2018-2019学年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定《菱形》习题(基础

1、菱形【巩固练习】一.选择题1 .下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分 D .对角线互相垂直ABCD 中, E、F 分别是 AB AC 的中点，如果 EF= 2，那么菱形 ABCD 勺周长A. 4B. 8C. 12D. 164.如图，在菱形ABCD 中, AB=5 / BCD=120，则 ABC 的周长等于（）A. 20B. 15C. 10D. 55.如图，在菱形 ABCD 中, AC BD 是对角线

2、，若/ BAC= 50,则/ ABC 等于（）A. 40 B . 50C . 80D . 1006.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， 得到菱形 AECF 若 AB= 3,则 BC 的长为（）3.如图，在菱形.填空题7._已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数之比为 1 : 2,则较长对角线的长为 _cm.&如图，菱形 ABCD 勺周长为 8cm 高 AE 长为 7cm,则对角线 AC 长和 BD 长之比9.已知菱形 ABCD 两对角线 AC = 8cm, BD = 6cm,则菱形的高为 _ .10. 如图，在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O, A

3、C=8 BD=6 OELBC 垂足为点 E,贝 yOE=_.11._如图，在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AB= 13 , AC= 10 ,过点 D 作 DE/ AC 交 BC 的延长线于点 E ,则厶 BDE 的周长为_.12._如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 勺顶点 B 的坐标为（8,4），则 C 点的坐标为 _ ,三.解答题13.如图，在菱形 ABCD 中，/ ABC= 120, E 是 AB 边的中点，P 是 AC 边上一动点，PB+ PEE14. 如图，在平行四边形 ABCD 中, E、F 分别为边 AB, CD 的中点，连接 DE BF、BD

4、.若 ADLBD, 则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论.【答案与解析】一. 选择题1【答案】D;2.【答案】D【解析】菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直.故选 D.3.【答案】D;【解析】BC= 2EF= 4，周长等于 4BC= 16.4.【答案】B;【解析I：/BCD=120，/ B=60,又TABCD 是菱形， BA=BC.AABC 是等边三角 形，故可得厶 ABC 的周长=3AB=15.5.【答案】C;1【解析】四边形 A

5、BCD 是菱形，/ BAC= / BAD CB/ ADBAC= 50, / BAD2=100,： CB/ ADABO / BAD= 180, / ABC= 180 100= 80.6.答案】D;【解析】/ DAF=/ FAO=/ OA= 30，所以 2BE= CE= AE, 3BE= 3, BC=、3 BE= . 3 .二. 填空题7.答案】10、.3;解析】由题意，菱形相邻内角为60和 120,较长对角线为2朋02- 52= 10,3.& 答案】1:. 3 ;249.答案】cm;5124解析】菱形的边长为 5，面积为6 8 = 24，则高为cm.2510.答案】125.11.答案】6

6、0;【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt AOB 中利用勾股定理求出OB= 12，BA 2OB= 24 , DP 2OC= 10, BE= 2BC= 26,ABDE 的周长为 60.12【答案】（3,4 ）;【解析】过 B 点作 BDLOA 于 D,过 C 点作CELOA 于 E, BD= 4, OA=x, AD= 8-x,2 2 2X= 8 -X 4,解得X =5，所以OPAD= 8 5 = 3,C 点坐标为（3,4 ）三.解答题13.【解析】解:J/ABC= 120/BCD=/ BAD= 60;菱形 ABCD 中, AB= AD ABD 是等边三角形；又JE是 AB 边的中点，B 关于 AC 的对称点是 D , DELAB连接 DE , DE 与 AC 交于 P , PB= PD ;DE 的长就是 PB+ PE 的最小值3；设 ANX, AD=2X,DE =J(2x2_X2=%/3x = V3，所以x = 1, AB=2x = 2.14.【解析】四边形 BFDE 是菱形，证明：JADLBD, ABD 是直角三角形，且 AB 是斜边，JE为 AB 的中点，1DP AB= BE,2J四边形 ABCD 是平行四边形