锚杆挡土墙设计与计算

1、大竹林车辆段锚杆挡土墙计算分析报告铁道第一勘察设计院2008 年 10 月第一章概述1第二章锚杆挡土墙计算理论1第三章锚杆挡土墙计算1第一章 概述锚杆挡土墙是由钢筋混凝土墙面和钢锚杆组成的支挡建筑物，它是靠锚杆锚固在稳定地层内，能承受水平拉力来维持墙的平衡，因此地基承载力一般不受控制，从而能克服不良地基的困难。在高边坡的情况下，且可采用自上而下逐级开挖和施工的办法，可以避免边坡坍塌，有利于施工安全。锚杆使用灌浆锚杆，采用钻机钻孔，毛孔直径一般为100150mm,锚杆材料为 HRB335钢筋和由7根钢丝构成0 12.7mm的预应力钢绞线。锚杆钢筋以一根或数根钢筋组成；锚杆锚索以一束或数束钢绞线组

2、成。锚杆插入锚孔内后再灌注水泥砂浆。灌浆锚杆亦可用于土层，但由于土层与锚杆间的握固能力较差，尚需要加压灌浆或内部扩孔的方法以提高其抗拔能力。锚杆挡土墙的墙面，一般用肋柱和挡土板组成，其结构布置应根据工点的地形和地质条件、墙高及施工条件等因素，考虑挡土墙是否分级和每级挡土墙的高度来决定。当布置为两级或两级以上时，级间可留 12 米的平台，如图1。肋柱的间距应考虑工地的起吊能力及锚杆的抗拔能力等因素，一般可选用2.03.5米。每根肋柱根据其高度可布置多根锚杆。锚杆的位置应尽可能使肋柱所受弯矩均匀分布。肋柱视为支承于锚杆（或支承于锚杆和地基）的简支梁或连续梁。肋柱的底端视地基的强度及埋置深度，一般设

3、计时假定为自由或铰支端，如基础埋置较深且为坚硬的岩石时，也可以作为固定端。当底端固定时，应考虑地基对肋柱基础的固着作用而产生的负弯矩。图1第二章 锚杆挡土墙计算理论锚杆挡土墙计算的主要内容有：肋柱、锚杆和挡土板的内力计算；肋柱底端的支承应力检算；肋柱、挡土板、锚杆和锚头的设计等。a）肋柱和锚杆的内力计算假定肋柱与锚杆联结处为一较支点，把肋柱视为简支梁或连续 梁。锚杆为轴心受拉构件。1. 当肋柱仅有两根锚杆，且底端为自由端时，可假定按两端悬臂的简支梁计算，如图2所示。图2假定肋柱为简支梁的计算草图（1）肋柱的支点反力Ra=* l 2Rb = P - Ra式中P一作用于每根肋柱上的土压力的合力_1

4、P =3（qO +qH ）L ;q0 =仃01 cos6 ;qH =gh l cosd ；仃0、% 一锚杆挡土墙墙顶及底端的单位土压力;6一墙背摩擦角；l一肋柱间距；L一肋柱全长，L = H ;cos:口 一肋柱竖向倾角。Z一土压力合力的作用点至肋柱底端的长度，L 2q° qHZ 二3 qo qH(2)肋柱的弯矩一 1, 21 ,、， 2Ma- - q°li - (qA _ qo)li261 ,213Mb- _qBl3 - (qH -qB)h 23令X为任意截面至肋柱顶的长度，则M AB = Ra(X-11)-q°X2 -qH -q0X32 6L取 dMB =Ra

5、 -q°x-x2 =0dx2L由上式求得X值，代入M ab即得AB间M max值。(3)肋柱剪力i. 1 ,，、Qa 上=-i1(q0 a)Qa下=Ra+Qa 上(qo - qB)l1 , l 2QB上RA 2Qb 下=Rb +Qb 上ii. 视肋柱为连续梁(包括底端固定)时的内力计算(1)求肋柱的支点弯矩在求支点弯矩时，可采用弯矩分配法进行计算。(2)解肋柱力矩、剪力、反力的一般公式算得连续梁(即肋柱)各支点弯矩之后，即可用静力平衡的条件算出各截面的弯矩、剪力以及各支点的反力。截取连续梁的第n及n+1跨作为简支梁，如图3所示，其支点反力为:0 MAn =A0- M nlnBn =B

6、0 M在距左支点x处的截面内，其弯矩及剪力为:0 M n - M n -1Mx = Mx -X Mn4l n.0 Mn -Mn4Qx - Qnl n图3连续梁某一节点的内力计算在以上各式中，A0、B：及M：、Q0系指由于测向土压力所引起的简支梁支点反力及任意截面的弯矩、剪力。连续梁第n支点反力等于来自该支点左右两端的剪力之差：Rn =Qf -Q;Q：等于ln*跨度内的左端反力An. Q等于In跨度内的右端反力Bn的负值。故第n个支点反力又可用下式表示：Rn = An 1 BnMni -Mnl n 10 . MnLMn n.Iniii. 锚杆的内力计算截取肋柱某一支点n,如图4所示一'图

7、4锚杆拉力与支点反力的关系由连续梁求得n支点反力为R。令锚杆轴向力为 心，则Nncos(-)Rna 一肋柱的竖向倾角；F锚杆对水平向的倾角。如U = B，则帅=Rn。b)肋柱底端支承应力检算i. 基底应力检算(1)支点反力沿平行于肋柱的分力为:"Rntg1)(2)肋柱自重Wa = abH式中 a、b肋柱的宽度及厚度H Wj钢筋混凝土容重。(3)作用在肋柱基底上的诸力之和为：% N ='，Rntg。,：()abH(4)基底应力为："N'1二-=- 0ab式中二基底的容许应力。ii. 基脚侧向应力为简化计算，令较支端的反力Ro作用点在基脚埋深h的 中心。肋柱底端

8、视为钱支时，故要求：Ro cos： h .a。二 v =KvKKv 视地基的坚硬程度取0.51.0。c)挡土板内力计算挡土板是以肋柱为支座的简支梁，其计算跨度lp为挡土板两支座中心的距离，如图5。其荷载(q)取挡土板所在位置土压力的平 均值，即1 . , _'_''、q 二 h(-:- )2式中。、。' 为挡土板高h上下二边缘垂直挡土板方向的单位土 压力跨中最大弯矩Mmax =1qlp ,支座处的剪力Q=gqlp""I I " 1"1：r I二】p图5挡土板弯矩剪力图d）肋柱、挡土板的配筋计算肋柱、挡土板是受弯构件，在各项

9、内力（弯矩、剪力）求得后， 即可进行配筋计算。d）灌注锚杆的设计一般锚杆设计的主要内容可分为锚杆截面、 锚杆长度和锚头（联 结）设计三部分。锚杆截面设计、即选用钢筋的规格及所需的截面、 并根据钢筋束 （或钢丝束）的断面形状以及灌注管的尺寸决定钻孔直径。为提高锚 杆的承载能力，可选用低合金钢或高强度钢丝。锚杆长度设计包括有效毛固段和非锚固段两部分，有效锚固段的 长度应根据抗拔的需要而决定，非锚固段的长度按建筑物与稳定地层之间的实际距离而定锚杆一般是向下倾斜或接近水平方向的 （一般沿水平向下倾斜不 大于45角）。锚头设计包括选择锚杆和肋柱的连接形式以及肋柱的局部承载压计算。1、 锚杆的钢筋计算锚杆

10、按轴心受拉杆件设计。要求水泥沙浆（或混凝土）的裂缝不 超过容许宽度，以防钢筋锈蚀。2、 锚杆的有效锚固长度计算在岩层中的灌注锚杆，由于岩层对于锚孔砂浆的单位摩阻力大于 砂浆对钢筋的单位握固力，因而锚固长度取决于砂浆的握固力， 为了 保证砂浆有良好的握固力，一般采用不低于M30的水泥砂浆。为了使锚杆的锚固力大于钢筋的抗拉强度，要求二d2K；。（二二dLaU4K-gd4u式中La 最小锚固长度;二g 钢筋的极限抗拉强度;U钢筋与砂浆的粘结力；K安全系数，一般取23;d钢筋直径。在半岩质或土质地层内，锚杆的抗拔能力取决于砂浆与周围地层接触面上的抗剪强度，故锚杆的有效锚固长度为:La 一以二 D K式

11、中 K安全系数，一般取 23；D锚孔直径；京锚固段砂浆与地层间的抗剪强度，此值应与地层内的抗 剪强度比较，取用小值；N n 锚杆承受的拉力。为了安全和稳定性的要求，锚杆的有效锚固长度除应满足公式计 算的要求外，在岩层中，一般不应小于4米，在半岩质和土质地层中， 一般不应小于5米。第三章锚杆挡土墙计算（一）已知条件1、锚杆挡土墙断面如图6所示，墙身分为上、下两级，肋柱就 地灌注。间距l=3.0m。锚杆的位置根据肋柱支点及跨中弯矩大致相等 的原则布置，倾角B =15 o2、墙厚的土体为侏罗系沙溪庙组，岩性为砂质与砂质泥岩不等 厚互层，岩石单轴极限饱和抗压强度分别为2840Mpa和58MPa,采用

12、丫 =25KN/m3,中=550。3、构件按极限状态法（参照钢筋混凝土结构设计规范TJ2005）进行计算图6计算图式(二)土压力计算墙背土压力按库伦公式计算，取tg(u i) = -tg -2 (tg - 2 ctg' i)(tg2 tgG i)i =arctg(1/1.25):-arctg (0.25)求解：i=26.350上墙：作用在肋柱单位长度上的土压力为:在底端q15 =汨上九上l =55.63KN/m下墙:下墙的土压力按延长墙背法计算，从下墙墙背作延长线与墙背土坡 延长线相交于一点，这点即为虚设的墙顶，距平台的垂直高度为12m, 见图6。q0 二挖1 12 =43.78KN

13、/mq15 = 1 27 =98.50KN/m（三）肋柱的内力计算1、上墙为两端悬臂的连续梁，如图 7所示，通过有限元软件计算，求得肋柱各点的弯矩和剪力，绘制弯矩图和剪力图，见图 8,计算结 果见表1。弯矩单位：KN.M ,剪力单位：KN。图7计算结果表1单 元左弯距友轴力左剪力右弯距右轴力右剪力支点反力14.77E-150.00E+00-2.22E-15-4.95E+000.00E+00-7.42E+002-4.95E+000.00E+001.89E+01-2.82E+0110.00E+00-4.04E+01263-2.82E+010.00E+004.64E+01-6.03E+010.00E

14、+00-7.23E+01874-6.03E+010.00E+009.24E+01-2.72E+010.00E+00-8.57E+011655-2.72E+010.00E+005.38E+01-5.06E-140.00E+00-3.20E-14139Q2、下墙视为底端简支的连续梁，如图9所示，通过有限元软件计算，求得肋柱各点的弯矩和剪力，绘制弯矩图和剪力图，见图 10,计算结果见表2。弯矩单位：KN.M ,剪力单位：KN。图9下墙肋柱支点计算结果表 2单元左弯距友轴力左剪力右弯距右轴力右剪力支点力13.11E-150.00E+00-1.42E-14-2.25E+010.00E+00-4.56E+

15、012-2.25E+010.00E+006.83E+01-4.75E+010.00E+00-9.04E+01113.903-4.75E+010.00E+009.21E+01-5.03E+010.00E+00-9.94E+01182.494-5.03E+010.00E+001.05E+02-6.32E+010.00E+00-1.19E+02204.545-6.32E+010.00E+001.28E+02-5.81E+010.00E+00-1.30E+02246.806-5.81E+010.00E+001.23E+020.00E+000.00E+00-6.70E+01252.3067.03LOOO

16、col.oof "f 3 00 3.00 "f 3 00 "f 3 oo ja.otif(四)、肋柱的配筋计算 1、已知条件(1)材料:C30混泥土：轴心抗压强度设计值 fc=14.3N/mm2;HRB335钢筋：抗拉强度设计值fy=300N/mm2,直径为20mm。(2)构件强度设计安全系数：K=1.4 (基本安全系数)X 1.2 (附加安全系数)=1.7。(3)肋柱的截面尺寸为：hxb=500mmx 400mm。2、肋柱按最大弯矩M max= 63.2KN.m,最大剪力 Qmax= 123KN配 筋。(1)最大弯矩处截面的配筋计算截面有效高度等于，=500 一

17、 26 = 474mmKM max 107.44 106as 咚=2 = 0.0836fcbho14.3 400 4742=1 - . 1 -2as = 1 - . 1 -2 0.0639 = 0.08740.0874* 400* 474*14.32As = bh0 fc / fy300二 790mm选用 4。2 0, Ag =4* n* 202 /4 = 1256mm2 > 790mm2 (可)(2 )检算裂缝宽度二 skMk63.2 1060.87h0As 0.87 474 4 二 202 /4-122N/mm2Red equ0.5bh=0.5 400*500 -105A 1256入

18、=50.01256Ae1054 202204 1*20-1.1 -0.65f1-eJk2.01= 1.1 -0.650.24740.01256 122max工dec(1.9c 0.08%)Es%12220= 2.1 0.2474 (1.9 50 0.08)= 0.07mm2.0 1050.01256一 0.2mm(3)检算截面的抗剪强度Qmax =1.7 123 =209KN= 1.185 40.25 -cfcbh0 -0.25 1.0 14.3 400 474 = 677820N = 677.82KN - Qmax满足受剪截面的要求。1800 7=(丁)4he1800 7=()4800=10

19、.7Phftbh =0.7父1父1.43M400M474 = 189789.6N =190KN AQmax ,不需要配置 箍筋，只配置构造箍筋。(五)挡土板设计1、已知条件(1)挡土板长度l=3.0m,矩形截面尺寸：b=100cm, h=20cm(2)挡土板按下墙顶以下15.0米处土压力计算：q = h =32.8KN /m(3)斜截面受剪的强度设计安全系数：K =1.7(4)材料：混凝土 一一C30,钢筋一一HRB 335钢筋，中=20mm2、板的配筋计算(1)计算弯矩及剪力1 212max=K -ql =1.7 32.8 3 =62.73KN.M 88-11Qmax = K _ ql =1

20、.7 32.8 3 -83.64KN .M 22h0 =200-44 = 156mmMmax fcbh；62.73 106 ""2 14.3 1000 1562=0.18As = bh°fc/fy0.2*1000*156*14.3300 2=1487.2 mm选用 518,打=5* n* 202/4 =1571mm2 > 1487.2mm2 (可)(3)检算裂缝宽度skMk0.87h0 As36.9 10620.87 156 5 二 202 /4=173N/mm2_ _5Ate =0.5bh -0.5 1000* 200-105As1571105= 0.01571d eq5 2025 1*20=20f201= 1.1-0.65 厂=1.1-0.65-0.620.01571 173deq17320max-k(1.9c 0.08q) -2.1 0.62 z (1.9 44 0.08) -0.2089mmEs:te2,0 1050.01571:0.2mm(4)检算截面的抗剪强度% = J56b 1000= 0.1560.25 ：cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 1000 156 = 677820N = 557.7KN . Qmax满足受剪截面的要求。=(800)41 二(翳二1=1 - 1二2as =1 - .1 -2 0.18 =