第3课时线段的垂直平分线的性质ppt课件

1、课前预习课前预习1 在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴2. 点O是ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA8，那么OAOBOC的值是()A. 11 B. 16 C. 24 D. 643 圆是轴对称图形，它的对称轴有()A 1条B 2条C 3条D 无数条4 如图13-1-29，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，衔接CF假设A=60，ACF=48，那么ABC的度数为()A 48B 36C 30D 245. 在如图13-1-30所示的网格中，能找出与A，B两点构成以AB为底边的等腰三角形的格点数有()A.

2、 1个B. 2个C. 3个D. 4个课堂讲练课堂讲练新知新知1：垂直平分线的性质在几何证明中的运用：垂直平分线的性质在几何证明中的运用【例【例1】知：如图】知：如图13-1-31，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，BE=CF，求证：，求证：AD是是BC的中垂线的中垂线典型例题典型例题证明证明:AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF. 在在RtBED和和RtCFD中，中，DEDF,BED=CFD=90，BERtBED RtCFDSAS.B=C,BD=CD.在在ABD和和ACD中，中，BAD=CAD,B=C,AD=AD,AB

3、D ACD(AAS).BD=CD,ADB=ADC=90.AD是是BC的中垂线的中垂线1. 如图13-1-32，知E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为点C，D.求证：OE垂直平分CD.举一反三举一反三证明：证明：点点E在在AOB的平分线上，的平分线上，EDOB，ECOA，EDEC.在在RtEDO和和RtECO中，中，EDEC，OEOE，RtEDO RtECO(HL).ODOC.点点O，E都在都在CD的垂直平分线上的垂直平分线上.OE垂直平分垂直平分CD.新知新知2：画图形的对称轴：画图形的对称轴【例【例2】如图】如图13-1-33，ABC与与ABC关关于某条直线对称，请作出这

4、条直线于某条直线对称，请作出这条直线典型例题典型例题解：作法如下解：作法如下. 如答图如答图13-1-7所示，分别以点所示，分别以点B，B为圆为圆心心,以大于以大于BB的一半的长为半径画弧，两弧交于的一半的长为半径画弧，两弧交于M,N两点；两点；衔接衔接MN,那么那么MN即为所求的直线即为所求的直线2. 如图13-1-34，ABC和DEF关于直线l成轴对称，请作出直线l举一反三举一反三略略.分层练习分层练习A组组1 如图13-1-35，AC=AD，BC=BD，那么有()A. AB与CD相互垂直平分B. CD垂直平分ABC. AB垂直平分CDD. CD平分ACB2 如图13-1-36，ABC中，

5、AD是BC的中垂线，假设BC=8，AD=6，那么图中阴影部分的面积是()A 48B 24C 12D 63. 如图13-1-37，知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，衔接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延伸AC至点M，那么BCM的度数为()A. 40 B. 50C. 60 D. 704 如图13-1-38，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC与点E，那么ADE的周长等于_.5. 如图13-1-39，ABC与ADC关于直线AC对称，衔接BD，假设知四边形ABCD的面积是125，AC=25，那么BD的长为_. 6 找出图13

6、-1-40中图形的一切对称轴，并一一画出来解：如答图解：如答图13-1-8所示所示.7. 如图13-1-41，在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC，求证：AOBC. 证明：证明：OBOC，点点O在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上.又又ABAC，点点A在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上.即即A，O均在均在BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，AOBC.分层练习分层练习B组组8. 如图13-1-42，在ABC中，AB边的垂直平分线交BC于点D，AC边的垂直平分线交BC于点E， 与 相交于点O，衔接OB，OC，假设ADE的周长为6，OBC的周长为161求线段BC的长；2衔接OA，求线

7、段OA的长.解：解：1是是AB边的垂直平分线，边的垂直平分线，DA=DB.是是AC边的垂直平分线，边的垂直平分线，EA=EC.BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6.2如答图如答图13-1-9，衔接，衔接AO.是是AB边的垂直平分线，边的垂直平分线，OA=OB.是是AC边的垂直平分线，边的垂直平分线，OA=OC.OB+OC+BC=16，BC=6，OA=OB=OC=5.9 如图13-1-43，知线段a，b，请作等腰三角形，使高为a，腰长为b. (ab，尺规作图，保管作图痕迹) 解：如答图解：如答图13-1-10，作直线，作直线l，在，在l上取点上取点D，作，作ll于点于点D，在，在l上截上截取取ADa，然后以点，然后以点A为圆心，为圆心，b为半径画弧交为半径画弧交l于于B，C两点，那么两点，那么ABC为所求作的三角形为所求作的三角形. 10. 如图13-1-44，知ABC中BC的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延伸线于点F，EGAC交AC于点G.求证: (1)BFCG； (2)AF12(ABAC). 证明：证明：(1)如答图如答图13-1-11，衔接，衔接BE,CE.AE是是BAC的平分线，的平分线，EFAB，EGAC，EFEG. DE垂直平分垂直平分BC，