初中数学七年级《单项式的乘法》教学设计

1、单项式的乘法教学目标1、 经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式 与多项式相乘的法则.2、 理解单项式的乘法运算的算理， 体会乘法的交换律、 结合律及分配律的 作用，发展有条理的思考及语言表达能力3、 会运用单项式的乘法解决简单的实际问题.|重点和难点1、 本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.2、 例 2 涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点.教学过程一、创设情境，弓 I 出课题同学们，你们对自己的教室一定很熟悉吧，我们在自己的教室已呆了差不多 一年了， 每个同学也许闭上眼睛都能说出来： 咱们教室有几个窗户， 几盏日光灯，还有真是太熟悉不过了，

2、那么你能告诉老师，你们的教室有多大？（或许学 生一下子说不出来）师：能想办法估算一下吗？怎么估算？生：用步长测法。（学生说出具体的测量方法）师：那就请你现场测量一下，好吗？生现场测量，其余学生一起数出教室的长与宽的步数，师马上记好。（如长12 步，宽 10 步）师：刚才大家说还需要知道这位同学的步长是多少，现在老师把这个同学的步长记为 a,那么教室的长与宽该如何记？面积呢？生：12a 10a, 12a?l0a师：请把 12a?10a 表达得更简单一些.生：12a?10a =（12X10）x（a?a）=120a2师问：能这么算的依据是什么？生：乘法交换律和乘法结合律以及同底数幕的乘法 .师：象

3、12a?10a 这种运算我们叫做单项式的乘法，这就是今天我们要学习的内容二、探究新知1、师：请大家用刚才获得的经验计算：(2abc) ?(丄 ab2)2生尝试完成.师：那么我们在进行单项式乘法运算时，该怎么做，你能给规定一个法则吗？ 生讨论、思考，说出：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别 相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。师强调法则的三个要点：1、系数相乘；2、同底数幕相乘；3、单独在一个 项里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。师：好，那就让我们试试。2、例 1 计算：(1) 3b?- b2(2) ( 6ay3) ( a2)632437(3)(3x)g5x

4、y)(4) (2X10) (6X10)?10232(5) 6a b?x y) ?2ab2x y)(1)题由学生齐答，(2)题由个别学生回答；(3)题先让学生观察都含有哪 些运算，应先算什么？后算什么？然后让学生自己先做，(师巡视后)再请一名学生上黑板板演；(4)题让学生认清这是有理数运算，然后问能否用今天的法则 进行运算，师生共同完成后说明：有理数的乘法也可以应用单项式与单项式相乘 的规律计算；(5)题应把(x y)看成一个整体。3、判一判：(1) 3a2?2a3=6a6(2) 4x2?5x3=9x524(3) ( 6a) ? ( 3a ) = 18a(4) 3a2b?la3=12a5让学生观

5、察判断之后，师进行肯定后问：那么我们在进行单项式乘以单项式 的运算时，该注意什么呢？让学生归纳出：1、系数要相乘；2、同底数幕相乘，指数相加；3、系数相 乘时，要注意符号；4、单独出现的字母，千万不要遗漏。师给予肯定：比老师说得还详细全面，真的很好。那么大家知道得这么多，肯定会做得不错的，愿意自己试试吗？4、练一练(1) 3a? (2b)(2) 3x? (- 5x2y)辺 xyz(3) ( 2a)322ab学生完成，师巡视，后展示，给予肯定。5、 合作学习(单项式乘以多项式)师：知道了教室有多大后，我们还要了解我们教室窗户的大小。显示窗户框架图，师：这是窗户的框架图，尺寸如图所示，你能用两种不

6、同 的方法表示窗户的面积吗？生答：a (b+2n) ； ab+2an师：这两种不同的方法表示的面积会相等吗， 若相等的话，你能用运算律解释它们相等吗？生：a (b+2n) =ab+a?2n=ab+2an 运用分配律，可以把左边的单项式与多项式 相乘展开得到右边的多项式。师：通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算律吗？生：单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积 相加。这个法则我们可以用字母表示为 m( a+b+c) =ma+mb+mc，同时体现了单项 式乘以多项式其实就是分配律在整式乘法中的运用。6 师：我们还是体验一下法则在具体的例子中的运用吧。例 2、计

7、算：21213(1) 2a b ( ab 3ab )(2) ( x xy) ? ( 12y)；234221413 2(3) 3a (5a 4ab+1)(4) 6mn (2- mn ) +(- mn )32师：(1)题可直接运用法则进行计算；(2)要注意单项式前的“”号；(3) 题相乘时不要漏乘，特别是常数项，更要注意；(4)属混合运算，要注意运算顺 序，最后还要合并同类项。方法总结：符号的确定是解题的关键，在单项式乘以多项式的计算中，可以 把单项式前及多项式各项前的“ + ”“-”号看做性质符号，把单项式乘以多项式的结果用“ + ”号连接，最后写成省略加号的代数和。7、练一练计算：(1) 2 (a-b+c)(2) 4xy (5x2 3xy 1y2)124三、小结师：今天我们学了什么？生：单项式乘法与单项式乘以多项式。师：单项式乘以多项式，体现了转化的思想，即利用分配律将单项式乘以多 项式的问题转化为单项式相乘。而单项式的乘法运算又是以幕的运算为基础的， 尤其是同底数幕的乘法。四、应用如图是一座教学楼的平面图，请根据图上的尺寸计算平面图的面积 师：你能用几种不同的方法？2生: an+(b n) n=an+bn n2生: