2017-2018学年高中物理第4章光的波动性4.2用双缝干涉仪测定光的波长学案沪科版选修

1、相邻两亮条纹间距x=|S2S1|n 1涉仪测定光的波长学习目标1. 了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长.自主预习梳理1 实验器材双缝干涉仪（包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中测 微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等）、学生电源、导线、米尺.2 单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹（或暗条纹）的中心距离是 x= 入.3 条纹间距x的测定如图 1 甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮

2、上的读数S1；转动手轮，使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数S2，得出n个亮条纹间的距离为s= |S2-S1|，则4.2用双缝干甲乙2Q重点知识探究、实验原理1 相邻亮条纹（暗条纹）间的距离x与入射光波长 入之间的定量关系推导如图 2 所示，双缝间距d，双缝到屏的距离L，双缝S、S2的连线的中垂线与屏的交点为F0.对屏上与Po距离为x的一点P,两缝与P的距离PS=Li,PS=L2.在线段PS上作PMkPS,则 SaM=L2Li，因d?L，三角形SiSM可看作直角三角形，有：L2Li=dsin9（令/SSM则：x=Ltan9Lsin9消去 sin9，有:1_2Li=牢若P处

3、为暗条纹，则dL= (2k 1) #(k= 1,2,3，)解得x= (2k 1)今若P处为亮条纹，则xd=k入，(k= 0,1,2，)解得：x=k) .(k= 0,1,2 ，)32 .调节光源中心、单缝中心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上.3 使光源发光，在光源和单缝之间加红（绿）色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝上， 通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）.4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻

4、线对 齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.5 .将两次手轮的读数相减，求出n个亮（暗）条纹间的距离s,利用公式x=s/（n 1），算出条纹间距，然后利用公式入=LAx，求出此单色光的波长 入（d、L仪器中都已给出）.6 .换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长.三、 注意事项1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等.2 测双缝到屏的距离L时，用毫米刻度尺测多次取平均值.3 测条纹间距Ax时，用测微目镜测出n条亮（暗）条纹间的距离s,求出相邻的两条亮（暗）s条纹间的距离Ax=.n 1四、 误差分析实验中的双缝间距

5、d是器材本身给出的，因此本实验要注意L和Ax的测量光波的波长很小，L、Ax的测量对波长的影响很大.1 .L的测量：用毫米刻度尺测量，需要多次测量求平均值.相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Ax=糸.2 .测量原理由公式x=寸入可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距,是已知的；L是双缝到屏的距离,可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条）的中心间距x，即可由公式入d=Lx计算出入射光波长的大小.二、实验步骤1.按图 3 所示安装仪器.光源滤丘片单魅双翳 遮光筒42 .条纹间距Ax的测定利用测微目镜测量.可利用“累积法”测n条亮（暗）条纹间距s,再求Ax= -,并可采用k 1多次测量求Ax的

6、平均值的方法进一步减小误差.五、 典例精析【例 1】如图 4 所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（）光- |职图 4A.增大 S 与 S 的间距B.减小双缝屏到光屏的距离5C. 将绿光换为红光D. 将绿光换为紫光答案 C解析在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹（或暗条纹）间的中心间距Ax=要想增大条纹间距可以减小两缝间距d,或者增大双缝屏到光屏的距离L,或者换用波长更长的光做实验.由此可知，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误.【例 2 在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图 5 所示双缝间的距离d= 3 mm.昭i

7、住Jfc片恒雄収册逮光简 毛虧那（1）若测定红光的波长，应选用 _ 色的滤光片.实验时需要测定的物理量有 _（2）若测得双缝与屏之间的距离为 0.70 m 通过测微目镜（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，刻度板前进或后退0.500 mm）观察第 1 条亮条纹的位置如图 6 甲所示，观察第 5 条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长入=_m.答案（1）红 双缝到屏的距离L相邻两条亮（暗）纹中心间的距离Ax（2）6.86x10-解析（1）由于测量红光的波长，因此用红色滤光片.由Ax=京可知要想测入必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮（暗）纹中心间的距离Ax.由测微目镜的数据可知si= 0,S

8、2= 0.640 mm ,34dAx3x10 x1.60 x107入=070m 6.86x10 m所以Ax=S2-sin10.6404mm= 1.60 x104m,1 2 3 4 5叩乙6【例 3】（多选）某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到 干涉图样，这可能是由于（）7A. 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B. 没有安装滤光片C. 单缝与双缝不平行D. 光源发出的光束太强答案 AC解析 安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行， 才能使

9、实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项A、C 正确，BD 错误.1在杨氏双缝干涉实验中，如果（）A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹答案 B解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A 错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B 对.入变小，x变小，C 错.红光和紫光频率 不同，不能产生干涉条纹，D 错.2 如图 7 所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座

10、上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的（）A.a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏B.a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏C.a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏D.a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏对于某种单色光，为增加相邻亮纹（或暗纹）之间的距离，可采用的方法是（任写一种方法）_ .当堂达标检测图 78答案 C 增加双缝到屏的距离或减小双缝间距9解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距.3 双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采

11、取以下办法：(1)_ ； (2)_ ;_ 为测量红光的波长， 现测得屏上 6 条亮条纹间的距离为 7.5 mm,已知双缝间的距离为 0.5 mm，双缝到光屏的距离为 1m, 则此红光的波长为_答案见解析解析 在双缝干涉实验中， 根据公式Ax=号入可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可以采取的办法有：(1) 使用波长较长的单色光；(2) 增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；(3)减小双缝间的距离.根据测量值，计算相邻条纹间的距离:再代入公式 入=学，求得红光的波长为入=7.5X107m课时作业一、选择题1 .在双缝干涉实验中，以下说法正确的是()A. 双缝屏的作用是使入射光到达双缝

12、屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B. 若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的 1.5倍时，该点处一定是亮条纹D. 双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等，相邻暗条纹之间的距离不相等答案 A解析 分光法获得相干光源，所以 A 对；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B 错;像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5 倍时，该处应是暗条纹，C 错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D 错.C 正确；由Ax=sn17.55mm= 1.5 mm102 如图 1 所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙

13、为换用另一种单色光进行实验的图样，a为中央亮条纹则以下说法正确的是( ) IHIMIM图 iA. 图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B. 图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C. 图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D. 图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案 A解析 由题图可知，图乙中的条纹间距较大， 由x=入可知入乙入甲，且入红入绿入紫， 故 A 正确.3 .在利用测微目镜测量条纹宽度时，刻度板中心刻线最好（ ）A. 与亮条纹的边缘线对齐B. 与暗条纹的边缘线对齐C. 与亮条纹的中心位置对齐D. 与暗条纹的中心位置对齐答案 C解析相邻两亮

14、条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距.4.（多选）某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象， 获得成功.若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是（ ）A. 将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B. 将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C. 将单缝向双缝移动少许，其他不动D. 将单缝与双缝的位置互换，其他不动答案 ABC解析 双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故 D 错.由x=彳入知，改变双缝到屏的距离L仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故A 正确.单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故 C 正确.滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝

15、之间不影响干 涉，故 B 正确.5. 某同学用单色光进行双缝干涉实验， 在屏上观察到如图 2 甲所示的条纹，仅改变一个实验11条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是（ ）甲乙A. 减小光源到单缝的距离B. 减小双缝之间的距离C. 减小双缝到光屏之间的距离D. 换用频率更高的单色光源答案 B解析 在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离x=入，由题图知干涉条纹间距变宽，可增大L、入或减小d.根据c=入v知要增大入，应减小v.选项 B 正确，选项 A、C D 错误.6.（多选）利用图 3 中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是（）址鯨 證比片单缱姬 1验址简图 3A. 将屏移近双缝

16、，干涉条纹间距变窄B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D. 换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案 ABD解析 由条纹间距公式 x=扌入（d指双缝间距离，L是双缝到屏的距离），可知：A 项中L减小，x变小；B 项中入变大，x变大；D 项中d变大，x变小.故 A、B、D 正确.二、非选择题7 .现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它 们放在如图 4 所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.遮光筒E1丁-二二Til l1图 4（1）将白光光源C放在光具座最左端， 依次放

17、置其他光学元件， 由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C _、_ 、_、A12（2）本实验的步骤有：1取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;132按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;3用刻度尺测量双缝到屏的距离；4用测微目镜(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离(3)将测微目镜的刻度板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条亮条纹，此时手轮上的示数如图 5 甲所示然后同方向转动测量头，使刻度板中心刻线与第6 条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 _ mm 求得相邻亮条纹的间距 x为_mm.图

18、 5已知双缝间距，求得所d为 2.0X10-4m,测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式入=:测红光的波长为nm.答案(1)E DB(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行单缝与双缝间的距离大约为510 cm(3)13.870dAx2.310(4)660解析(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源， 双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏所以排列顺序为：C E、D B A(2) 在操作步骤时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为 510 cm ;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上.(3) 螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙 读数为 13.870 mm，图甲读数为 2.320 mm，所以相邻亮条纹间距 2.310 mm.LdAx(4)由条纹间距离公式 x=d入得：入代入数值得： 入=6.6X