等式的性质1逐步把方程化为ax=b的形式；2利用等式的性质2求出x的值；3将求出的x的值代入原方程检验，看看这个值能否使方程的左右两边相等.行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决结对子学一帮扶学一组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演

5、练的时间.练习：利用等式的性质解下列方程：1(1)3x+1=19;(2)尹 +2=5.解：两边减1，得解：两边减2,得13x+11=191,歹 +22=52,1化简，得3x=18,化简，得2X=3,两边除以3,得x=6;两边乘2，得x=6.(可按4交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将 疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一等式的性质1知识模块二等式的性质2知识模块三利用

6、等式的性质解方程检测反馈达成目标【当堂检测】1.方程4x1=3的解是（B）A. x=1B. x=1C. x=2D. x=22.若3x=3y+1，依据等式的性质，则关于x与y的大小关系为（A）A. xy B. xy D. xy3.下列变形正确的个数是（B）x|1 x_ 2由6x=5x2,得x=2;由- = ，得x+1=x2;由一6x=6y，得x=y;从等式ax=ab变形到x=b，必须满足条件a丰0；由=4y於，得x=0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：/ 3a2b=2a2b, 3a=2a,（第一步） 3=2,（第二步）上述过程中，第一步的依据是等式的性质1,第二步得出错误的结论，其原因是没有考虑a=0时，除数不能为零.5.用等式的性质解下列方程.（1）3x+1=4;（2）4x2=2