参数方程专题复习课

1、学习好资料欢迎下载2010-2011学年度第二学期高二文科数学一检复习卷2（4-4第二讲：参数方程）编辑：李锦万、填空题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案填写在第3页上的答题表中）1、方程<2x =1 +ty =2 -3t2是参数）表示的图形是（）椭圆射线2、方程y = sin 6。为参数）表示的曲线是（）x轴平行的线段.正弦曲线.与y轴平行的线段3、直线J=tsin 400,_ 0=-1 tcos40的倾斜角是A. 40°C . 130°.50°.140°4、已知过曲线0 we Wn ）上一点P与原点O

2、的直线PO的倾斜角nr为二，则P点坐标是4,、_1212A. (3, 4)B. (_ _)55C. (-3 , -4)D (嗫字555、直线x =x0 +t cosay y y0 +tsin a（t为参数）与二次曲线交于B两点，则|AB|等于（）A |t1+t 2|B |t1| 十 |t 2| C |t1-t2|Dt1 . t226、直线l的方程:x = x0atiy = y0值t1、t2,那么|AB|等于(bt（t为参数）A、B是直线l上的两个点，分别对应参数I B a2 b27、直线t1 -t2a2b2x=tcos口（t为参数）与圆3、y = tsinax = 4 + 2cos 中 、y=

3、2sin中（中为参数）相切，则1«为（）学习好资料欢迎下载B.土或三D.-8、若圆的方程为,x = -1 2cosu（6为参数），直线的方程为y =3 2sini一一1 （t为参数），y = 6t 1则直线与圆的位置关系是（A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离2X9、已知点P在椭圆、+ y=1 上，Q(0,-1),则| PQ |的最大值为,510、直线C过点 P（3, -1）,它的倾斜角为L _ 2x = 6t2、=父于y =6tA、B两点,则 | PA |AC I PB I.25.14的值等于（BD二、填空题（本大题共4小题，请将答案填写在第 3页上的相应位置）11、直

4、线X =ty = mt +1为参数）与椭圆（x-1） + y2 = 1没有公共点，则 m的范围41 -t212、参数方程y =X =21 t2 2t（t为参数）化为普通方程是13、数方程1 t2x = sin 28、y =sin8 +cos 日（。为参数）表示的曲线的普通方程是14、（广东省佛山市顺德区 2010年4月普通高中毕业班质量检测试题）x = T 2t若直线y - -1-tx = 1 3cos1（t为参数）被曲线xC（日为参数，e = R）所截，则截得的弦的长度是y W 3sin1学习好资料欢迎下载班别 学号 姓名 分数、选择题题号12345678910答案、填空题11、;1213、

5、;14三、解答题（本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、将下列曲线的参数方程化为普通方程:代入法:三角法:平方作差法:线段型：（7）x =1 2t(t R)x=cos日 sin 9in(2)(一 M 9y =cos +sinB 41 x = 2t 十一(t = 0)1 x = t 广t t(t为参数)y =31 t2.9 -t2 -15n<)(4) J4x =1 cos2：二2 e o-)y = 5-4sin 二 _ 2,2x = t(6)，,2y = tt2t (t=0)1t2(8)（6为参数）点评：参数方程化为普通方程的基本思想是“消去参数”，消去参数t的方法

6、有时是从方程组的一个式子解出 t代入另一式；有时是利用三角、代数的恒等式进行消元。学习好资料欢迎下载16、已知直线l经过点P (1, 3，3 ),倾斜角为三，3(1)求直线l与直线l '： y = x _2j3的交点Q与P点的距离| PQ| ；22(2) 求直线l和圆x +y =16的两个交点 A, B与P点的距离之积2217、(2010 广东联考)已知点P(x,y)为椭圆x +_y =1(b>4)上的点，求x2+2y的最大值.4 b18、圆 M的方程为 x2+y24Rxcos a 4Rysin a +3R2=0(R>0).(1)求该圆圆心M的坐标及圆M的半径；(2)当R固

7、定，a变化时，求圆心 M的轨迹，并证明不论 a取什么值，所有的圆 M都外 切于一个定圆，且内切于另一个定圆.学习好资料欢迎下载2010 2011学年度第二学期高二文科数学一检复习卷2答案（4-4第二讲，参数方程）编辑：李锦万、选择题题号12345678910答案DDBDCCADCB、填空题11、0<m<212、x2+y2=1 去掉点(-1,0)313、y2=x+1(-1 <x< 1)14、6.5三、解答题15、(1) x+2y 5 = 0(2) y = W0x 1,(1 <x <10)(3) y2 =2x+1,(-72 < y <72)(4) 2

8、x-y+1 = 0,(0 <x<2,1 <y <5)(5)2匕二12(6)=1(7) y=3,(xE2 或 x 2 2)(8) x =1,(1 <y <3)16、解：（1）二直线l经过点P （1, 3J3）,倾斜角为2,直线l的标准参数方fr程为x=1+t8sq ,即 x = +（t为参数）代入直线 ：3 2c C3y 3 3 t2- , n y - -3 3 ' t sin 31. 3 、y = x_2,'3 得（1+ t） _（_3V3 + t）2中3 = 0 整理，解得 t=4+2 3 3 22t=4+2J3即为直线l与直线厂的交点Q所

9、对应的参数值，根据参数t的几何意义可知：|t|二| PQ|, | PQ|=4+2 V3 .学习好资料欢迎下载(2)把直线l的标准参数方程为x=1+g (t为参数)代入圆的方程y =_3 32x2 +y2 = 16,得(1 +It)2 +(-3V3+ 1)2 =16，整理得：t28t+12=0 , 222A=8-4 X 12>0,设此二次万程的两个根为匕、t2则t1t2=1222根据参数t的几何意义，匕、t2分别为直线和圆x +y =16的两个交点A, B所对应的参数值，则|t 1|二| PA|,|t2|二| PB|,所以 | PA| - | PB|=|t 1 t 2|=1217、解：设 x=2cos 0 , y=bsin 0 ,22rx +2y=4 COS ' +2bsin=-4sin>+2bsin0 +4=b 2.-41 sin -4 b44- -1 <sin 0 < 1, b>1,4，当 sin 0 =1 时，(*2+2丫 J =2b. max18、解：(1)由题意，得圆 M的方程为(x2Rsosa)2+(y2Rsin a)2=R2,故圆心为 M2 Rsos a , 2Rsin a ),圆M的半径为 R;(2)当a变化时，圆心 M的轨迹方程为x =2RCOS"，(其中a为参数)，两式平方相加 y =