2017-2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质同步导学案新人教_第1页
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文档简介

1、2.1.2椭圆的几何性质学习目标：1 1 使学生能根据椭圆的标准方程指出椭圆的范围、顶点、对称轴及对称中心2 2 让学生能熟练掌握基本量a,b,c之间的关系及其几何意义3 3使学生掌握离心率的概念及其几何意义，能够熟练地利用基本量求离心率和利用离心率求基本量。德育目标：通过本节课的学习， 使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点：通过图形和方程两个角度的认识，掌握椭圆的简单几何性质Cj难点：结合不同椭圆形状变化， 体会离心率的大小与椭圆扁平程度的关系。能够熟练地求离心率以及利用离心率解决问题活动一：自主预习，知识梳理焦点在x轴上焦点在y轴上标准

2、方程TLLR图形十Z/尸4 M2字幺范围对称性对称轴为，对称中心为顶点轴长长轴长为，短轴长为焦占八、八、Fi,F2Fi F22.焦点在x轴，y轴上的椭圆的几何性质与特征的比较3焦距离心率e e = =，其中c= =.离心率的大小对椭圆形状的影响为圆了。活动二：问题探究如图所示，在椭圆中的OF2B2中，能否找出a,b,c,e对应的线段或量A例 1 1：求椭圆4x2，9y2=36的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标，并用描点法画出它的图形例 2 2：分(1 1)椭圆的长轴长为2制10, 个焦点坐标为(2,02,0)，则它的标准方程为(2(2)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在 x x 轴上，离心率

3、为32G的两个焦点的距离之和为1212,则椭圆G的方程为要点三 与椭圆的离心率有关的问题x2y23a例 3 3：设FF2是椭圆E:二2 2=1(a b 0)的左右焦点，P为直线x上一点,1.1.当e趋近于 1 1 时，c趋近于从而b =：a2-c越小，因此椭圆2.2.当e趋近于 0 0 时，c趋近于 0 0，从而b趋近于a，因此椭圆越接近与椭圆与圆是两种不同的曲线，椭圆的离心率满足不等式0 . e ：1时。当e = 0时，曲线就变活动三：要点导学，合作探究要点一：利用椭圆的标准方程研究其几何性质且G上一点到练习：P42P42 练习 A A要点二利用椭圆的几何性质求其标准方程4ab2F2PF1是底角为30的等腰三角形，求 E E 的离心率要点四：椭圆中的最值问题2 2例 4 4:如图所示，点 A,BA,B 分别是椭圆-y1长轴的左右顶点，点 F F 是椭圆的右焦点,3620点 P P 在椭圆上，且位于x轴上方，PA _ PF. .(1)(1)求 P P 点的坐标设 M M 是椭圆长轴 ABAB 上的一点，M M 到直线

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