勾股定理的逆定理教案

1、教案施教时间：八年级 班教师：总第 课时课题：18. 2 勾股定理的逆定理（二）课时：1课型：新授课教学目标1:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3:理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学重点应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点：勾股定理的及其逆定理 的灵活运用教学方法;教具准备教 学过程教学板块教师 活 动学 生活 动新课导入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而 使用一些数学知识和数学方法。学生认真看题，然后 回答问题。目标展小1:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识

2、。3:理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学生认真阅读自学指导例 1 （P75 例 2）分析：了解方位角，及方位名词；依题意回出图形；依题意可得 PR=12X 1.5=18, PQ=16X1.5=24,QR=30;因为 242+182=302, PQ2+PR2=QR2,根据勾股定理 的逆定理，知/ QPR=90° ;/PRS=/ QPR-/QPS=45° 。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的 逆定理”的意识。在教师引导下，学生 归纳总结出方法和 规律。学生分组解题，进行 回答。学生动手操作，教师 巡回指导。自学检查1.小强在操场上向东走80m后，又走了 60

3、m,再走100m 回到原地。小强在操场上1可乐走了 80m后，又走60m的 方向是。2.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域， 我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个 基地前去拦截，六分钟后同时到达 C地将其拦截。已知甲 巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里， 航向为北偏西40。，问：甲巡逻艇的航向？引导学生认真观察， 总结、回答。讨论切磋例2 （补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个 三角形，其中一条边的长度比较短边长 7米，比较长边短 1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的

4、三边长 5、12、13:积极引导学生根据 反比例函数的定义 解答。引导学生总结规律， 能够做加深题。学习好资料欢迎下载学习好资料 欢迎下载根据勾股定理的逆定理，由 52+122=132,知三角 形为直角三角形。解略。达标检测1. 一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形， 则三边长分别为,此A三角形的形状为。小、2. 一根12米的电线杆AB,用铁/ 丝AC、AD固定，现已知用去铁丝/AC=15米，AD=13米，又测得地面/ 上B、C两点之间距离是9米，B、/j2CD两点之间跑离是5米，则电线杆D和地面是否垂直，为什么？3. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了 一些蔬菜，爸爸让

5、小明计算一Dc下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一W尺，测B得 AB=4 米，BC=3 米,CD=13米，DA=12米，又已知/AB=90° 。学生分组做题，然后 各组展示自己的成 果。生课堂练习归纳总结引导学生总结规律， 能够做加深题。作业设计教学反思施教时间：八年级 班教师：总第 课时课题：18. 2 勾股近理的逆土理（三）课时：1课型：新授课教学目标1:应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2:灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解综合题教学难点：灵活应用勾股定理及逆 定理解综合题

6、教学方法;教具准备教 学过程教学板块教师 活 动学 生活 动新课导入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来 解决一些难度较大的题目。学生认真看题，然后 回答问题。目标展小1:应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角 形。2:灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学生认真阅读自学指导例1 （补充）已知：在 ABC中，/ A、/B、/C的 对边分别是 a、b、c,满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26G 试判断 ABC的形状。分析：移项，配成三个完全平aD在教师引导下，学生 归纳总结出方法和 规律。方；三个非负数的和为 0,

7、则都为10;已知a、b、c,利用勾股定理的 逆定理判断三角形的形状为直角三|学生分组解题，进行 回答。角形。BeC学生动手操作，教师 巡回指导。自学检查1 .若AABC 的三边 a、b、c,满足（a b） （a2-=0,则 ABC 是（）A.等腰二龟形；B.直由二用形；C.等腰二角形或直角二角形； D.等腰直角二角形。 A2 .若AABC 的三边 a、b、c,满足 a： b： c=1 ：1:近,试判断 ABC的形状。3.已知：如kb2-c2)D d学生动手操作，教师 巡回指导。B图，四边形 ABCD , AB=1 , BC=3 , CD=13 , 44C学习好资料欢迎下载AD=3,且ABLBC

8、。求：四边形 ABCD的面积。讨论切磋例2(补充)已知：如图，四边形ABCD , aAD/BC, AB=4, BC=6, CD=5, AD=3。|求：四边形ABCD的面积。分析：作DE/AB,连结BD,则可 口D A积极引导学生根据 反比例函数的定义 解答。引导学生总结规律，以证明ABDzXEDB (ASA);EDE=AB=4 , BE=AD=3 , EC=EB=3;在 DEC 中，3、4、5勾股数， DEC为直角三角形，DE，BC;利用梯形面积公式可解，或利用C三角形的面积。A例3(补充)已知：如图，在4ABC中，/ CD是AB边上的高,且 CD2=AD - BD0/ 卜求证： ABC是直角

9、三角形。BD A分析：. ac2=ad2+cd2,bc2=cd2+bd2 .ac2+bc2=ad2+2cd2+bd2=AD 2+2AD - BD+BD2=(AD+BD ) 2=AB2能够做加深题。达标检测1 .若AABC 的三边 a、b、c满足 a2+b2+c2+50=6 求AABC的面积。2 .在AABC 中，AB=13cm, AC=24cm,中线 求证：AABC是等腰三角形。3 .已知：如图，/ 1 = /2, AD=AE , D 为 BC 且 BD=DC , AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。4,已知 ABC 的三jc,且 a+b=4, ab=1, c= <14

10、 ,试判定 ABC 附4 .已知：在 ABC 中，/ACB=90° , CD! 且 CD2=AD - BD。求证：AABC中是直角三角形。a+8b+10c,BD=5cm。；一点，力为a、b、 形状。AB 于 D,A5学生分组做题，然后 各组展示自己的成 果。生课堂练习BDC归纳总结引导学生总结规律， 能够做加深题。作业设计教学反思学习好资料欢迎下载教案施教时间：八年级 班教师:总第 课时课题：19.1.1平行四边形及其性质（一）课时：1课型：新授课教学目标1:理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2:会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并会进行肩关的论证。3

11、:培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。教学重点平行四边形的概念和平行四边形对边、对 角相等的性质教学难点：用平行四边形的性质解 决简单的计算问题。教学方法教具准备教 学过程教学板块教师 活 动学 生活 动新课导入我们T来观落下图中的竹篱笆格子和汽布的防护 链，想一想它们是什么几何图形的形象？学生认真看题，然后 回答问题。学习好资料欢迎下载平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？目标展小1:理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对 角相等的性质。2:会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并会进学生认真阅读行启美的论证

12、。3:培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。自学指导（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形./:JL在教师引导下，学生 归纳总结出方法和 士同独（2）表示：平行四边形用符号“ 口”来表示.如图，在四边形 ABCD中，AB / DC, AD / BC,那 么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形 ABCD记作 “ABCD ,读作平行四边形ABCD .学生分组解题， 回答。进行.ABDC ,AD/BC , 四边形 ABCD是平行四边 形（判定）；;四边形ABCD是平行四边形AB/DC, AD/BC （性质）.学生动手操作， 巡回指导。教师自学检查平行四边形是一种特殊的四边形，它

13、除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，* ;口还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究/ /一下/翳学生动手操作， 巡回指导。教师1.1-已知：如图QABCD,求证：AB=CD, CB = AD, /B = /D, / BAD = / BCD.证明：连接AC,AB / CD, AD / BC,/1 = /3, /2=/4.又 AC = CA ,AABCACDA （ASA）.AB=CD, CB = AD, /B = /D.又 /1 + /4=/2+/3, /BAD=/BCD.由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.讨论切磋例1 （教材P84例1）例2（

14、补充）如图，在平行四边形ABCD/"中，AE=CF ,求证：AF=CE.B，气证明略.积极引导学生根据 反比例函数的定义 解答。引导学生总结规律， 能够做加深题。达标检测1 .（选择）在下取图形的性质中，平行四边形不f 具有的是（）,（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角 e上工 互补（D）内角和是360。了一:2 .在UABCD 中，如果 EF/AD, GH/CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）.飞犬（A） 4 个（B） 5 个（C） 8 个（D） 9 次 个一'3 .如图，AD/BC, AE/CD, BD 平分/ABC,求证 AB=CE.学生分组

15、做题，然后 各组展示自己的成 果。生课堂练习归纳总结引导学生总结规律， 能够做加深题。作业设计：教学反思：学习好资料欢迎下载教案施教时间：八年级班教师：总第课时课题：19.1.1平行四边形的性质（二）课时：1课型：新授课教学目标1:理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2:能综合运用平行四边形的性质解决肩关计算问题，和简单的证明题。3:培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。教学重点平行四边形对角线互相平分的性质教学难点：综合运用平行四边形的 性质解决肩关计算问题，和简单的 证明题。教学方法教具准备教 学过程教学板块教师 活 动学 生活 动新课导入请学生在纸上圆两个全

16、等的 口ABCD和口EFGH,并 连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把 这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一 口口学生认真看题，然后 回答问题。个图钉，将口ABCD绕点。旋转180工观察 / V-7 它还和uEFGH重合吗？你能从子中看出前 G2面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进 一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？目标展小1:理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对 角线互相平分的性质。2:能综合运用平行四边形的性质解决肩关计算问题，和简单的证明题。3:培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。学生认真阅读自学指导例1 （补充）已知：如图4 21, JABCD

17、的对角线AC、BD相交十点O, EF过点。与AB、CD分别 相交十点 E、F.求证：OE = OF, AE=CF, BE=DF.证明：在 OABCD 中，AB / CD,/ 1 = / 2. /3=/4.又 OA = OC（平行四边形的对角线互相平分）， AAOEACOF （ASA）.OE=OF, AE=CF （全等三角形对应边相等）.v 口ABCD，.二AB=CD （平行四边形对边相等）.ABAE=CDCF. 即 BE=FD .在教师引导下，学生 归纳总结出方法和 规律。学生分组解题，进行 回答。学生动手操作，教师 巡回指导。自学检查例2 （教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四 边形

18、，AB = 10cm, AD = 8cm, ACXBC,求 BC、CD、 AC、OA的长以及口ABCD的&d学生动手操作，教师 巡回指导。勿、仍：出十仃四世形烟为已。边相等，可得BC、CD的长，在RtAABC中，由勾股定理可得 AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得 OA的长，根据平行四边形 的面积计算公式：平行四边形的面积 =底>< 高（高为此底学习好资料欢迎下载上的高)，可求得匚ABCD的面积.讨论切磋1.在平行四边形中，周长等于 48,.d 已知一边长12,求各边的长已知AB=2BC,求各边的长"一 已知AC、BD交十点O, ZXAOD与4AOB的周长的差是10,求各边的长2.如图， 口ABCD 中，AEXBD , / EAD=60 , AE=2cm,AC+BD=14cm，则AOBC 的周长是cm.引导学生总结规律， 能够做加深题。达标检测1.判断对错(1)在口ABCD 中，AC 交 BD 于。，贝U AO=OB=OC=OD( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平