空间几何体的表面积和体积练习题

1、1.3空间几何体的表面积和体积一、选择题i、一个圆柱的侧面展开图是-个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）i2二i 4二AB2兀4二i 2二i 4二C -D2二2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6二，则它的体积是（）A9 55 :C3一55二倍，则圆台的母线长是（）A 2C 54、 若圆锥的侧面展开图是圆心角为 的表面积与侧面积的比是（A 3:2C 4:35、 如图，在棱长为4的正方体ABCD-AiBiCiDi中，P是AiBi上一点,1且PBi=AiBi，则多面体P-BCCiBi4i66、 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被 分成的三部分的体积的比是（）A

2、i:2:3B i:7:i9D i:9:27二、填空题7、 一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直D3 553、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2B 2.5D i0i200，半径为丨的扇形，则这个圆锥的体积为（)径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为 -8、 半径为15cm，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，贝恫锥的高是9、 在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8, 则三棱锥A-BCD的体积为-10、 棱长为a，各面均为等边三角

3、形的四面体（正四面体）的表面积为-体积为-三、解答题11、 直角梯形的一个底角为45，下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是（52）二，求这个旋转体的体积。12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA=SB=SC=1,ASB =30,M、N分别为棱SB和SC上的点，求AMN的周长的最小值。CB6121.4空间几何体的表面积和体积一、选择题1、若三球的表面积之比为1:2:3，则其体积之比为（）6、半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比 为（）5二5二D以上答案都不对A1:2:3C1:2、2:2、32、 已知长方体一个顶点上

4、三条棱分别是 个球面上，则这个球的表面积是（A20.2C50 :3、 木星的体积约是地球体积的面积的（）A60倍B12:3D1:4:73、4、5，且它的顶点都在同一)B 25 . 2:D200 :240 30倍，则它的表面积约是地60球表B60.30倍C120倍D120.30倍4、一个四面体的所有棱长为 面积为（）A3二C3 3-. 2，四个顶点在同一球面上，则此球的表B 4 D6:5、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积 的大小关系是（）A S正方体：:：S球；：S圆柱BS球：:：S圆柱：:：S正方体CS圆柱：S球：:DS球:：S正方体：:：兀、填空题27、正方体表

5、面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是8、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器 中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是9、 把一个直径为40cm的大铁球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做个（不计损耗）。10、 三个球的半径之比为1 :2:3，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的- 倍。三、解答题11、 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇 淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）12、有三个球和一个边长为1的正方体，第一个球内切于正方体，第二个 球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶

6、点，求这三 个球的表面积之比。31.5空间几何体综合检测一、选择题1、 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A一个圆台，两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱D个圆柱、两个圆锥2、 中心角为1350，面积为B的扇形围成一个圆锥， 若圆锥的全面积为A，则A:B等于（）A 11:8B 3:8C 8:4D 13:83、 设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为 （ ）厂3284A 6：BCD二3334、 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好 装满，

7、则水面高度是（）A6 3cmB6 cmC2318cmD3312cma5、64个直径都为一的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲，4一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（）AV甲-V乙，且S甲- S乙BV甲：:：V乙，且S甲：:：S乙CV甲=V乙，且S甲-S乙DV甲=V乙，且S甲=S乙6、已知正方体外接球的体积是32则正方体的棱长为（4.23二、填空题7、下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱长 都相等棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底3面的边数相等棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有2 28、已知棱台两底面面积分别为80cm和245cm,截得这个棱台的棱锥高度为35cm，则棱台的体积是-9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的水的高度与桶的高度的比为 -10、一个圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为