二元一次方程组的特殊解法.学生版

1、二元一次方程组的特殊解法方程组的基本解法二元一次方程组的特殊解法复杂、特殊的方程组题型切片（两个）对应题目题 型 目 标方程组的基本解法例1;例2;例3;例4;解复杂、特殊的方程组例5;例6;例7;例8;模块一方程组的基本解法定义示例剖析二k次方程定义：通过化简后，只有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1 ,系数都不是0的整式方程.2x 3y, x y 5, m n a b 1,； 35二k次方程的解：使二k次方程左右两 边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二e- 次方程的一个解.x 1是方程x y 5的一个解；y 4二k次方程组定义：一般地，含有相同的 未知数的两个二e-次方程合在一起，就

2、组成一 个二e-次方程组.x y 4x y 1二k次方程组的解：使二A次方程组的 两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的 值（即两个方程的公共解），叫做二e-次方程 组的解.x3 口一 ，、了日小x y 4是二TIT-次方程组y 1x y 1的解.基本方法： 代入消元法：把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x （或y）表示另一个未知数 y（或x）的代数式，然后把它代入另一个方程中，消去未知数y （或x）,得到关于x （或y）的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一 次方程组的解.我们把这种通过代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫 做代入消元法.加减消元法：当

3、二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加（当某个未知数的系数互为相反数时）或相减（当某个未知数的系数相等时）来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二 元一次方程组的解.像上面这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减 法.易错点：二元一次方程有无数组解，二元一次方程组只有唯一一组解或无数组解.【例1】已知关于x、y的方程m 1 x y|m 2是二元一次方程，则 m 当m 时，方程2x my2 0是关于x的一元一次方程.写出方程3x 4y 2的三组解.-、一， y 2x 1【例2】解方程组y 2x 1x 2y 7 £ 5y

4、311x 1 y 2【例3】解方程组232 y .-x 1 32若关于x , y的方程组mx ny 1y 的解是x 2,贝1 m n 为nx my 8y 1【例4】 m为何值时，方程组 x 5y 2m的解x、y互为相反数?2x 3y m 12已知方程组2x my 4有解x n，求m、n的值.x 2y 0 y n 1模块二 解复杂、特殊的方程组定 义示例剖析当二e-次方程组比较复杂时，应先 化简，利用去分母、去括号、合并同类项 等将其变为简单的二e-次方程组后再选 择合适的消元法求解.dd x 11 0.5 y 1方程组4x 2 y 3 35化简彳导x 2y 55x 3y 1易错点：含绝对值的方

5、程组要分类讨论 .易错点：含绝对值的方程组要分类讨论1995x 1997y 5989【例5】解万程组：'1997x 1995y 5987361x 463y102463x 361y 1022010x 2009y 20082008x 2007y 2006【例6】运用适当的方法解下列方程组 4 x y 5 x y 134 x y 5 x y 3x y 72x解关于x、y的二元一次方程组x 3a2x 3a2y 2b3y 2b3a2a2能力提升【例71 解下列方程组b a 1(1)句 2b a 1ab 5pqpqxy3x 2yxy2x 3y探索创新【例8】1. （2011年人大附中期中）x y的

6、值为已知x、y满足方程组 2x yx 2y2x m 12 .由方程组可得出x与y的关系是 .y 3 m3 . （2013年首师大附中期中）x 3y 4 a已知关于x、y的方程组，给出下列结论：x y 3a一 x 5x 5是方程组的解；y 1当a 2时，x, y的值互为相反数；当a 1时，方程组的解也是方程 x y 4 a的解；x, y满足的关系式是x 2y 3其中正确的是（）A.B. C. D.知识模块一方程组的基本解法课后演练【演练1】当k4x 3y 1时，方程组的解中x与y的值相等.kx k 1 y 3关于x、y的方程组x 6 2yx y 9 3a的解中x与y的值互为相反数，求 a的值.已知x、y满足方程组x 3y3x y【演练2】 解方程组:361x 463y 102463x 361y102知识模块二解复杂、特殊的方程组课后演练【演练3】 解方程组： 2( x y) -3(x y) 3 4(x y)