2010年湖南各中考数学试题8套打包湖南常德

1、2010 年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一 填题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1.2 的倒数为_.2._函数y = J2x一6中，自变量 x的取值范围是 _ .3. 如图 1 ,已知直线 AB/ CD 直线 EF 与直线 AB CD 分别交于点4. 分解因式：x2十6x + 9 =_ .5. 已知一组数据为：8, 9, 7,乙 8, 7,则这组数据的众数为.6. 化简：屁一石=_.7.如图 2，四边形 ABCC 中, AB/ CD 要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）8.如图 3，一个数表有 7 行 7 列，设色表示第 i 行第

2、j 列上的数（其中 i=1,2,3,.,j=1,2,3,.例如：第 5 行第 3 列上的数a53=7.则（1）a23 -a22a52 -a53=此数表中的四个数anp,ank,amp,amk,满足anp一ankamk一amp匸C图 212343212345432345654345676545678765678987678910987图 39.四边形的内角和为（6 _ 7 _ 6 _2.58 10 元C。0.258 10 元D 。25.8 10 元11.已知OO 的半径为 5cm,oQ 的半径为 6cm,两圆的圆心距 OQ=11cm,则两圆的位置关系为（12.方程x2-5x -6 =0的两根为（

3、 O13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到 2010 年全年 GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP（）2 2Ao1050X(1+13.2%) B 。1050X(1 13.2%)0+ (-2)+,二选择题（本大题 8 个小题，每小题3 分，满分 24 分）A。90B 。180C。360Do720o10.某市在一次扶贫助残活动中, 共捐款2580000 元，将 2580000 用科学记数法表示为（A。2.58I07元B 。A。内切 B 。外切 C 。 相交D。外离Ao6 和-1 B 。-6 和 1 C 。-2和-3 Do2 和 313.下列几个

4、图形是国际通用的交通标志, 其中不是中心对称图形的是（14.2008 年常德 GDP 为 1050 亿元，比上年增长2Co 1050X(13.2%)D 。1050X(1 + 13.2%)15.在 RtLlABC 中, 若 AC=2BC 贝 y sin A的值是（）16.如果一个扇形的弧长等于它的半径, 那么此扇形称为“等边扇.则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（A。三（本大题2 小题，每小题 5 分,2n3满分 10 分)17.计算:18.化简:13丿亠x” -22y -xx四（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分）19.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.

5、在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的 A、B、C 三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 A 球，则表演唱歌；如果摸到的是B 球，则表演跳舞；如果摸到的是C 球，则表演朗诵若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少?20.如图，已知四边形 AB/ CD 是菱形，DE/ AB, DFBC 求证L ABC也CDFB五（本大题 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分）21.“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5 月 24日至 5 月 29 日参观世博会的总人数为230 万，下面的统计图

6、6 是每天参观人数的条形统计图:（1）5 月 25 日这天的参观人数有多少万人？并补全统计图；（2）这 6 天参加人数的极差是多少万人？（3）这 6 天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）（4） 本届世博会会期为 184 天，组委会预计参观人数将达到7000 万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标?2m 522.已知图 7 中的曲线函数y（m 为常数）图象的一支2七.（本大题 2 个小题,25.如图 9,已知抛物线12y x bx c 与 x轴交于点 A (-4 , 0)和 B ( 1, 0)两点，与（1）求常数 m 的取值范围;若该函数

7、的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为 A （2, n）,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式.六（本大题 2 个小题，每个题 8 分，满分 16 分）23.今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12 台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000 元/台，安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为 3000 元/台，安装及运输费用为 800 元/台.若要求购买的费用不超过 40000 元，安装及运输费用 不超过 9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？24.如图 8.AB 是OO 的直径，/ A=30,延长 OB

8、到 D 使 BD=OB.（i）LABC是否是等边三角形？说明理由 .求证：DC 是OO 的切线.x图 8(1)求此抛物线的解析式；设 E 是线段 AB 上的动点，作 EF/ AC 交 BC 于 F,连接 CE 当LCEF的面积是L BEF面积的 2 倍时，求 E 点的坐标；(3)若 P 为抛物线上 A、C 两点间的一个动点，过 P 作 y 轴的平行线，交 AC 于 Q 当 P 点运动到什么位置时， 线段 PQ的值最大，并求此时 P 点的坐标.2010 年常德市初中毕业学业考试26.如图 10，若四边形 ABCD 四边形CFED 都是正方形， 显然图中有AG=CE AG丄 CE.(1 )当正方形

9、 GFED 绕 D 旋转到如图 11 的位置时,AG=CE1 否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(2)当正方形 GFED 绕 D 旋转到如图 12 的位置时，延长CE 交 AG 于 H,交 AD 于 M.求证：AGL CH;当 AD=4 DG=/2时，求 CH 的长。x图 110图 11图 12（本大题 2 2 个小题， 每小题19.解:四1212 分) )法一:列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCCBAABC数学试题参考答案及评分标准说明:（一）答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分 120 分.（二） 答案中的解法只是该题解法中的一

10、种或几种，如果考生的解法和本答案不同，可参照本答案中的标准给分。（三） 评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。 如果考生的解答在某一步出 现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过 后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。、选择题（本大题 8 8 个小题，每小题 3 3 分，满分 2424 分）、（本大题 2 2 个小题，每小题 5 5 分，满分 1010 分）17.解：原式=1-8+3+2.4分=-2.5分注:第一个等号中每错一处扣1 分.y +x -vX18解：原式=2 2y +x y -x2 2y

11、 -xx=y _x1.22.x _33.1104.(x 3)25. 76.37.AB =CD或.A=/C或AD/ BC 等8. (1) 0注:第 8 题第一空为 1 分，第二二空 2 分.9. C10. B 11. B 12. A 13. D14. A 15. C 16. C、填空题（本大题 8 8 个小题，每小题 3 3 分，满分 2424 分）16 6 分， 满分法二：画树状图如下:AABCC9320. 证明：在 ADE 和厶 CDF 中，四边形 ABCD 是菱形,/ A=/C,AD=CD.2分又 DE 丄 AB, DF 丄 BC,/ AED =ZCFD =900.4分 ADECDF.6分

12、五、( (本大题 2 2 个小题，每小题 7 7 分，满分 1414 分) )21. 解：(1) 35 万；.2分补图略.3 分(2)51 - 32= 19 万；.4分(3)230 为 38.3 万；.5分(4)38.3 XI84= 7047.27000,估计世博会结束时，参观的总人数能达到组委会的预期目标 .7分22. 解：(1 )这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，m -50，解得m 5.3分(2)v点 A (2,n)在正比例函数y =2x的图象上，-n =22=4，则 A 点的坐标为(2,4) .4分m 5又；点A在反比例函数 y =- 的图象上，x.4 =m5，即m5 = 8.2

13、8.4分因此他表演的节目不是同一类型的概率是2 =2.6分反比例函数的解析式为 y. .7分x六、( (本大题 2 2 个小题，每小题 8 8 分，满分 1616 分) )23解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12 x)台，购买设备的费用为：4000 x+3000(12 x);安装及运输费用为：600 x 800(12-x).1 分由题意得：4000 x 3000(12一40000,.5 分I 600 x+800(12x)兰 9200.解之得：2_x_4.可购甲种设备 2 台，乙种设备 10 台或购甲种设备 3 台，乙种设备 9 台，或购甲种设备种设备 8 台.8分24.( 1)解法一：

14、A=30，/COB =60.2分又 OC=OB, OCB 是等边三角形.4分解法二： AB 是OO的直径，/ ACB =90.又 A=30,ABC =60 .2分4 台，乙又 OC=OB, OCB 是等边三角形.4分（2）证明：由（1）知：BC = OB,/ OCB =ZOBC =60.又 BD = OB , BC = BD . 6 分1 ./ BCD =/ BDC = - / OBC =30.2/ OCD = / OCB + / BCD =90,故 DC 是OO的切线.8分1故直线AC的解析式为y2X若设P点的坐标为laa23a-2，又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线AC的交点，则Q12

15、2丿1点的坐标为（a, a -2）.则有：212 3112PQ二七a2：a-2）-（-；a-2）=-a2-2a2222=-1a 2222即当 a=-2 时，线段PQ取大值，此时P点的坐标为（2,3） .10 分解法二：延长PQ交X轴于D点，则PD_AB.要使线段PQ最长，则只须厶APC的面积取大值时即可.8分设P点坐标为（x0,y0），则有：七、 （本大题 2 2个小题，每小题 1 10 0分，满分 2 20 0分）25.解：（1）由二次函数yXbxc与X轴交于A（4,0）122B（1,0）两点可解得:32c二-2.故所求二次函数的解析式为BFSg=2$BEF,CF12_2XBF 1BC 33

16、X2./ EF/AC, BEF = BAC, . BFE BEF BAC,=BCA,3分4分5分6分7分（3）解法一：由抛物线与y轴的交点为则C点的坐标为（0,-2）.若设直线AC的解析式为匚2 =0 b, y* b，则有一k七解得:b = -2.S|_APC二S_ADP S梯形DPCO一S_ACO51 AD PD丄（PD OC） ODOA OC22 21 1 1-Xoyo2yy。2 _Xo -4 2=_2yXo44 10_ 5-2 ?x20|xo2 22 22=_xo-4xo= ixo2j亠4即x-2时，APC的面积取大值，此时线段 为（-2,-3）26.解：（1）AG = CE成立.四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，GD=DE,AD=DC, .1分/GDE= /ADC =90./GDA=90-Z ADE二/EDC.2分AGDCED.AG =CE .3分（2）类似（1）可得AGD三CED, Z1=Z2.4PQ最 长，贝 y P 点坐标.1o 分BDCA又TZHMA = ZDMC.Z AHM = ZADC=90.即AG _CH.解法一：过G作GP _ AD于P, 由题意有GP =PD工疥2 sin45=1,GP 1AP=3，贝UtanZ1=.6 分AP 3AD图 12而Z1=Z2,.tanZ2=tanZ1 =1.DC3DM =即AM =AD -DM =833 在RL